【精品】小升初数学模拟试卷及解析（19）人教新课标（2014秋）

这是一份【精品】小升初数学模拟试卷及解析（19）人教新课标（2014秋），共20页。试卷主要包含了填空，选择题，计算，操作，应用题等内容，欢迎下载使用。

小升初数学模拟试卷及解析（19）|人教新课标（2014秋）
　
一、填空（20分）
1．第五次人口普查，我国人口为十二亿九千五百三十八万人，写作　　　　　　，省略亿后面的尾数约是　　　　　　．
　
2．6：5==36÷　　　　　　=　　　　　　：2.5=　　　　　　%．
　
3．把线段的一端无限延长，就变成　　　　　　．
　
4．被除数一定，除数和商成　　　　　　比例．
　
5．一个圆柱的体积是24立方分米，和它等底等高的圆锥的体积是　　　　　　立方分米．
　
6．a=b+2（a，b都是非零自然数），则a和b的最大公约数可能是　　　　　　，也可能是　　　　　　．
　
7．（2分）陈飞骑车到相距5千米远的书店买书，如图是他离开家的距离与时间的统计图．看图完成填空．
（1）他在书店买书用去　　　　　　分．
（2）返回的速度是每小时　　　　　　千米．

　
8．有一个正方体，其中三个面涂成红色，两个面涂成黄色，剩下的一个面涂成绿色．将其抛出，绿色的一面朝上的可能性为，黄色的一面朝上的可能性为．
　
9．有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是　　　　　　立方米．
　
10．如图a点和b点分别是长方形的两条边的中点，阴影部分占这个长方形面积的．

　
　
二、选择题（10分）
11．（1分）已知=k，当（　　）一定时，另外两个量成反比．
　 A． x B． y C． k
　
12．已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（　　）
　 A． 锐角三角形 B． 直角三角形
　 C． 钝角三角形 D． 不能确定是什么三角形
　
13．（1分）如图，平行四边形ABCD面积与三角形CDE面积相等．平行四边形ABCD高8厘米，那么三角形DCE的高为（　　）厘米．

　 A． 8 B． 10 C． 16 D． 不能确定
　
14．（1分）下列五个数中，结果最大的是（　　）
　 A． B． C． D．
　
15．x+y=3y（x、y都不为0），x 与y（　　）
　 A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例
　
16．请你估计一下（　　）最接近你自己现在的年龄．
　 A． 600分 B． 600周 C． 600时 D． 600月
　
17．40.5×0.56=（　　）×56．
　 A． 40.5 B． 4.05 C． 0.405 D． 0.0405
　
18．某班女生人数减少，就与男生人数相等．下面（　　）是不正确的．
　 A． 女生是男生的150% B． 女生比男生多20%
　 C． 女生人数占全班的 D． 男生比女生少
　
19．五年级学生体育达标的有100人，没达标的有25人，达标率是（　　）
　 A． 80% B． 75% C． 25%
　
20．圆柱的侧面展开图不可能是（　　）
　 A． 平行四边形 B． 长方形 C． 梯形 D． 正方形
　
　
三、计算（32分）
21．（6分）直接写得数
410﹣210= += 7÷1.4= 72.8÷0.8=
0.77+0.33= （+）×12= ÷60%= 1.25××8=
10﹣0.9= 8.2+0.54+0.46= ﹣= ﹣+=
　
22．（18分）计算（第④、⑥两题简算，写出主要过程）
①250×16﹣48048÷24　　　　　 ②（1﹣0.05）÷1.9+0.1 ③×﹣×
④÷23+× ⑤×[1﹣（﹣）] ⑥3.6﹣2.8+7.4﹣7.2
　
23．（8分）求未知数X
（1）X：3.5=10.5　　　　　　　　
（2）8.4：0.35=X：1.5
（3）8X+3×0.9=6.3　　　　　　
（4）X+X=×．
　
　
四、操作（6分）
24．把如图的平行四边形补完整，并作出指定底上的高．

　
25．先画一条通过A、B的直线，再画一个通过A、B两点的最小的圆，并标明圆心与直径．

　
　
五、应用题（32分）只列式不计算（只允许列一步算式解答，不要求计算）
26．修路队修一条1200米的路，已修的与全长的比是2：5，已修了多少米？
　
27．一个圆柱形木块体积为500立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积．
　
28．小华的零用钱比小红多5.6元，小红比小明少1.2元．小华比小明多多少元？
　
29．甲、乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时．已知相遇时，甲车行了120千米，求乙车相遇时行了多少千米？
　
　
二、完整解答应用题
30．（2分）用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本16页，可以装订225本．如果每本18页，可以装订多少本？（用比例解）
　
31．（2分）小婉家今年小麦产量是2500千克，比去年增产500千克，增产了百分之几？
　
32．一个火力发电厂采用新技术后，每天烧煤100吨，原来烧16天的煤，现在可以烧20天，现在每天比原来节约用煤多少吨？
　
33．一个圆锥形麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，每立方米小麦重735千克，这堆小麦重多少千克？（保留整千克）
　
34．一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成．现在甲先做6天后，剩下的由乙单独做完．乙做了多少天？
　
35．甲、乙两地相距480千米．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52千米，行驶312千米后遇到从乙地开来的一辆汽车．如果乙地开来的一辆汽车每小时行42千米，算一算这两辆汽车是不是同时开出？
　
　[来源:学_科_网Z_X_X_K]

参考答案与试题解析
　
一、填空（20分）
1．第五次人口普查，我国人口为十二亿九千五百三十八万人，写作　1295380000　，省略亿后面的尾数约是　13亿　．

考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数．
专题： 整数的认识．
分析： 这是一个十位数，最高位十亿位上是1，亿位上是2，千万位上是9，百万位上是5，十万位上是3，万位上是8，：写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
解答： 解：十二亿九千五百三十八万写作：1295380000；
1295380000≈13亿；
故答案为：1295380000，13亿．
点评： 本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
　
2．6：5==36÷　30　=　5　：2.5=　120　%．

考点： 比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
分析： 两个数相除又叫做两个数的比，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变，比值可用分数、小数和整数来表示．本题可据比的意义和基本性质来完成．
解答： 解：（1）6：5=（6×5）：（5×5）=；
（2）6：5=（6×6）：（5×6）=36÷30；
（3）6：5=（6÷2）：（5÷2）=3：2.5；
（4）6：5=1.2=120%．
故答案为：30，30，5，120．
点评： 本题主要考查了比和分数、除法之间的互化．
　
　
3．把线段的一端无限延长，就变成　射线　．

考点： 直线、线段和射线的认识．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可．
解答： 解：由射线的含义可知：把线段的一端无限延长，就得到一条射线；
故答案为：射线．
点评： 此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答．
　
4．被除数一定，除数和商成　反　比例．

考点： 正比例和反比例的意义．
分析： 判断除数和商成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答： 解：（1）在没有余数的除法里：
除数×商=被除数（一定），是乘积一定，除数和商成反比例．
（2）在有余数的除法里：
除数×商=被除数﹣余数（一定），是乘积一定，除数和商也成反比例．
故答案为：反．
点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
　
5．一个圆柱的体积是24立方分米，和它等底等高的圆锥的体积是　8　立方分米．

考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
分析： 根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱形体积的，可用圆柱形体积的24立方分米乘就可得到圆锥的体积，列式解答即可得到答案．
解答： 解：24×=8（立方分米）；
答：圆锥的体积是8立方分米．
故答案为：8．
点评： 此题主要考查的是圆锥的体积是与它等底等高的体积的．
6．a=b+2（a，b都是非零自然数），则a和b的最大公约数可能是　1　，也可能是　2　．

考点： 求几个数的最大公因数的方法．
分析： 根据题意，当a为奇数时a和b的最大公约数为1，当a为偶数时a和b的最大公约数为2，所以a=b+2，a与b的最大公约数可能是1也可能是2．
解答： 解：当a为奇数时a和b的最大公约数为1，
例如a=3，则b=5，3与5的最大公约是为1；
当a为偶数时a和b的最大公约数为2，
例如a=6，则b=8，6与8的最大公约数为2．
故答案为：1，2．
点评： 此题主要考查的是求几个数的最大公约数的计算方法．
　
7．（2分）陈飞骑车到相距5千米远的书店买书，如图是他离开家的距离与时间的统计图．看图完成填空．
（1）他在书店买书用去　45　分．
（2）返回的速度是每小时　4　千米．


考点： 单式折线统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．[来源:学科网]
分析： 观察此图，可知横轴表示时间，单位小时，把1小时平均分成4份，每份是小时，也即15分钟；纵轴表示路程；陈飞的行程分三个阶段，第一个阶段是从家骑车到相距5千米远的书店，用了小时，即30分钟；第二个阶段是在书店买书，用了小时，即45分钟；第三个阶段是从书店回家，用小时，根据速度=路程÷时间，求得陈飞从书店回家的速度即可．
解答： 解：（1）从图中看出，陈飞在书店买书用去的时间为：
﹣=（小时），
小时=45分；
答：他在书店买书用去 45分；

（2）5÷=4（千米/小时）
答：返回时的速度是每小时4千米．
故答案为：45，4．
点评： 此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系的方法，解决关键是会分析不同的行程状况．
　
8．有一个正方体，其中三个面涂成红色，两个面涂成黄色，剩下的一个面涂成绿色．将其抛出，绿色的一面朝上的可能性为，黄色的一面朝上的可能性为．

考点： 简单事件发生的可能性求解．
分析： 因为正方体共有六个面，其中红色的有3面，黄色的有2面，绿色的有1面，求抛出后，绿色的一面朝上的可能性和黄色的一面朝上的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法分别解答即可．
解答： 解：绿色：1÷6=；
黄色：2÷6=；
故答案为：，．
点评： 解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
　
9．有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是　640　立方米．

考点： 长方体和正方体的体积．
分析： 根据题意，如果再向下挖深2米，则会增加4个相同的长方形面，那么可计算出增加的一个长方形的面的面积，然后再用一个长方形的面积除以2米，就是长方形面的边长也是正方体的棱长，最后再用长方体的容积公式计算出挖深2米后的长方体的容积即可．
解答： 解：向下挖深2米后露出的一个长方形的面的面积为：64÷4=16（平方米），
正方体的棱长为：16÷2=8（米），
挖深后的高为：8+2=10（米），
长方体土坑的容积为：8×8×10=640（立方米），
答：这个长方体土坑的容积是640立方米．[来源:Zxxk.Com]
故答案为：640．
点评： 解答此题的关键是确定挖深2米后露出的一个面的面积是多少，然后再计算出正方体的棱长与长方体土坑的高，最后用长方体的容积公式进行计算．
　
10．如图a点和b点分别是长方形的两条边的中点，阴影部分占这个长方形面积的．


考点： 长方形、正方形的面积；三角形的周长和面积．
分析： 由图可知，a点和b点分别是长方形的两条边的中点，阴影部分三角形Aba是四边形Aboa的，四边形Aboa又是长方形ABCD的，由此可知阴影部分的面积占长方形ABCD面积的；由此解答．

解答： 解：阴影部分的面积占长方形ABCD面积的：，
答：阴影部分的面积占长方形面积的．
故答案为：．
点评： 此题解答的关键是画图把长方形的面积平均分成8份，得出阴影部分占其中的一份．
　
二、选择题（10分）
11．（1分）已知=k，当（　　）一定时，另外两个量成反比．
　 A． x B． y C． k

考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
专题： 比和比例．
分析： 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答： 解：已知=k，当y一定时，另外两个量成反比．
故选：B．
点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
　
12．已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（　　）
　 A． 锐角三角形 B． 直角三角形
　 C． 钝角三角形 D． 不能确定是什么三角形

考点： 三角形的分类；三角形的内角和．
专题： 压轴题．
分析： 从三角形的分类可以得出，不能确定这个三角形的种类．
解答： 解：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以不能判断这个三角形是什么三角形．
故选：D．
点评： 此题主要考查对三角形分类的认识．
　
13．（1分）如图，平行四边形ABCD面积与三角形CDE面积相等．平行四边形ABCD高8厘米，那么三角形DCE的高为（　　）厘米．

　 A． 8 B． 10 C． 16 D． 不能确定

考点： 三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以当平行四边形和三角形的面积相等，底相等时，三角形的高就是平行四边形的高的2倍，据此解答．
解答： 解：8×2=16（厘米）
答：三角形DCE的高为16厘米．
故选：C．
点评： 本题主要是灵活利用等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半进行解答．
　
14．（1分）下列五个数中，结果最大的是（　　）
　 A． B． C． D．

考点： 分数大小的比较．
专题： 分数和百分数．
分析： 首先判断出每个选项中的数各是多少，然后根据分数大小比较的方法判断即可．
解答： 解：四个选项中的数分别是：、2、、，
因为＜＜＜2，
所以结果最大的是选项B中的数．
故选：B．
点评： 此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出每个选项中的数各是多少．
　
15．x+y=3y（x、y都不为0），x 与y（　　）
　 A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例

考点： 正比例和反比例的意义．
分析： 判断x与y成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是：①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
解答： 解：因为x+y=3y，则有x=2y，
根据此等式，可知：如果y变化，则x也随着变化，并且变化方向相同，它们的比值一定，即x：y=2，
所以x与y成正比例；
故选：A．
点评： 此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
　
16．请你估计一下（　　）最接近你自己现在的年龄．
　 A． 600分 B． 600周 C． 600时 D． 600月

考点： 数的估算；日期和时间的推算．
专题： 质量、时间、人民币单位．
分析： 此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时=60分、1日=24时、1年=12个月、1年≈52个星期，据此将每个选项分别换算成比较接近人的年龄的单位，即600分=10时，600时=25日，600周≈12年，600月=50年，由此做出选择．
解答： 解：600月÷12=50（岁）；
600周÷52≈12（岁）；
600时÷24时=25（天）；
600分=10时；
所以只有600周符合学生的年龄．
故选：B．
点评： 此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．
　
17．40.5×0.56=（　　）×56．
　 A． 40.5 B． 4.05 C． 0.405 D． 0.0405

考点： 小数乘法．
专题： 压轴题．
分析： 两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．
解答： 解：40.5×0.56=0.405×56
故此题应选：C．
点评： 此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．
　
18．某班女生人数减少，就与男生人数相等．下面（　　）是不正确的．
　 A． 女生是男生的150% B． 女生比男生多20%
　 C． 女生人数占全班的 D． 男生比女生少[来源:Zxxk.Com]

考点： 分数的意义、读写及分类；百分数的意义、读写及应用．
专题： 分数和百分数．
分析： 把女生的人数看成单位“1”，那么男生的人数就是女生的（1﹣），由此分析选项找出错误的即可．
解答： 解：女生的人数是1，那么男生的人数就是：
1﹣=；
A，1=150%；
女生的人数是男生的150%；本选项正确．

B，=50%；
女生比男生多50%；本选项错误．

C，1÷（1+）
=1
=；
女生人数是全班人数的，本选项正确．
D，
男生比女生少正确．
故选：B．
点评： 本题是求一个数是另一个数的百分之几（几分之几），关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
　
19．五年级学生体育达标的有100人，没达标的有25人，达标率是（　　）
　 A． 80% B． 75% C． 25%

考点： 百分率应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 先用“100+25”求出五年级的总人数，进而根据“达标率=×100%；代入数值，解答即可．
解答： 解：×100=80%；
故选：A．
点评： 此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．
　
20．圆柱的侧面展开图不可能是（　　）
　 A． 平行四边形 B． 长方形 C． 梯形 D． 正方形

考点： 圆柱的展开图．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择．
解答： 解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形．
故选：C．
点评： 本题考查了圆柱的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图．
　
三、计算（32分）
21．（6分）直接写得数
410﹣210= += 7÷1.4= 72.8÷0.8=
0.77+0.33= （+）×12= ÷60%= 1.25××8=
10﹣0.9= 8.2+0.54+0.46= ﹣= ﹣+=

考点： 整数的加法和减法；分数的四则混合运算；小数四则混合运算．
专题： 计算题．
分析： 根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答，（+）×12可用乘法分配律进行简算，1.25××8可利用乘法交换律和结合律进行简算，8.2+0.54+0.46可利用加法结合律进行简算．
解答： 解：
410﹣210=200 += 7÷1.4=5 72.8÷0.8=91
0.77+0.33=1.1 （+）×12=7 ÷60%=1 1.25××8=8
10﹣0.9=9.1 8.2+0.54+0.46=9.2 ﹣= ﹣+=

点评： 直接写得数时，注意数据特点和运算符号，能利用运算定律和运算性质进行简算的要简算．
　
22．（18分）计算（第④、⑥两题简算，写出主要过程）
①250×16﹣48048÷24　　　　　 ②（1﹣0.05）÷1.9+0.1 ③×﹣×
④÷23+× ⑤×[1﹣（﹣）] ⑥3.6﹣2.8+7.4﹣7.2

考点： 整数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算；小数四则混合运算．
专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析： ①先算乘法和除法，再算减法；
②先算减法，再算除法，最后算加法；
③先算乘法，再算减法；
④根据乘法分配律进行简算；
⑤先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法；
⑥根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算．
解答： 解：①250×16﹣48048÷24
=4000﹣2002
=1998；

②（1﹣0.05）÷1.9+0.1
=0.95÷1.9+0.1
=0.5+0.1
=0.6；

③×﹣×
=﹣
=；

④÷23+×
=×+×
=（+）×
=1×
=；

⑤×[1﹣（﹣）]
=×[1﹣]
=×
=；

⑥3.6﹣2.8+7.4﹣7.2
=（3.6+7.4）﹣（2.8+7.2）
=11﹣10
=1．
点评： 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
　
23．（8分）求未知数X
（1）X：3.5=10.5　　　　　　　　
（2）8.4：0.35=X：1.5
（3）8X+3×0.9=6.3　　　　　　
（4）X+X=×．

考点： 方程的解和解方程．
专题： 简易方程．
分析： （1）先根据比例的基本性质，把原式转化为X=10.5×3.5，再计算即可；
（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为0.35X=1.5×8.4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.35求解；
（3）先化简方程为8X+2.7=6.3，再根据等式的性质，两边同时减去2.7，再同时除以8求解；
（4）先化简方程为X=，再根据等式的性质，在方程两边同时乘上求解．
解答： 解：（1）X：3.5=10.5
X=10.5×3.5
X=36.75；

（2）8.4：0.35=X：1.5
0.35X=1.5×8.4
0.35X=12.6
0.35X÷0.35=12.6÷0.35
X=36；

（3）8X+3×0.9=6.3
8X+2.7=6.3
8X+2.7﹣2.7=6.3﹣2.7
8X=3.6
8X÷8=3.6÷8
X=0.45；

（4）X+X=×
X=
X×=×
X=．
点评： 本题主要考查了学生根据等式的性质和比例的基本性质解答方程的能力，注意等号对齐．
　
四、操作（6分）
24．把如图的平行四边形补完整，并作出指定底上的高．


考点： 作平行四边形的高；过直线外一点作已知直线的平行线．
专题： 作图题．
分析： （1）利用图形中AB、BC边为平行四边形的一组邻边，根据平行四边形的对边平行的性质，即可作出平行四边形．
（2）将三角板的一条直角边与平行四边形的底重叠；过平行四边形的底的对边的一个点画出垂直于底的一条线段．
解答： 解：（1）如图所示：过点A作BC的平行线、过点C作AB的平行线，两条平行线相交与点D，
所得到的四边形ABCD，就是要求画的平行四边形；

（2）过点D作BC的垂线，所得到的线段DE，就是平行四边形的高，如上图所示．
点评： 考查了作平行四边形及其高的画法，是基础题型，比较简单．
　
25．先画一条通过A、B的直线，再画一个通过A、B两点的最小的圆，并标明圆心与直径．


考点： 画圆．
专题： 作图题．
分析： （1）根据题意，可利用直尺，通过A、B作条直线；
（2）要使通过点A、B的圆最小，那么点A、B就在最小圆的圆周上，即线段AB为最小圆的直径，据此作图即可．
解答： 解：作图如下：
．
点评： 解答此题的关键是确定最小圆的直径，然后再作图即可．
　
五、应用题（32分）只列式不计算（只允许列一步算式解答，不要求计算）
26．修路队修一条1200米的路，已修的与全长的比是2：5，已修了多少米？

考点： 比的意义．
专题： 比和比例应用题．
分析： 因为已修的与全长的比是2：5，即已修的是全长的，由此用乘法列式求出已经修的米数．
解答： 解：1200×=480（米）
答：已经修了480米．
点评： 关键是把比转化为分数，再根据基本的数量关系解决问题．
　
27．一个圆柱形木块体积为500立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积．

考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： “把体积是500立方厘米的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，”则这个圆柱和圆锥是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积就是这个圆柱的体积的，由此即可计算．[来源:学科网ZXXK]
解答： 解：500×=（立方厘米），
答：削去部分的体积是立方厘米．
点评： 此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
　
28．小华的零用钱比小红多5.6元，小红比小明少1.2元．小华比小明多多少元？

考点： 整数、小数复合应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 小华的零用钱比小红多5.6元，小红比小明少1.2元，即小明比小红多1.2元，所以小华比小明多5.6﹣1.2元．
解答： 解：5.6﹣1.2=4.4（元），
答：小华比小明多4.4元．
点评： 解答此题的关键是确定小华、小明比小红各自多花的钱数．
　
29．甲、乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时．已知相遇时，甲车行了120千米，求乙车相遇时行了多少千米？

考点： 相遇问题．
专题： 行程问题．
分析： 由“甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时”可知，甲乙的速度比是：=6：5，相遇时甲行了6份，乙行了5份，再根据相遇时，甲车行了120千米，列式解答即可．
解答： 解：：=6：5，
120÷6×5
=20×5
=100（千米）
答：乙车相遇时行了100千米．
点评： 本题主要考查相遇问题，可根据走完全程所用时间求出速度的比，根据路程比等于速度比列式解答．
　
二、完整解答应用题
30．（2分）用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本16页，可以装订225本．如果每本18页，可以装订多少本？（用比例解）

考点： 正、反比例应用题．
专题： 比和比例应用题．
分析： 据题意知道一批纸的总数量一定，即每本的页数和装订的本数的乘积一定，所以每本的页数和装订的本数成反比例，由此列出比例解答即可．
解答： 解：设可以装订x本，
18x=225×16
x=
x=200
答：可以装订200本．
点评： 解答此题的关键是，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答．
　
31．（2分）小婉家今年小麦产量是2500千克，比去年增产500千克，增产了百分之几？

考点： 百分数的实际应用．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 求出去年的产量，再用增产的产量除以去年的产量即可．
解答： 解：500÷（2500﹣500），
=500÷2000，
=25%；
答：增产了25%．
点评： 本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
　
32．一个火力发电厂采用新技术后，每天烧煤100吨，原来烧16天的煤，现在可以烧20天，现在每天比原来节约用煤多少吨？

考点： 有关计划与实际比较的三步应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 先根据现在每天的用量100吨乘用的时间20天求出煤的总重量；然后用煤的总重量除以原来可以用的天数求出原来每天烧的重量，再用原来每天用的吨数减去现在每天用的吨数即可．
解答： 解：100×20÷16﹣100，
=2000÷16﹣100，
=125﹣100，
=25（吨）；
答：这个厂现在比过去每天节约25吨煤．
点评： 本题先求出不变的总量，然后根据总量求出原来每天用的吨数，进而求出节约的吨数．
　
33．一个圆锥形麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，每立方米小麦重735千克，这堆小麦重多少千克？（保留整千克）

考点： 关于圆锥的应用题．
专题： 压轴题．
分析： 要求这堆小麦的重量，先求得小麦的体积，小麦的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求小麦的重量问题得解．
解答： 解：小麦的体积：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5，
=×3.14×4×1.5，
=3.14×4×0.5，
=6.28（立方米），
小麦的重量：6.28×735≈4616（千克）；
答：这堆小麦重4616千克．
点评： 此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用：V=sh=πr2h，运用公式计算时不要漏乘，求出了小麦的体积，进一步求得小麦的重量即可；要注意：结果要保留整千克数．
　
34．一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成．现在甲先做6天后，剩下的由乙单独做完．乙做了多少天？

考点： 简单的工程问题．
专题： 工程问题．
分析： 把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量=工作效率×工作时间，求出甲完成的工作量，再求出剩余的工作量，最后依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．
解答： 解：（1﹣×6）
=（1﹣）
=
=21（天）
答：乙做了21天．
点评： 本题主要考查学生依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力．
　
35．甲、乙两地相距480千米．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52千米，行驶312千米后遇到从乙地开来的一辆汽车．如果乙地开来的一辆汽车每小时行42千米，算一算这两辆汽车是不是同时开出？

考点： 简单的行程问题．
分析： 由题意可知，甲车行驶了312千米后，遇到从乙地开来的一辆汽车，此时甲车行驶了312÷52=6小时，如是同时开出则乙此时行驶了42×6=252千米，312+252=564千米，564千米＞480千米，所以两辆汽车不是同时开出．
解答： 解：相遇甲车行驶了：312÷52=6（小时）．
如果同时出发，则全程为：
312+42×6
=312+252，
=564（千米）．
564千米＞480千米，所以两辆汽车不是同时开出．
答：两辆汽车不是同时开出．
点评： 此题考查根据路程、速度、相遇时间三者之间的关系解决有关行程问题．