数学九年级下册6.2 黄金分割教学课件ppt

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同学们，请问你们去过上海吗？参观过东方明珠电视塔吗？谈谈你的感想！ 上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽，现请你度量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值．
同学们，你们喜欢芭蕾舞吗？请欣赏一段芭蕾舞！
芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感．请你量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值．
观察习题6.1第5题“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学喜欢哪一个矩形？
　　例1　如图，点B在线段AC上，且 ．设AC＝1，求AB的长．
　　　 解：设AB＝x ，则BC＝AC－AB＝1－x ．
由 ，得
即 　　．　　
解这个方程，得
于是，AB的长为 ．
（不符合题意，舍去）．
像上图那样，点B把线段AC分成两部分，如果 　　　　，那么称线段AC被点B黄金分割（glden sectin），点B为线段AC的黄金分割点．AB与AC（或BC与AB）的比值 称为黄金比．在计算中，通常取它的近似值0.618 ．
　　1．如图：点B是线段AC的黄金分割点，线段AC还有黄金分割点吗？若有，你能找出它吗？这两个黄金分割点有何特点？
　　2．如果把 　，化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理解它？
　　3．你对多数同学选择喜欢这个矩形找到原因了吗？
　　(长与宽的比为黄金比的矩形称为黄金矩形，这种矩形给人以美感．)
　　1．如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，AB＝100cm，则BC＝________cm．
　　2．如图，点B在线段AC上（AB＞BC），
若AB＝2，BC＝a，则当a－1为何值时，点B是线段AC的黄金分割点？
　　“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用．
你能举例说明黄金分割在生活中的应用吗？
1．写作业时，要想使写出来的作业看起来美观，写字大小约占格子的（ ）
2．据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适．因此，夏天使用空调时室内温度调到什么温度最合适（人的正常体温36.2℃～37.2℃） ？
3．在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近0.618，越给人以美感．A女士原本身体躯干（脚底到肚脐的长度）与身高的比为0.60，她的身高为1.60m，她应该选择穿多高的高跟鞋看起来更美？
　　1．如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，AB＝1．求线段CD的长．
　　2．经验表明，长与宽的比为黄金比的长方形一般都符合人们的审美观．一建筑师在图纸上设计的某建筑物窗户的长为3.24m，宽为2m，此建筑师的设计是否符合人们的审美观？请通过计算说明理由．
1．本节课你的收获是什么？2．你还有哪些疑问？3．你还想了解什么？
　　1．课本P47习题6.2第1、2、3题． 　　2．选做题：自己动手，用黄金比设计一个图案，画出草图，并加以说明．