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【精品】小升初数学模拟试卷及解析（11）人教新课标（2014秋）
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这是一份【精品】小升初数学模拟试卷及解析（11）人教新课标（2014秋），共21页。试卷主要包含了计算．，判断．，选择．，填空．，列式计算或列方程解．，应用题．等内容，欢迎下载使用。
小升初数学模拟试卷及解析（11）|人教新课标（2014秋）
一、计算．（8+10+5+5=28分）
1．（8分）直接写出得数．[来源:学科网]
150+50= 10﹣0.5= 1.2÷0.3= 2.5×5×4=
×0.75= += ÷0.8= 1÷﹣=
2．（10分）脱式计算．
100÷25+50×15
1.5÷3﹣1.2×0.4
6﹣（+2.4×）÷
1.2+[2÷（2﹣2.4×）]．[来源:Z.xx.k.Com]
3．（5分）用简便方法计算，（要写出简算的主要过程）
0.4×58+42×； 4.25+2+1.2+1．
4．（5分）求未知数x．
2x+x=4； x：=0.6：1．
二、判断．（正确的打“√”，错设的打“×”）（每题1分，5分）
5．两条不相交的直线一定是平行线． ．（判断对错）
6．（1分）求5个是多少与求5的是多少，算式相同． ．（判断对错）
7．任意一个圆的周长与它的直径的比值是3.14． ．（判断对错）
8．两个不同的质数一定是互质数． ．（判断对错）
9．（1分）x与y的比是11：9，x比y多6，x与y的和是60． ．（判断对错）
三、选择．（把正确答案的番号填在括号里）（每题1分，5分）
10．（1分）下列年份中，（ ）的一季度是91天．
A． 1999年 B． 2000年 C． 2001年
11．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A． 长方形 B． 正方形 C． 等边三角形 D． 圆形
12．能同时被2、3、5整除的两位数有（ ）个．
A． 2 B． 3 C． 4
13．一个正方形，一边延长，另一边延长，得到一个长方形．长方形面积比正方形积增加了（ ）
A． B． C． D．
14．（1分）如果a÷b=c，当a一定时，b与c（ ）
A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例
四、填空．（每空1分，20分）
5．陈飞骑车到相距5千米远的书店买书，如图是他离开家的距离与时间的统计图．看图完成填空．
（1）他在书店买书用去 分．
（2）返回的速度是每小时 千米．
6．有一个正方体，其中三个面涂成红色，两个面涂成黄色，剩下的一个面涂成绿色．将其抛出，绿色的一面朝上的可能性为，黄色的一面朝上的可能性为．
7．A点和B点分别是长方形两边的中点，空白部分占这个长方形面积 ，阴影部分是空白部分的 ．
8．有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是 立方米．
19．（2分）0.01＜ ＜0.02； ＞＞．
20．在一幅地图上，5厘米长的线段表示100千米的实际距离．这幅地图的比例尺是 ．
21．（1分）一个数为a，比它的2倍多1的数是 ．
22．（1分）某洗涤剂厂2000年各季度的产值如下表．（单位：万元）
季 度 一 二 三 四
产 值 1200 1250 1400 1500
根据表中数据算一算：
（1）4个季度的平均产值是 ．
（2）三季度比二季度增长 %．
23．（1分）六（1）班裁的一批树，成活的棵数与死了的棵数比是4：1，这批树的成活率是 ．
24．（1分）一个比例式中，两个内项互为例数，一个外项是2，另一个外项是 ．
25．（1分）一项工程，甲乙合作12天完成，甲独做20天完成，乙独做 天完成．
26．两个整数相除，商5余3．如果把被除数、除数、商和余数相加，和是83，那么这个算式是 ．
27．（1分）把的分子分母乘以一个相同的数后，又各加15，再均分得到．与分子分母相乘的数是 ．
28．（1分）一个长方体的表面积是158平方厘米，底面积是40平方厘米，底面周长是26厘米．这个长方体的体积是 立方厘米．
29．（1分）一个圆锥与一个圆柱的体积相等，底面半径也相等，圆锥的高是12厘米，圆柱高是 厘米．
30．（1分）修路队修一段公路，前几天修的米数是剩下的，今天又修了42米，这时以修的米数是剩下的80%，这段公路长 米．
五、画、量、算，（6分）
31．要求如图图形的面积，请先画出相关的线段；量取某些数据（保留整厘米数），再计算出面积．
六、列式计算或列方程解．（6分）
32．（3分）5.13比4与24的积少多少？
33．x的2倍比36的一半多9，求x．（列方程解答）
七、应用题．（30分）
34．（5分）李大伯家去年收小麦1050千克，收的稻谷是小麦的1.5倍．他家去年这两种粮食一共收了多少千克？
35．妈妈在粮店买了15千克大米和5千克面粉，付给售货员50元，找回19元，已知面粉每千克2元，大米每千克值多少元？
36．（5分）甲乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相向而行，3小时后相遇，己知甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米？
37．（5分）1台织布机3小时织布60米．同样的织布机5台8小时织布多少米？
[来源:学|科|网Z|X|X|K]
38．（5分）一个长方体铁皮桶，底面是一个周长为1209厘米的正方形，高30厘米，这个桶最多可装水多少升？（保留整升数）
39．（5分）某机厂如果生产456台机床，离合同订货数差5%．现在订货方要求比合同订货数增加15%，这个厂要生产多少台机床才能完成任务？
参考答案与试题解析
一、计算．（8+10+5+5=28分）
1．（8分）直接写出得数．
150+50= 10﹣0.5= 1.2÷0.3= 2.5×5×4=
×0.75= += ÷0.8= 1÷﹣=
考点： 整数的加法和减法；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法；小数的加法和减法；小数乘法；小数除法．
专题： 计算题．
分析： 根据小数及分数的四则运算的计算法则计算即可．
解答：
解：
150+50=200
10﹣0.5=9.5
1.2÷0.3=4
2.5×5×4=50
×0.75=0.5 += ÷0.8=0.5 1÷﹣=1
点评： 本题考查了小数及分数的四则计算，要注意小数点的位置，注意运用分数作为计算结果要化成最简分数．
2．（10分）脱式计算．
100÷25+50×15
1.5÷3﹣1.2×0.4
6﹣（+2.4×）÷
1.2+[2÷（2﹣2.4×）]．
考点： 整数四则混合运算；分数的四则混合运算；小数四则混合运算．
专题： 数的运算．
分析： （1）先算除法和乘法，再算加法；
（2）先算除法和乘法，再算减法；
（3）先算乘法，再算加法，再算除法，最后算减法；
（4）先算乘法，再算减法，再算除法，最后算加法．
解答： 解：（1）100÷25+50×15
=4+750
=754；
（2）1.5÷3﹣1.2×0.4
=0.5﹣0.48
=0.02；
（3）6﹣（+2.4×）÷
=6﹣（+0.8）÷
=6﹣1.4÷
=6﹣2.8
=3.4；
（4）1.2+[2÷（2﹣2.4×）]
=1.2+[2÷（2﹣1.6）]
=1.2+[2÷0.4]
=1.2+6
=7.2．
点评： 考查了整数、小数和分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．
3．（5分）用简便方法计算，（要写出简算的主要过程）
0.4×58+42×； 4.25+2+1.2+1．
考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．
专题： 运算定律及简算．
分析： （1）根据乘法的分配律简算即可．
（2）根据加法的交换律与结合律简算即可．
解答： 解：（1）0.4×58+42×
=0.4×（58+42）
=0.4×100
=40；
（2）4.25+2+1.2+1
=（4.25++1）+（2+1.2）
=6+4
=10．
点评： 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
4．（5分）求未知数x．
2x+x=4； x：=0.6：1．
考点： 方程的解和解方程；解比例．
专题： 简易方程．
分析： （1）先化简方程得2.2x=4.4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.2求解；
（2）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化为1x=0.6×，再依据等式的性质，两边同时乘上求解．
解答： 解：（1）2x+x=4
2.2x=4.4
2.2x÷2.2=4.4÷2.2
x=2；
（2）x：=0.6：1
1x=0.6×
x=0.3
x×=0.3×
x=．
点评： 本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
二、判断．（正确的打“√”，错设的打“×”）（每题1分，5分）
5．两条不相交的直线一定是平行线． 错误 ．（判断对错）
考点： 垂直与平行的特征及性质．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；据此判断．
解答： 解：只要不相交就一定是平行线，说法错误，前提是：在同一平面内；
故答案为：错误．
点评： 此题考查了平行线的含义，应注意基础知识的积累和理解．
6．（1分）求5个是多少与求5的是多少，算式相同． × ．（判断对错）
考点： 分数乘法．
专题： 运算顺序及法则．
分析： 根据分数乘法的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算，而一个数乘分数的意义表示求这个数的几分之几是多少．据此判断即可．
解答： 解：求5个是多少，列式为：；
求5的是多少，列式为：5×；
所以它们的算式不同．
故答案为：×．
点评： 此题考查的目的是理解掌握分数乘整数、一个数乘分数的意义．
7．任意一个圆的周长与它的直径的比值是3.14． 错误 ．（判断对错）
考点： 圆的认识与圆周率．
专题： 压轴题；平面图形的认识与计算．
分析： 根据圆周率的含义：圆的周长与它直径的比值叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π是一个无限不循环小数，π≈3.14；据此判断即可．
解答： 解：由分析知：周长与直径的比值应是π，不是3.14；
故答案为：错误．
点评： 此题考查了圆周率的含义，应注意基础知识的积累和理解．
8．两个不同的质数一定是互质数． 正确 ．（判断对错）
考点： 合数与质数．
专题： 压轴题．
分析： 质数只有1和它本身两个因数，互质数是两个数的公因数只有1，由此解答即可．
解答： 解：因为质数只有1和它本身两个因数，所以两个不同的质数一定是互质数；
故答案为：正确．
点评： 解答此题主要是根据质数和互质数的意义进行判断．
9．（1分）x与y的比是11：9，x比y多6，x与y的和是60． √ ．（判断对错）
考点： 比的意义．
专题： 比和比例．
分析： 根据条件：x比y多6，x与y的和是60，求出x和y的值，然后判断即可．
解答： 解：根据条件可知：
x=y+6
代入：
x+y=60
y+6+y=60
2y+6=60
2y+6﹣6=60﹣6
2y=54
2y÷2=54÷2
y=27
所以x=27+6
x=33
33：27=11；9
所以x与y的比是11：9，x比y多6，x与y的和是60说法正确．
故答案为：√．
点评： 解答本题的关键是根据x比y多6，x与y的和是60，求出x和y的值．
三、选择．（把正确答案的番号填在括号里）（每题1分，5分）
10．（1分）下列年份中，（ ）的一季度是91天．
A． 1999年 B． 2000年 C． 2001年
考点： 年、月、日及其关系、单位换算与计算．
专题： 质量、时间、人民币单位．
分析： 因为只有闰年的第一季度是91天，所以看一下哪个年份是闰年即可，用选项中的年份除以4（整百的年份除以400），看有没有余数，有余数是平年，没有余数是闰年．
解答： 解：1999÷4=497…3，有余数是平年；
2000÷4=500，没有余数是闰年，第一季度是31+29+31=91（天）
2001÷4=500…1，有余数是平年．
故选：B．
点评： 判断闰年的方法是：普通年份是4的倍数，即是闰年．特别强调整百年份要是400的倍数才是闰年．
11．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A． 长方形 B． 正方形 C． 等边三角形 D． 圆形
考点： 确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 长方形有两条对称轴，也就是过对边中点的直线；正方形有四条对称轴，即过对边中点的直线和过对角的直线；等边三角形有三条对称轴，即三条高所在的直线；圆有无数条对称轴，即直径所在的直线．
解答： 解：在长方形、正方形、等边三角形和圆中，对称轴最多的是圆．
故选：D．
点评： 本题是考查轴对称图形的意义、长方形、正方形、等边三角形、圆的特征．在所有的平面图形中，圆的对称轴条数最多．
12．能同时被2、3、5整除的两位数有（ ）个．
A． 2 B． 3 C． 4
考点： 2、3、5的倍数特征．
专题： 数的整除．
分析： 能被2整除的数是偶数，能被5整除的数是个位是0或5的数，所以能被2和5整除的数就是整十的数，而能被3整除的数是各个数位上的能被3整除的数，从一百以内的整十的数中找出这样的数即可．
解答： 解：能同时被2和5整除的数整十的数，100以内有：
10，20，30，40，50，60，70，80，90；
这些数中能被3整除的数有：30，60，90；
所以能同时被2、3、5整除的两位数有30，60，90共3个
故选：B．
点评： 本题也可以看成求2，3，5的公倍数，因2，3，5两两之间为互质数，它们的公倍数应为2×3×5的倍数，在100以内找的这样数即可．
13．一个正方形，一边延长，另一边延长，得到一个长方形．长方形面积比正方形积增加了（ ）
A． B． C． D．
考点： 长方形、正方形的面积．
分析： 设原正方形的面积是1，则其边长为1，而长方形的长为（1+），宽为（1+），利用长方形的面积公式，求出其面积，再减去原来正方形的面积，就是长方形的面积比正方形的面积多的面积；于是就可以求长方形面积比正方形面积多的部分占正方形面积的几分之几．
解答： 解：设原正方形的面积是1，则其边长为1，而长方形的长为（1+），宽为（1+），
（1+）×（1+），
=×，
=；
（﹣1）÷1=；
答：长方形面积比正方形积增加了．
故答案为：D．
点评： 解答此题的关键是：利用已知条件表示出长方形的长和宽，进而求其面积，再减去原来正方形的面积，进而可求长方形面积比正方形面积多的占正方形面积的几分之几．
14．（1分）如果a÷b=c，当a一定时，b与c（ ）
A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
专题： 比和比例．
分析： 依据正、反比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个量成正比例，若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，即可进行解答．
解答： 解：因为a÷b=c可得：bc=a（一定），
则b和c成反比例；
故选：B．
点评： 此题属于辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
四、填空．（每空1分，20分）
5．（3分）陈飞骑车到相距5千米远的书店买书，如图是他离开家的距离与时间的统计图．看图完成填空．
（1）他在书店买书用去 45 分．
（2）返回的速度是每小时 4 千米．
考点： 单式折线统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： 观察此图，可知横轴表示时间，单位小时，把1小时平均分成4份，每份是小时，也即15分钟；纵轴表示路程；陈飞的行程分三个阶段，第一个阶段是从家骑车到相距5千米远的书店，用了小时，即30分钟；第二个阶段是在书店买书，用了小时，即45分钟；第三个阶段是从书店回家，用小时，根据速度=路程÷时间，求得陈飞从书店回家的速度即可．
解答： 解：（1）从图中看出，陈飞在书店买书用去的时间为：
﹣=（小时），
小时=45分；[来源:学科网]
答：他在书店买书用去 45分；
（2）5÷=4（千米/小时）
答：返回时的速度是每小时4千米．
故答案为：45，4．
点评： 此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系的方法，解决关键是会分析不同的行程状况．
6．有一个正方体，其中三个面涂成红色，两个面涂成黄色，剩下的一个面涂成绿色．将其抛出，绿色的一面朝上的可能性为，黄色的一面朝上的可能性为．
考点： 简单事件发生的可能性求解．
分析： 因为正方体共有六个面，其中红色的有3面，黄色的有2面，绿色的有1面，求抛出后，绿色的一面朝上的可能性和黄色的一面朝上的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法分别解答即可．
解答： 解：绿色：1÷6=；
黄色：2÷6=；
故答案为：，．
点评： 解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
7．A点和B点分别是长方形两边的中点，空白部分占这个长方形面积 ，阴影部分是空白部分的 ．
考点： 三角形的周长和面积；分数的意义、读写及分类；长方形、正方形的面积．
专题： 分数和百分数；平面图形的认识与计算．
分析： 如图，C点和D点也是长方形的两边的中点，分别连接AC、BD、AD、CD、BC，就把长方形平均分成了与阴影部分相同的8个直角三角形；根据分数的意义解答．
解答： 解：根据分析得，把整个长方形的面积看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分是其中的1份，占这个长方形面积的，空白部分是7份，占这个长方形面积的；
答：空白部分面积占这个长方形面积的，阴影部分面积占这个长方形面积的．[来源:学.科.网Z.X.X.K]
故答案为：，．
点评： 此题主要根据分数的意义解决问题，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或者几份的数叫做分数．
8．有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是 640 立方米．
考点： 长方体和正方体的体积．
分析： 根据题意，如果再向下挖深2米，则会增加4个相同的长方形面，那么可计算出增加的一个长方形的面的面积，然后再用一个长方形的面积除以2米，就是长方形面的边长也是正方体的棱长，最后再用长方体的容积公式计算出挖深2米后的长方体的容积即可．
解答： 解：向下挖深2米后露出的一个长方形的面的面积为：64÷4=16（平方米），
正方体的棱长为：16÷2=8（米），
挖深后的高为：8+2=10（米），
长方体土坑的容积为：8×8×10=640（立方米），
答：这个长方体土坑的容积是640立方米．
故答案为：640．
点评： 解答此题的关键是确定挖深2米后露出的一个面的面积是多少，然后再计算出正方体的棱长与长方体土坑的高，最后用长方体的容积公式进行计算．
19．（2分）0.01＜ 0.011 ＜0.02； ＞＞．
考点： 小数大小的比较；分数大小的比较．
专题： 运算顺序及法则．
分析： （1）根据小数大小比较方法，中间的数应该在0.01和0.02之间，根据数的进率是10可知，中间的数应该有9个，分别是0.011，0.012，0.013…0.019，任填其中之一即可；
（2）把分母5扩大若干倍，当是10时，中间只有，当是15时，中间是和，所以是．
解答： 解：根据小数和分数大小比较方法有：
0.01＜0.011＜0.012
＞＞
故答案为：0.011，3．
点评： 本题主要考查了小数和分数大小比较的方法，分数要会通分．
20．在一幅地图上，5厘米长的线段表示100千米的实际距离．这幅地图的比例尺是 1：2000000 ．
考点： 比例尺．
专题： 比和比例．
分析： 我们运用化简比的方式进行解答，及化简5厘米：20千米，让比的前项为1即可．
解答： 解：5厘米：100千米，
=5厘米：10000000厘米，
=1：2000000；
故答案为；1：2000000．
点评： 本题是一道比的化简题，主要考查了学生长度单位的转化，考查学生能否会求比例尺．
21．（1分）一个数为a，比它的2倍多1的数是 2a+1 ．
考点： 用字母表示数．
专题： 用字母表示数．
分析： 根据题干分析可知，这个数=a的2倍+1，由此利用含有a的代数式即可表示出这个数．
解答： 解：根据题干分析可得，这个数是：2a+1．
故答案为：2a+1．
点评： 此题考查了利用字母表示数的方法的灵活应用．
22．（1分）某洗涤剂厂2000年各季度的产值如下表．（单位：万元）
季 度 一 二 三 四
产 值 1200 1250 1400 1500
根据表中数据算一算：
（1）4个季度的平均产值是 1337.5万元 ．
（2）三季度比二季度增长 12 %．
考点： 从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）根据平均数的意义及求法，求出全年的产值除以4就是4个季度的平均产值．
（2）就是求第三季度比第二季度增长的产值占第二季度的百分之几，用第三季度比第二季度增长的产值除以第二季度的产值．
解答： 解：（1）（1200+1250+1400+1500）÷4
=5350÷4
=1337.5（万元）
答：4个季度的平均产值是1337.5万元．
（2）（1400﹣1250）÷1250
=150÷1250
=12%
答：三季度比二季度增长12%．
故答案为：1337.5万元，12．
点评： 此题是考查如何从统计表中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．
23．（1分）六（1）班裁的一批树，成活的棵数与死了的棵数比是4：1，这批树的成活率是 80% ．
考点： 百分率应用题；比的应用．
专题： 比和比例应用题．
分析： 成活率是指成活的棵数是总棵数的百分之几，计算方法为：成活的棵数÷总棵数×100%，设成活的树的棵数是4，那么死去的树的棵数就是1，再求出总棵数，代入公式计算即可．
解答： 解：设成活的树的棵数是4，那么死去的树的棵数就是1，
则：×100%=80%；
答：这批树的成活率是80%；
故答案为：80%．
点评： 此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
24．（1分）一个比例式中，两个内项互为例数，一个外项是2，另一个外项是 ．
考点： 比例的意义和基本性质．
专题： 比和比例．
分析： 由“一个比例的两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个外项的积也是1；再根据“其中一个外项是2”，进而用两内项的积1除以一个外项2即得另一个外项的数值．
解答： 解：一个比例的两个内项互为倒数，乘积是1，
根据两内项的积等于两外项的积，可知两个外项的积也是1，
又其中一个外项是2，那么另一个外项是：1÷2=；
故答案为：．
点评： 此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了互为倒数的两个数的乘积是1．
25．（1分）一项工程，甲乙合作12天完成，甲独做20天完成，乙独做 30 天完成．
考点： 简单的工程问题．
专题： 工程问题．
分析： 把这项工程看成单位“1”，合作的工作效率是，甲的工作效率是，用工作效率和减去甲的工作效率，即可求出乙的工作效率，再用1除以乙的工作效率即可求粗乙需要的时间．
解答： 解：1÷（﹣）
=1÷
=30（天）
答：乙独做 30天完成．
故答案为：30．
点评： 此题利用工作时间、工作效率、工作总量三者之间的关系求解，解答题时要弄清题目中的条件与所求问题之间的关系，选用正确的数量关系解决问题．
26．两个整数相除，商5余3．如果把被除数、除数、商和余数相加，和是83，那么这个算式是 63÷5=12…3 ．
考点： 有余数的除法．
专题： 文字叙述题．
分析： 根据题意，可设除数为x，那么被除数等于商乘除数加余数，即为：5x+3，把未知数代入等式：被除数+除数+商+余数=83，进行计算可得到除数是多少，然后再计算被除数，列除法算式即可．
解答： 解：设除数为x，那么被除数为：5x+3，
（5x+3）+x+3+5=83，
6x+11=83，
6x=72，
x=12，
被除数为：5×12+3=63，
算式为：63÷5=12…3．
故答案为：63÷5=12…3．
点评： 此题主要考查的是在有余数的除数算式中，被除数=除数×商+余数．
27．（1分）把的分子分母乘以一个相同的数后，又各加15，再均分得到．与分子分母相乘的数是 6 ．
考点： 分数的基本性质．
专题： 分数和百分数．
分析： 设与分子分母相乘的数是x，根据题意“分子分母乘以一个相同的数后，又各加15，再均分得到”可得：=，由此解答即可．
解答： 解：设与分子分母相乘的数是x，则：
=
（2x+15）×5=（5x+15）×3
10x+75=15x+45
5x=30
x=6
答：与分子分母相乘的数是 6；
故答案为：6．
点评： 此题主要利用分数的基本性质解答问题，应结合题意，找出数量间的相等关系式，列出方程，是解答此题的关键．
28．（1分）一个长方体的表面积是158平方厘米，底面积是40平方厘米，底面周长是26厘米．这个长方体的体积是 120 立方厘米．
考点： 长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 依据“（表面积﹣底面积×2）÷底面周长=高”即可求出长方体的高，从而利用长方体的体积=底面积×高，就可以求出这个长方体的体积．
解答： 解：长方体的高为：
（158﹣40×2）÷26
=（158﹣80）÷26
=78÷26
=3（厘米）
长方体的体积：40×3=120（立方厘米）
答：这个长方体的体积是120立方厘米．
故答案为：120．
点评： 此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是先求出长方体的高的值．
29．（1分）一个圆锥与一个圆柱的体积相等，底面半径也相等，圆锥的高是12厘米，圆柱高是 4 厘米．
考点： 圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 圆锥与圆柱的底面半径相等，那么底面积也相等，根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此求出圆柱的高．
解答： 解：12÷3=4（厘米），
答：圆柱高是4厘米．
故答案为：4．
点评： 此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．
30．（1分）修路队修一段公路，前几天修的米数是剩下的，今天又修了42米，这时以修的米数是剩下的80%，这段公路长 604.8 米．
考点： 分数、百分数复合应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 首先根据题意，可得剩下的米数是前几天修的米数的，用1除以1+，求出前几天修的米数占这条公路长的分率；然后求出包括今天，剩下的米数是前几天修的米数的，用1除以1+，求出一共修了全长的几分之几，进而求出42米占全长的分率是多少；最后根据分数除法的意义，用42除以它占全长的分率，求出这段公路长多少米即可．
解答： 解：80%=
42÷[1÷（1+）﹣1÷（1+）]
=42÷（﹣）
=42÷
=604.8（米）
答：这段公路长604.8米．
故答案为：604.8．
点评： 此题主要考查了分数、百分数复合应用题，解答此题的关键是求出42米占这条公路长的分率是多少．
五、画、量、算，（6分）
31．要求如图图形的面积，请先画出相关的线段；量取某些数据（保留整厘米数），再计算出面积．
考点： 三角形的周长和面积．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 依据过直线外一点作已知直线的垂线的方法，即可作出底上的高；再据量得底和高的值，利用三角形的面积公式即可求其面积．
解答： 解：如图所示，即为所要求画的三角形的底和高的长度：
量得三角形的底约为5厘米，高约为2厘米，
则三角形的面积为：5×2÷2=5（平方厘米）；
答：三角形的面积为5平方厘米．
点评： 此题主要考查：过直线外一点作已知直线的垂线的方法，以及三角形面积的计算方法．
六、列式计算或列方程解．（6分）
32．（3分）5.13比4与24的积少多少？
考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题： 文字叙述题．
分析： 先用4乘上24求出积，再用求出的积减去5.13即可．
解答： 解：4×24﹣5.13
=112﹣5.13
=106.87
答：少106.87．
点评： 这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．
33．x的2倍比36的一半多9，求x．（列方程解答）
考点： 方程的解和解方程．
专题： 压轴题．
分析： 根据题中的数量关系可得方程：x×2﹣36÷2=9，解这个方程即可．
解答： 解：x×2﹣36÷2=9，
2x﹣18=9，
2x﹣18+18=9+18，
2x÷2=27÷2，
x=13.5．
答：x是13.5．
点评： 本题考查学生根据数量关系来列并解方程的能力，在解方程中注意等号对齐．
七、应用题．（30分）
34．（5分）李大伯家去年收小麦1050千克，收的稻谷是小麦的1.5倍．他家去年这两种粮食一共收了多少千克？
考点： 整数、小数复合应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 根据题意，可得到等量关系式：小麦的数量×1.5=稻谷的数量，可设小麦收了x千克，然后再把未知数代入等量关系式解答即可．
解答： 解：设小麦收了x千克，
1.5x+x=1050
2.5x=1050
x=420
420+1050=1470（千克）
答：他家去年这两种粮食一共收了1470千克．
点评： 解答此题的关键是找准等量关系式，然后再列方程解答即可
35．妈妈在粮店买了15千克大米和5千克面粉，付给售货员50元，找回19元，已知面粉每千克2元，大米每千克值多少元？
考点： 整数、小数复合应用题．
分析： 付给售货员50元，找回19元，实际上花了50﹣19=31（元）；已知面粉每千克2元，共买了5千克，所以面粉的总价为2×5=10（元），那么大米的总价为31﹣10=21（元），已知买了15千克大米，则大米的单价为21÷15，计算即可．
解答： 解：（50﹣19﹣2×5）÷15，
=（31﹣10）÷15，
=21÷15，
=1.4（元）；
答：大米每千克值1.4元．
点评： 解答此题的关键是求出面粉的总价，进而求出大米的总价，然后根据关系式“总价÷数量=单价”解决问题．
36．（5分）甲乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相向而行，3小时后相遇，己知甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米？
考点： 简单的行程问题．
专题： 行程问题．
分析： 甲乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相向而行，3小时后相遇，根据除法的意义，两车每小时共行270÷3米，则用两车的速度和减去甲车速度，即得乙车每小时行多少千米．
解答： 解：270÷3﹣50
=90﹣50
=40（千米）
答：乙车每小时行40千米．
点评： 首先根据路程÷相遇时间=共行路程求出两车的速度和是完成本题的关键．
37．（5分）1台织布机3小时织布60米．同样的织布机5台8小时织布多少米？
考点： 简单的归一应用题．
专题： 归一、归总应用题．
分析： 先用60米除以3小时，求出1台织布机1小时织布多少米，再乘上5台，求出5台织布机1小时可以织布的长度，再乘上8小时即可求解．
解答： 解：60÷3×5×8
=20×5×8
=800（米）
答：同样的织布机5台8小时织布800米．
点评： 解决本题先求出不变的单一量，再用单一量求得总量．
38．（5分）一个长方体铁皮桶，底面是一个周长为1209厘米的正方形，高30厘米，这个桶最多可装水多少升？（保留整升数）
考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 先计算出油桶的底面积，再依据长方体的体积公式即可求出油的体积即可．
解答： 解：（1）1209÷4=302.25（厘米）
302.25×302.25×30=2740651.875（立方厘米）≈2741（升）
答：这个桶最多可装水2741升．
点评： 此题主要考查的是长方体表面积和长方体体积公式的灵活应用．
39．（5分）某机厂如果生产456台机床，离合同订货数差5%．现在订货方要求比合同订货数增加15%，这个厂要生产多少台机床才能完成任务？
考点： 百分数的实际应用．
分析： 把合同订货数看成单位“1”，它的（1﹣5%）对应的数量是456台，由此用除法求出合同订货的数量；进而求出离合同订货数差还差几台；然后用合同订货数量乘15%就是需要增加的数量；原来还差的数量加上新增加的数量就是还要生产的数量．
解答： 解：456÷（1﹣5%），
=456÷95%，
=480（台）；
480﹣456=24（台）；
480×15%+24，
=72+24，
=96（台）；
答：这个厂要生产96台机床才能完成任务．
点评： 解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．
小升初数学模拟试卷及解析（11）|人教新课标（2014秋）
一、计算．（8+10+5+5=28分）
1．（8分）直接写出得数．[来源:学科网]
150+50= 10﹣0.5= 1.2÷0.3= 2.5×5×4=
×0.75= += ÷0.8= 1÷﹣=
2．（10分）脱式计算．
100÷25+50×15
1.5÷3﹣1.2×0.4
6﹣（+2.4×）÷
1.2+[2÷（2﹣2.4×）]．[来源:Z.xx.k.Com]
3．（5分）用简便方法计算，（要写出简算的主要过程）
0.4×58+42×； 4.25+2+1.2+1．
4．（5分）求未知数x．
2x+x=4； x：=0.6：1．
二、判断．（正确的打“√”，错设的打“×”）（每题1分，5分）
5．两条不相交的直线一定是平行线． ．（判断对错）
6．（1分）求5个是多少与求5的是多少，算式相同． ．（判断对错）
7．任意一个圆的周长与它的直径的比值是3.14． ．（判断对错）
8．两个不同的质数一定是互质数． ．（判断对错）
9．（1分）x与y的比是11：9，x比y多6，x与y的和是60． ．（判断对错）
三、选择．（把正确答案的番号填在括号里）（每题1分，5分）
10．（1分）下列年份中，（ ）的一季度是91天．
A． 1999年 B． 2000年 C． 2001年
11．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A． 长方形 B． 正方形 C． 等边三角形 D． 圆形
12．能同时被2、3、5整除的两位数有（ ）个．
A． 2 B． 3 C． 4
13．一个正方形，一边延长，另一边延长，得到一个长方形．长方形面积比正方形积增加了（ ）
A． B． C． D．
14．（1分）如果a÷b=c，当a一定时，b与c（ ）
A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例
四、填空．（每空1分，20分）
5．陈飞骑车到相距5千米远的书店买书，如图是他离开家的距离与时间的统计图．看图完成填空．
（1）他在书店买书用去 分．
（2）返回的速度是每小时 千米．
6．有一个正方体，其中三个面涂成红色，两个面涂成黄色，剩下的一个面涂成绿色．将其抛出，绿色的一面朝上的可能性为，黄色的一面朝上的可能性为．
7．A点和B点分别是长方形两边的中点，空白部分占这个长方形面积 ，阴影部分是空白部分的 ．
8．有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是 立方米．
19．（2分）0.01＜ ＜0.02； ＞＞．
20．在一幅地图上，5厘米长的线段表示100千米的实际距离．这幅地图的比例尺是 ．
21．（1分）一个数为a，比它的2倍多1的数是 ．
22．（1分）某洗涤剂厂2000年各季度的产值如下表．（单位：万元）
季 度 一 二 三 四
产 值 1200 1250 1400 1500
根据表中数据算一算：
（1）4个季度的平均产值是 ．
（2）三季度比二季度增长 %．
23．（1分）六（1）班裁的一批树，成活的棵数与死了的棵数比是4：1，这批树的成活率是 ．
24．（1分）一个比例式中，两个内项互为例数，一个外项是2，另一个外项是 ．
25．（1分）一项工程，甲乙合作12天完成，甲独做20天完成，乙独做 天完成．
26．两个整数相除，商5余3．如果把被除数、除数、商和余数相加，和是83，那么这个算式是 ．
27．（1分）把的分子分母乘以一个相同的数后，又各加15，再均分得到．与分子分母相乘的数是 ．
28．（1分）一个长方体的表面积是158平方厘米，底面积是40平方厘米，底面周长是26厘米．这个长方体的体积是 立方厘米．
29．（1分）一个圆锥与一个圆柱的体积相等，底面半径也相等，圆锥的高是12厘米，圆柱高是 厘米．
30．（1分）修路队修一段公路，前几天修的米数是剩下的，今天又修了42米，这时以修的米数是剩下的80%，这段公路长 米．
五、画、量、算，（6分）
31．要求如图图形的面积，请先画出相关的线段；量取某些数据（保留整厘米数），再计算出面积．
六、列式计算或列方程解．（6分）
32．（3分）5.13比4与24的积少多少？
33．x的2倍比36的一半多9，求x．（列方程解答）
七、应用题．（30分）
34．（5分）李大伯家去年收小麦1050千克，收的稻谷是小麦的1.5倍．他家去年这两种粮食一共收了多少千克？
35．妈妈在粮店买了15千克大米和5千克面粉，付给售货员50元，找回19元，已知面粉每千克2元，大米每千克值多少元？
36．（5分）甲乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相向而行，3小时后相遇，己知甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米？
37．（5分）1台织布机3小时织布60米．同样的织布机5台8小时织布多少米？
[来源:学|科|网Z|X|X|K]
38．（5分）一个长方体铁皮桶，底面是一个周长为1209厘米的正方形，高30厘米，这个桶最多可装水多少升？（保留整升数）
39．（5分）某机厂如果生产456台机床，离合同订货数差5%．现在订货方要求比合同订货数增加15%，这个厂要生产多少台机床才能完成任务？
参考答案与试题解析
一、计算．（8+10+5+5=28分）
1．（8分）直接写出得数．
150+50= 10﹣0.5= 1.2÷0.3= 2.5×5×4=
×0.75= += ÷0.8= 1÷﹣=
考点： 整数的加法和减法；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法；小数的加法和减法；小数乘法；小数除法．
专题： 计算题．
分析： 根据小数及分数的四则运算的计算法则计算即可．
解答：
解：
150+50=200
10﹣0.5=9.5
1.2÷0.3=4
2.5×5×4=50
×0.75=0.5 += ÷0.8=0.5 1÷﹣=1
点评： 本题考查了小数及分数的四则计算，要注意小数点的位置，注意运用分数作为计算结果要化成最简分数．
2．（10分）脱式计算．
100÷25+50×15
1.5÷3﹣1.2×0.4
6﹣（+2.4×）÷
1.2+[2÷（2﹣2.4×）]．
考点： 整数四则混合运算；分数的四则混合运算；小数四则混合运算．
专题： 数的运算．
分析： （1）先算除法和乘法，再算加法；
（2）先算除法和乘法，再算减法；
（3）先算乘法，再算加法，再算除法，最后算减法；
（4）先算乘法，再算减法，再算除法，最后算加法．
解答： 解：（1）100÷25+50×15
=4+750
=754；
（2）1.5÷3﹣1.2×0.4
=0.5﹣0.48
=0.02；
（3）6﹣（+2.4×）÷
=6﹣（+0.8）÷
=6﹣1.4÷
=6﹣2.8
=3.4；
（4）1.2+[2÷（2﹣2.4×）]
=1.2+[2÷（2﹣1.6）]
=1.2+[2÷0.4]
=1.2+6
=7.2．
点评： 考查了整数、小数和分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．
3．（5分）用简便方法计算，（要写出简算的主要过程）
0.4×58+42×； 4.25+2+1.2+1．
考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．
专题： 运算定律及简算．
分析： （1）根据乘法的分配律简算即可．
（2）根据加法的交换律与结合律简算即可．
解答： 解：（1）0.4×58+42×
=0.4×（58+42）
=0.4×100
=40；
（2）4.25+2+1.2+1
=（4.25++1）+（2+1.2）
=6+4
=10．
点评： 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
4．（5分）求未知数x．
2x+x=4； x：=0.6：1．
考点： 方程的解和解方程；解比例．
专题： 简易方程．
分析： （1）先化简方程得2.2x=4.4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.2求解；
（2）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化为1x=0.6×，再依据等式的性质，两边同时乘上求解．
解答： 解：（1）2x+x=4
2.2x=4.4
2.2x÷2.2=4.4÷2.2
x=2；
（2）x：=0.6：1
1x=0.6×
x=0.3
x×=0.3×
x=．
点评： 本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
二、判断．（正确的打“√”，错设的打“×”）（每题1分，5分）
5．两条不相交的直线一定是平行线． 错误 ．（判断对错）
考点： 垂直与平行的特征及性质．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；据此判断．
解答： 解：只要不相交就一定是平行线，说法错误，前提是：在同一平面内；
故答案为：错误．
点评： 此题考查了平行线的含义，应注意基础知识的积累和理解．
6．（1分）求5个是多少与求5的是多少，算式相同． × ．（判断对错）
考点： 分数乘法．
专题： 运算顺序及法则．
分析： 根据分数乘法的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算，而一个数乘分数的意义表示求这个数的几分之几是多少．据此判断即可．
解答： 解：求5个是多少，列式为：；
求5的是多少，列式为：5×；
所以它们的算式不同．
故答案为：×．
点评： 此题考查的目的是理解掌握分数乘整数、一个数乘分数的意义．
7．任意一个圆的周长与它的直径的比值是3.14． 错误 ．（判断对错）
考点： 圆的认识与圆周率．
专题： 压轴题；平面图形的认识与计算．
分析： 根据圆周率的含义：圆的周长与它直径的比值叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π是一个无限不循环小数，π≈3.14；据此判断即可．
解答： 解：由分析知：周长与直径的比值应是π，不是3.14；
故答案为：错误．
点评： 此题考查了圆周率的含义，应注意基础知识的积累和理解．
8．两个不同的质数一定是互质数． 正确 ．（判断对错）
考点： 合数与质数．
专题： 压轴题．
分析： 质数只有1和它本身两个因数，互质数是两个数的公因数只有1，由此解答即可．
解答： 解：因为质数只有1和它本身两个因数，所以两个不同的质数一定是互质数；
故答案为：正确．
点评： 解答此题主要是根据质数和互质数的意义进行判断．
9．（1分）x与y的比是11：9，x比y多6，x与y的和是60． √ ．（判断对错）
考点： 比的意义．
专题： 比和比例．
分析： 根据条件：x比y多6，x与y的和是60，求出x和y的值，然后判断即可．
解答： 解：根据条件可知：
x=y+6
代入：
x+y=60
y+6+y=60
2y+6=60
2y+6﹣6=60﹣6
2y=54
2y÷2=54÷2
y=27
所以x=27+6
x=33
33：27=11；9
所以x与y的比是11：9，x比y多6，x与y的和是60说法正确．
故答案为：√．
点评： 解答本题的关键是根据x比y多6，x与y的和是60，求出x和y的值．
三、选择．（把正确答案的番号填在括号里）（每题1分，5分）
10．（1分）下列年份中，（ ）的一季度是91天．
A． 1999年 B． 2000年 C． 2001年
考点： 年、月、日及其关系、单位换算与计算．
专题： 质量、时间、人民币单位．
分析： 因为只有闰年的第一季度是91天，所以看一下哪个年份是闰年即可，用选项中的年份除以4（整百的年份除以400），看有没有余数，有余数是平年，没有余数是闰年．
解答： 解：1999÷4=497…3，有余数是平年；
2000÷4=500，没有余数是闰年，第一季度是31+29+31=91（天）
2001÷4=500…1，有余数是平年．
故选：B．
点评： 判断闰年的方法是：普通年份是4的倍数，即是闰年．特别强调整百年份要是400的倍数才是闰年．
11．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A． 长方形 B． 正方形 C． 等边三角形 D． 圆形
考点： 确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 长方形有两条对称轴，也就是过对边中点的直线；正方形有四条对称轴，即过对边中点的直线和过对角的直线；等边三角形有三条对称轴，即三条高所在的直线；圆有无数条对称轴，即直径所在的直线．
解答： 解：在长方形、正方形、等边三角形和圆中，对称轴最多的是圆．
故选：D．
点评： 本题是考查轴对称图形的意义、长方形、正方形、等边三角形、圆的特征．在所有的平面图形中，圆的对称轴条数最多．
12．能同时被2、3、5整除的两位数有（ ）个．
A． 2 B． 3 C． 4
考点： 2、3、5的倍数特征．
专题： 数的整除．
分析： 能被2整除的数是偶数，能被5整除的数是个位是0或5的数，所以能被2和5整除的数就是整十的数，而能被3整除的数是各个数位上的能被3整除的数，从一百以内的整十的数中找出这样的数即可．
解答： 解：能同时被2和5整除的数整十的数，100以内有：
10，20，30，40，50，60，70，80，90；
这些数中能被3整除的数有：30，60，90；
所以能同时被2、3、5整除的两位数有30，60，90共3个
故选：B．
点评： 本题也可以看成求2，3，5的公倍数，因2，3，5两两之间为互质数，它们的公倍数应为2×3×5的倍数，在100以内找的这样数即可．
13．一个正方形，一边延长，另一边延长，得到一个长方形．长方形面积比正方形积增加了（ ）
A． B． C． D．
考点： 长方形、正方形的面积．
分析： 设原正方形的面积是1，则其边长为1，而长方形的长为（1+），宽为（1+），利用长方形的面积公式，求出其面积，再减去原来正方形的面积，就是长方形的面积比正方形的面积多的面积；于是就可以求长方形面积比正方形面积多的部分占正方形面积的几分之几．
解答： 解：设原正方形的面积是1，则其边长为1，而长方形的长为（1+），宽为（1+），
（1+）×（1+），
=×，
=；
（﹣1）÷1=；
答：长方形面积比正方形积增加了．
故答案为：D．
点评： 解答此题的关键是：利用已知条件表示出长方形的长和宽，进而求其面积，再减去原来正方形的面积，进而可求长方形面积比正方形面积多的占正方形面积的几分之几．
14．（1分）如果a÷b=c，当a一定时，b与c（ ）
A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
专题： 比和比例．
分析： 依据正、反比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个量成正比例，若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，即可进行解答．
解答： 解：因为a÷b=c可得：bc=a（一定），
则b和c成反比例；
故选：B．
点评： 此题属于辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
四、填空．（每空1分，20分）
5．（3分）陈飞骑车到相距5千米远的书店买书，如图是他离开家的距离与时间的统计图．看图完成填空．
（1）他在书店买书用去 45 分．
（2）返回的速度是每小时 4 千米．
考点： 单式折线统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： 观察此图，可知横轴表示时间，单位小时，把1小时平均分成4份，每份是小时，也即15分钟；纵轴表示路程；陈飞的行程分三个阶段，第一个阶段是从家骑车到相距5千米远的书店，用了小时，即30分钟；第二个阶段是在书店买书，用了小时，即45分钟；第三个阶段是从书店回家，用小时，根据速度=路程÷时间，求得陈飞从书店回家的速度即可．
解答： 解：（1）从图中看出，陈飞在书店买书用去的时间为：
﹣=（小时），
小时=45分；[来源:学科网]
答：他在书店买书用去 45分；
（2）5÷=4（千米/小时）
答：返回时的速度是每小时4千米．
故答案为：45，4．
点评： 此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系的方法，解决关键是会分析不同的行程状况．
6．有一个正方体，其中三个面涂成红色，两个面涂成黄色，剩下的一个面涂成绿色．将其抛出，绿色的一面朝上的可能性为，黄色的一面朝上的可能性为．
考点： 简单事件发生的可能性求解．
分析： 因为正方体共有六个面，其中红色的有3面，黄色的有2面，绿色的有1面，求抛出后，绿色的一面朝上的可能性和黄色的一面朝上的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法分别解答即可．
解答： 解：绿色：1÷6=；
黄色：2÷6=；
故答案为：，．
点评： 解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
7．A点和B点分别是长方形两边的中点，空白部分占这个长方形面积 ，阴影部分是空白部分的 ．
考点： 三角形的周长和面积；分数的意义、读写及分类；长方形、正方形的面积．
专题： 分数和百分数；平面图形的认识与计算．
分析： 如图，C点和D点也是长方形的两边的中点，分别连接AC、BD、AD、CD、BC，就把长方形平均分成了与阴影部分相同的8个直角三角形；根据分数的意义解答．
解答： 解：根据分析得，把整个长方形的面积看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分是其中的1份，占这个长方形面积的，空白部分是7份，占这个长方形面积的；
答：空白部分面积占这个长方形面积的，阴影部分面积占这个长方形面积的．[来源:学.科.网Z.X.X.K]
故答案为：，．
点评： 此题主要根据分数的意义解决问题，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或者几份的数叫做分数．
8．有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是 640 立方米．
考点： 长方体和正方体的体积．
分析： 根据题意，如果再向下挖深2米，则会增加4个相同的长方形面，那么可计算出增加的一个长方形的面的面积，然后再用一个长方形的面积除以2米，就是长方形面的边长也是正方体的棱长，最后再用长方体的容积公式计算出挖深2米后的长方体的容积即可．
解答： 解：向下挖深2米后露出的一个长方形的面的面积为：64÷4=16（平方米），
正方体的棱长为：16÷2=8（米），
挖深后的高为：8+2=10（米），
长方体土坑的容积为：8×8×10=640（立方米），
答：这个长方体土坑的容积是640立方米．
故答案为：640．
点评： 解答此题的关键是确定挖深2米后露出的一个面的面积是多少，然后再计算出正方体的棱长与长方体土坑的高，最后用长方体的容积公式进行计算．
19．（2分）0.01＜ 0.011 ＜0.02； ＞＞．
考点： 小数大小的比较；分数大小的比较．
专题： 运算顺序及法则．
分析： （1）根据小数大小比较方法，中间的数应该在0.01和0.02之间，根据数的进率是10可知，中间的数应该有9个，分别是0.011，0.012，0.013…0.019，任填其中之一即可；
（2）把分母5扩大若干倍，当是10时，中间只有，当是15时，中间是和，所以是．
解答： 解：根据小数和分数大小比较方法有：
0.01＜0.011＜0.012
＞＞
故答案为：0.011，3．
点评： 本题主要考查了小数和分数大小比较的方法，分数要会通分．
20．在一幅地图上，5厘米长的线段表示100千米的实际距离．这幅地图的比例尺是 1：2000000 ．
考点： 比例尺．
专题： 比和比例．
分析： 我们运用化简比的方式进行解答，及化简5厘米：20千米，让比的前项为1即可．
解答： 解：5厘米：100千米，
=5厘米：10000000厘米，
=1：2000000；
故答案为；1：2000000．
点评： 本题是一道比的化简题，主要考查了学生长度单位的转化，考查学生能否会求比例尺．
21．（1分）一个数为a，比它的2倍多1的数是 2a+1 ．
考点： 用字母表示数．
专题： 用字母表示数．
分析： 根据题干分析可知，这个数=a的2倍+1，由此利用含有a的代数式即可表示出这个数．
解答： 解：根据题干分析可得，这个数是：2a+1．
故答案为：2a+1．
点评： 此题考查了利用字母表示数的方法的灵活应用．
22．（1分）某洗涤剂厂2000年各季度的产值如下表．（单位：万元）
季 度 一 二 三 四
产 值 1200 1250 1400 1500
根据表中数据算一算：
（1）4个季度的平均产值是 1337.5万元 ．
（2）三季度比二季度增长 12 %．
考点： 从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）根据平均数的意义及求法，求出全年的产值除以4就是4个季度的平均产值．
（2）就是求第三季度比第二季度增长的产值占第二季度的百分之几，用第三季度比第二季度增长的产值除以第二季度的产值．
解答： 解：（1）（1200+1250+1400+1500）÷4
=5350÷4
=1337.5（万元）
答：4个季度的平均产值是1337.5万元．
（2）（1400﹣1250）÷1250
=150÷1250
=12%
答：三季度比二季度增长12%．
故答案为：1337.5万元，12．
点评： 此题是考查如何从统计表中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．
23．（1分）六（1）班裁的一批树，成活的棵数与死了的棵数比是4：1，这批树的成活率是 80% ．
考点： 百分率应用题；比的应用．
专题： 比和比例应用题．
分析： 成活率是指成活的棵数是总棵数的百分之几，计算方法为：成活的棵数÷总棵数×100%，设成活的树的棵数是4，那么死去的树的棵数就是1，再求出总棵数，代入公式计算即可．
解答： 解：设成活的树的棵数是4，那么死去的树的棵数就是1，
则：×100%=80%；
答：这批树的成活率是80%；
故答案为：80%．
点评： 此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
24．（1分）一个比例式中，两个内项互为例数，一个外项是2，另一个外项是 ．
考点： 比例的意义和基本性质．
专题： 比和比例．
分析： 由“一个比例的两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个外项的积也是1；再根据“其中一个外项是2”，进而用两内项的积1除以一个外项2即得另一个外项的数值．
解答： 解：一个比例的两个内项互为倒数，乘积是1，
根据两内项的积等于两外项的积，可知两个外项的积也是1，
又其中一个外项是2，那么另一个外项是：1÷2=；
故答案为：．
点评： 此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了互为倒数的两个数的乘积是1．
25．（1分）一项工程，甲乙合作12天完成，甲独做20天完成，乙独做 30 天完成．
考点： 简单的工程问题．
专题： 工程问题．
分析： 把这项工程看成单位“1”，合作的工作效率是，甲的工作效率是，用工作效率和减去甲的工作效率，即可求出乙的工作效率，再用1除以乙的工作效率即可求粗乙需要的时间．
解答： 解：1÷（﹣）
=1÷
=30（天）
答：乙独做 30天完成．
故答案为：30．
点评： 此题利用工作时间、工作效率、工作总量三者之间的关系求解，解答题时要弄清题目中的条件与所求问题之间的关系，选用正确的数量关系解决问题．
26．两个整数相除，商5余3．如果把被除数、除数、商和余数相加，和是83，那么这个算式是 63÷5=12…3 ．
考点： 有余数的除法．
专题： 文字叙述题．
分析： 根据题意，可设除数为x，那么被除数等于商乘除数加余数，即为：5x+3，把未知数代入等式：被除数+除数+商+余数=83，进行计算可得到除数是多少，然后再计算被除数，列除法算式即可．
解答： 解：设除数为x，那么被除数为：5x+3，
（5x+3）+x+3+5=83，
6x+11=83，
6x=72，
x=12，
被除数为：5×12+3=63，
算式为：63÷5=12…3．
故答案为：63÷5=12…3．
点评： 此题主要考查的是在有余数的除数算式中，被除数=除数×商+余数．
27．（1分）把的分子分母乘以一个相同的数后，又各加15，再均分得到．与分子分母相乘的数是 6 ．
考点： 分数的基本性质．
专题： 分数和百分数．
分析： 设与分子分母相乘的数是x，根据题意“分子分母乘以一个相同的数后，又各加15，再均分得到”可得：=，由此解答即可．
解答： 解：设与分子分母相乘的数是x，则：
=
（2x+15）×5=（5x+15）×3
10x+75=15x+45
5x=30
x=6
答：与分子分母相乘的数是 6；
故答案为：6．
点评： 此题主要利用分数的基本性质解答问题，应结合题意，找出数量间的相等关系式，列出方程，是解答此题的关键．
28．（1分）一个长方体的表面积是158平方厘米，底面积是40平方厘米，底面周长是26厘米．这个长方体的体积是 120 立方厘米．
考点： 长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 依据“（表面积﹣底面积×2）÷底面周长=高”即可求出长方体的高，从而利用长方体的体积=底面积×高，就可以求出这个长方体的体积．
解答： 解：长方体的高为：
（158﹣40×2）÷26
=（158﹣80）÷26
=78÷26
=3（厘米）
长方体的体积：40×3=120（立方厘米）
答：这个长方体的体积是120立方厘米．
故答案为：120．
点评： 此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是先求出长方体的高的值．
29．（1分）一个圆锥与一个圆柱的体积相等，底面半径也相等，圆锥的高是12厘米，圆柱高是 4 厘米．
考点： 圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 圆锥与圆柱的底面半径相等，那么底面积也相等，根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此求出圆柱的高．
解答： 解：12÷3=4（厘米），
答：圆柱高是4厘米．
故答案为：4．
点评： 此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．
30．（1分）修路队修一段公路，前几天修的米数是剩下的，今天又修了42米，这时以修的米数是剩下的80%，这段公路长 604.8 米．
考点： 分数、百分数复合应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 首先根据题意，可得剩下的米数是前几天修的米数的，用1除以1+，求出前几天修的米数占这条公路长的分率；然后求出包括今天，剩下的米数是前几天修的米数的，用1除以1+，求出一共修了全长的几分之几，进而求出42米占全长的分率是多少；最后根据分数除法的意义，用42除以它占全长的分率，求出这段公路长多少米即可．
解答： 解：80%=
42÷[1÷（1+）﹣1÷（1+）]
=42÷（﹣）
=42÷
=604.8（米）
答：这段公路长604.8米．
故答案为：604.8．
点评： 此题主要考查了分数、百分数复合应用题，解答此题的关键是求出42米占这条公路长的分率是多少．
五、画、量、算，（6分）
31．要求如图图形的面积，请先画出相关的线段；量取某些数据（保留整厘米数），再计算出面积．
考点： 三角形的周长和面积．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 依据过直线外一点作已知直线的垂线的方法，即可作出底上的高；再据量得底和高的值，利用三角形的面积公式即可求其面积．
解答： 解：如图所示，即为所要求画的三角形的底和高的长度：
量得三角形的底约为5厘米，高约为2厘米，
则三角形的面积为：5×2÷2=5（平方厘米）；
答：三角形的面积为5平方厘米．
点评： 此题主要考查：过直线外一点作已知直线的垂线的方法，以及三角形面积的计算方法．
六、列式计算或列方程解．（6分）
32．（3分）5.13比4与24的积少多少？
考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题： 文字叙述题．
分析： 先用4乘上24求出积，再用求出的积减去5.13即可．
解答： 解：4×24﹣5.13
=112﹣5.13
=106.87
答：少106.87．
点评： 这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．
33．x的2倍比36的一半多9，求x．（列方程解答）
考点： 方程的解和解方程．
专题： 压轴题．
分析： 根据题中的数量关系可得方程：x×2﹣36÷2=9，解这个方程即可．
解答： 解：x×2﹣36÷2=9，
2x﹣18=9，
2x﹣18+18=9+18，
2x÷2=27÷2，
x=13.5．
答：x是13.5．
点评： 本题考查学生根据数量关系来列并解方程的能力，在解方程中注意等号对齐．
七、应用题．（30分）
34．（5分）李大伯家去年收小麦1050千克，收的稻谷是小麦的1.5倍．他家去年这两种粮食一共收了多少千克？
考点： 整数、小数复合应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 根据题意，可得到等量关系式：小麦的数量×1.5=稻谷的数量，可设小麦收了x千克，然后再把未知数代入等量关系式解答即可．
解答： 解：设小麦收了x千克，
1.5x+x=1050
2.5x=1050
x=420
420+1050=1470（千克）
答：他家去年这两种粮食一共收了1470千克．
点评： 解答此题的关键是找准等量关系式，然后再列方程解答即可
35．妈妈在粮店买了15千克大米和5千克面粉，付给售货员50元，找回19元，已知面粉每千克2元，大米每千克值多少元？
考点： 整数、小数复合应用题．
分析： 付给售货员50元，找回19元，实际上花了50﹣19=31（元）；已知面粉每千克2元，共买了5千克，所以面粉的总价为2×5=10（元），那么大米的总价为31﹣10=21（元），已知买了15千克大米，则大米的单价为21÷15，计算即可．
解答： 解：（50﹣19﹣2×5）÷15，
=（31﹣10）÷15，
=21÷15，
=1.4（元）；
答：大米每千克值1.4元．
点评： 解答此题的关键是求出面粉的总价，进而求出大米的总价，然后根据关系式“总价÷数量=单价”解决问题．
36．（5分）甲乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相向而行，3小时后相遇，己知甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米？
考点： 简单的行程问题．
专题： 行程问题．
分析： 甲乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相向而行，3小时后相遇，根据除法的意义，两车每小时共行270÷3米，则用两车的速度和减去甲车速度，即得乙车每小时行多少千米．
解答： 解：270÷3﹣50
=90﹣50
=40（千米）
答：乙车每小时行40千米．
点评： 首先根据路程÷相遇时间=共行路程求出两车的速度和是完成本题的关键．
37．（5分）1台织布机3小时织布60米．同样的织布机5台8小时织布多少米？
考点： 简单的归一应用题．
专题： 归一、归总应用题．
分析： 先用60米除以3小时，求出1台织布机1小时织布多少米，再乘上5台，求出5台织布机1小时可以织布的长度，再乘上8小时即可求解．
解答： 解：60÷3×5×8
=20×5×8
=800（米）
答：同样的织布机5台8小时织布800米．
点评： 解决本题先求出不变的单一量，再用单一量求得总量．
38．（5分）一个长方体铁皮桶，底面是一个周长为1209厘米的正方形，高30厘米，这个桶最多可装水多少升？（保留整升数）
考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 先计算出油桶的底面积，再依据长方体的体积公式即可求出油的体积即可．
解答： 解：（1）1209÷4=302.25（厘米）
302.25×302.25×30=2740651.875（立方厘米）≈2741（升）
答：这个桶最多可装水2741升．
点评： 此题主要考查的是长方体表面积和长方体体积公式的灵活应用．
39．（5分）某机厂如果生产456台机床，离合同订货数差5%．现在订货方要求比合同订货数增加15%，这个厂要生产多少台机床才能完成任务？
考点： 百分数的实际应用．
分析： 把合同订货数看成单位“1”，它的（1﹣5%）对应的数量是456台，由此用除法求出合同订货的数量；进而求出离合同订货数差还差几台；然后用合同订货数量乘15%就是需要增加的数量；原来还差的数量加上新增加的数量就是还要生产的数量．
解答： 解：456÷（1﹣5%），
=456÷95%，
=480（台）；
480﹣456=24（台）；
480×15%+24，
=72+24，
=96（台）；
答：这个厂要生产96台机床才能完成任务．
点评： 解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．
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