2020-2021学年第三章 图形的平移与旋转综合与测试教学设计

教学内容

《图形的平移与旋转》单元复习

教材

与

学情分析

学生之前已经学习了轴对称变换的有关知识，对图形变换有一定的基础和经验，本章在此基础上让学生通过观察、分析、画图、简单的图形欣赏与设计等活动，使他们正确理解和准确把握平移和旋转等图形变换的知识，进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳总结等能力的发展

教学目标

1．掌握平移和旋转的相关概念与性质，掌握中心对称和中心对称图形的概念和基本性质，掌握直角坐标系中图形做平移、对称变换后的坐标变化规律，能够进行简单的平移和旋转画图，应用三种变换的基本知识解决问题，运用轴对称、平移和旋转的组合进行简单的图案设计

2、通过让学生应用平移和旋转的性质解决数学问题，培养学生寻求解决问题的策略意识，提高解决问题的能力

3、让学生体会数学应用的灵活性、生动性、广泛性，激发学生学习数学的兴趣．

教学重点

理解平移、旋转与中心对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征．能够进行简单的平移和旋转画图．

教学难点

运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计．灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形变换问题，提高解题水平

教与学的过程

教学流程

教师活动

学生活动

设计意图

知识回顾

独立思考，补充内容

在教学过程的第一环节展示本章知识结构框架，旨在让学生回顾前面几课所学的知识点，为接下来总结归纳轴对称、平移和旋转之间的异同点做铺垫

总结归纳

学生根据表格填空，比较

仔细对比轴对称、平移和旋转在概念和性质方面的异同，加深理解．归纳出图形在直角坐标系中平移时，图形上的点的坐标的变化规律，便于学生对比理解记忆

基础闯关

1．在如图的汽车标志图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形有（　　）

    A．2个     B．3个       C．4个        D．5个

2．△ADE是由△ ABC旋转而得（如图），则：

点B的对应点是       ，线段AB的对应线段是         ，

∠BAC的对应角是         ，旋转中心是          ，

旋转角是                 ．

3. 线段AB与CD的位置关系如图（1）所示，AB=CD=a，AB与CD的交点为O，且∠AOC=60度．分别将AB和AC平移到CC’,BC’的位置（如图2）．

（1）求CC’的长和∠DCC’的度数；

（2）求证：AC+BD＞a．

   图1              图2

学生独立完成

按照由浅入深、由易到难的认知规律，首先通过设置基础性的练习题，让学生进一步理解平移、旋转和中心对称的概念及相关性质．

课堂总结

请同学归纳总结本节课知识

学生分享本节课收获，与疑问，完善本节课知识

让学生总结学习到的数学思想方法，内化到个人的知识结构中去，培养学生的综合解题能力．

板书设计

作业设计

教学反思

图形的轴对称、平移、旋转是几何中的重要概念，应用轴对称、平移、旋转解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用轴对称、平移、旋转等方法，构造辅助线，将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上，集中、汇集已知条件和求证结论，发现、拓展解题思路，构造特殊三角形、平行四边形，进行计算与证明，进而解决问题．