初中数学苏科版八年级下册11.1 反比例函数背景图ppt课件

这是一份初中数学苏科版八年级下册11.1 反比例函数背景图ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了答svt，正比例函数，一次函数，y3xm-7，m-7-1，m-3≠0，Sr2，不是反比例函数，感悟整体思想，小结与思考等内容，欢迎下载使用。

春暖花开，自驾郊游的王家父子有了一些与数学有关的交流，我们一起来看看。
问：在车子行驶的过程中会涉及到三个量是：
答：行驶的时间t、速度v、路程s,
问：这三个量会满足的一个关系式是：
问：若这三个量中有一个固定，那另两个量之间是正比例还是反比例关系呢？
（1）若汽车速度是60（Km/h），那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化；（2）若汽车一开始已经行驶了50Km，那么按照（1）中的速度，行驶的总路程s（Km）随后来行驶时间t（h）变化而变化；
【问题2】这两题中的两个变量的关系是函数关系吗？
板块一感悟生活中有不同的函数关系式
【问题1】分别说出下列各问题中两个量之 间的关系式（独立思考、举手回答）
回忆函数概念：一般地，如果（1）在一个变化过程中有两个变量x和y;（2）当x变化时，y随之变化;（3）当x确定时，y也确定，并有唯一值与之对应，那么我们称y是x的函数。
（1）若汽车速度是60（Km/h），那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化；（2）若汽车一开始已经行驶了50Km，那么按照（1）中的速度，行驶的总路程s（Km）随后来行驶时间t（h）变化而变化；（3）常州到上海的路程约180Km，全程所用时间t（h）随速度v（Km/h）的变化而变化。
【问题2】第（1）和第（2）题中的两个变量的关系是函数关系吗？
【问题3】若常州到上海的路程约180Km，全程所用时间t（h）随速度v（Km/h）的变化而变化的关系式是（独立思考，举手回答）：
是函数关系但是不是正比例函数，也不是一次函数关系
追问：时间t是速度v的函数吗？是正比例函数吗？是一次函数吗？（独立思考，举手回答）
【问题1】你能用函数表达式表示下列问题中的两个变量之间的关系吗？试一试（独立完成后同伴互助）1、一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；2、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；
4、实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化；
3、游泳池的容积为5000m3 ，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度V(m3/h ) 的变化而变化；
板块二、认识反比例函数
【问题2】观察下列式子有什么共同特征？（）
【问题4】你能说出自变量x和函数y的取值范围吗？
①自变量x的取值范围是不等于0的一切实数即x≠0.
②函数值y的取值范围是不等于0的一切实数即y≠0.
【问题3】请你指出上述4个反比例函数的比例系数。
【问题1】下列关系中的y是x的反比例函数吗？如果是，指出比例系数k是多少？（独立思考后小组交流）
归纳：反比例函数三种表达式
板块三、理解反比例函数
（1）已知函数 是反比例函数，m= 。 （2）若函数 是反比例函数，则m 。 （3）若函数 是反比例函数，则m= 。
【问题2】你能求下列各题中字母m的值或m的取值范围吗？
m2-2=-1解得m=±1
m+1≠0解得m ≠－1
独立思考同伴交流代表回答
【问题1】写出下列问题中的两个变量之间的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数，若是，写出比例系数。(1)计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y（天）随日完成量x（km)的变化而变化(2)体积是100cm3的圆柱，高h（cm）随底面面积S（cm2）的变化而变化。(3)圆的面积S（cm2） 随它的半径r（cm）的变化而变化
板块四、求反比例函数关系式
是反比例函数，k=500
是反比例函数，k=100
（独立完成后同伴互助）
【问题2】已知y与x成反比例函数的关系，且当x = 2时，y＝3，（1）求该函数的解析式（2）当x = 4时，求y的值 （3）当y = -2时，求x的值.
【变式1】将上述条件中的“y与x成反比例” 改成“y与x+2”成反比例，该如何设？
【变式2】若改成“y-1与x+2”成反比例呢？
求出当x =2时，y＝3时该函数的解析式。 独立完成同伴互助
求出当x =2时，y＝3时该函数的解析式。 独立完成同伴互助
【问题1】反比例函数的表示形式有哪些？ 自变量x和函数y的取值范围是什么？【问题2】本节课我们学了哪些方法求函数关系式？ （1）分析数量关系 （2）待定系数法
1、常州到上海的路程约180千米，汽车速度为x千米/时，则该函数关系式表示全程所用时间y（小时）随时间x的变化而变化。
2、已知矩形面积为180（cm2），长为x（cm），则该函数关系式表示为宽y（cm）随x的变化而变化。
了解反比例函数三种表示形式
【思考题】已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=2时,y=-4,当x=-1时,y=5,求y与x的函数关系式.
把x=2,y=-4,x=-1,y=5代入得