数学八年级下册18.2.1 矩形教课内容课件ppt

这是一份数学八年级下册18.2.1 矩形教课内容课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了人教版八年级下册，学习目标，温故知新，猜想1，矩形性质1，猜想2，矩形性质2，课堂小结，作业设计等内容，欢迎下载使用。

新乡市第三十中学 王永生
《18.2.1 矩形》
每天清晨，时钟提醒我们起床的时间到了……
打开窗户，呼吸一下新鲜的空气……
崭新的课桌静候着我们的到来……
翻开带有墨香的书本，课前预习一下课堂上要讲的内容……
课堂上，我们尽情的遨游在知识的海洋中……
放学了，和小伙伴们在运动场上尽情释放激情、挥洒青春……
吃过晚饭，打开电视机，看看新闻，了解一下国家大事……
每到学习时间，我们都会用这些小册子来书写我们成长的历程……
度过了一个忙碌而充实的一天，来到自己温馨的小屋，放下一天的疲惫，慢慢的进入梦乡……
学习重点和难点 重点:矩形的性质及其应用。 难点:矩形性质定理的推论。
　 1．理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别　　 与联系； 2．探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简 单的问题；
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角线互相平分
如何给矩形下一个定义？
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
具有平行四边形的所有性质
对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分
1.矩形的对称性：矩形是轴对称图形，有两条对称轴.
3.用刻度尺测量矩形的对角线AC和BD,由此你能得出关于矩形的对角线的什么猜想？
1.折叠矩形纸片，能否让矩形的两部分完全重合吗？由此你得出矩形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？
数学活动 活动材料：矩形纸片活动步骤：
2.利用1中的两条对称轴把矩形连续折叠两次，观察与∠B( 90°)重合的角的度数是多少？由此你能得出关于矩形的角的什么猜想？
A
矩形是轴对称图形，它有两条对称轴
猜想2： 矩形的对角线相等
：矩形的四个角都是直角
已知：四边形ABCD是矩形，∠B= 90°求证：∠A=∠C=∠D=90°
证明： ∵矩形ABCD是平行四边形， ∴ AB∥DC ∴ ∠B + ∠C =180° ∵ ∠B =90° ∴∠C=90° ∴ ∠D= ∠B = 90° ∠A = ∠C = 90° ∴∠A=∠C=∠D=90°
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=900
四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O
∵四边形ABCD是矩形
AB=DC,BC=CB
∴∠ABC=∠DCB=90°
即OA=OB=OC=OD
矩形的对称性：矩形是轴对称图形，有两条对称轴.
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
∵OB是斜边AC上的中线
∴ OB= AC
【技巧点睛】倍长中线是解决三角形中线问题的重要方法
2.四边形ABCD是矩形,若已知AB=6cm,AD=8cm， 则BD＝ cm OC= cm
1、矩形具有而平行四边形没有的特征是（ ）
3.已知Rt△ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线
(1)若BD=3cm,则AC＝ cm(2)若∠C=30°,AB＝5cm，则AC＝ cm， BD＝ cm.
如图，矩形ABCD的两条对角线的交点为O，且∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线长.
∴AC与BD相等且互相平分
∴△OAB是等边三角形
∴OA=AB=4(cm)
∴矩形的对角线AC=BD=2OA=8(cm)
方法小结:如果矩形两条对角线的夹角是 , 则其中必有等边三角形.
（2）过A点做∠BAD的平分线交BC于点E，
本节课我的收获是… …
阅读教材并完成P67．3
求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。