2021学年18.2.1 矩形课文内容课件ppt

这是一份2021学年18.2.1 矩形课文内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了想一想，目标检测等内容，欢迎下载使用。

祁岩和刘佰京同学分别给老师做了一个矩形教具，做完之后，两人都说对方的教具不是矩形，而自已的是矩形。
【定义的应用】1.如图，要使□ABCD成为矩形，需添加的条件是( ) (A)AB=BC (B)AC⊥BD (C)∠ABC=90° (D)∠1=∠2【解析】选C.因为有一个直角的平行四边形是矩形.
【想一想】有一个角是直角有两个角是直角 的 四边形是矩形吗？有三个角是直角
【判定-证明】命题：有三个角是直角的四边形是矩形. 已知：在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°. 求证:四边形ABCD是矩形. 证明: ∵∠A=∠B=∠C=90°, ∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°. ∴AD∥BC,AB∥CD. ∴四边形ABCD是平行四边形. ∴四边形ABCD是矩形.
【判定的应用】BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角的平分线，AE⊥BE，AD⊥BD，求证：四边形AEBD是矩形。
证明：∵ BD、BE分别是∠ABC与它的 邻补角的平分线∴ ∠1= ∠ABP;∠2= ∠ABC∴ ∠1+∠2= ∠ABP+∠ABC= 90°∵ AE⊥BE，AD⊥BD ∴ ∠E= ∠D=90°∴ ∠DBE= ∠E= ∠D=90°∴四边形ABCD是矩形
【判定-证明】命题：对角线相等的平行四边形是矩形. 已知：在□ABCD中,AC=BD 求证： □ABCD是矩形.
AB=DC,BD=CA,AD=DA ∴△BAD≌△CDA() ∴∠BAD=∠CDA ∵AB∥CD ∴∠BAD+∠CDA=180° ∴∠BAD＝90° ∴ ABCD是矩形
【判定的应用】已知如图四边形ABCD中AO=BO=CO=DO，求证：四边形ABCD是矩形。
证明：∵ AO=BO=CO=DO ∴OA=OC OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴OA+OC=OB+OD 即 AC=BD ∴四边形ABCD是矩形
判定矩形的几种方法： 1.一个角是直角的平行四边形是矩形。 2.三个角是直角的四边形是矩形。 3.对角线相等的平行四边形是矩形。
下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）一组对角互补的平行四边形是矩形；（5）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；
有一个角是直角(定义)
1、检查一个门框是否为矩形，下列方法中正确的是（ ）A．测量两条对角线，是否相等B．测量两条对角线，是否互相平分C．测量门框的三个角，是否都是直角D．测量两条对角线，是否互相垂直2、在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．若增加条件AC=BD，此四边形一定是（　　）A．正方形B．矩形 C．菱形 D．都有可能3、已知，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=12，BD=13．求证：平行四边形ABCD是矩形
已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G 、 H分别是AO 、BO 、 CO 、 DO上的一点 ,且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是矩形