初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形背景图课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了复习回顾，矩形的判定，判定定理1，判定定理2等内容，欢迎下载使用。
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
有一个角是直角有两个角是直角 的 四边形是矩形吗？有三个角是直角
有三个角是直角的四边形是矩形
命题 有三个角是直角的四边形是矩形
证明：∵ ∠A= ∠B= ∠C=90° ∴ ∠A + ∠B = 180° ∠B + ∠C = 180° ∴AD∥BC， AB∥DC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵ ∠A=90° ∴四边形ABCD是矩形
思考：对角线相等的四边形是矩形？对角线相等的平行四边形是矩形吗?
反例： 如等腰梯形
对角线相等的平行四边形是矩形
命题：对角线相等的平行四边形是矩形
已知： □ ABCD，AC=BD求证：四边形ABCD是矩形
∴ AB=CD, BC=BC
∴ △ABC≌ △DCB（SSS）
∵ AB//CD ∴ ∠ABC+∠DCB=180°
∴ ∠ABC=∠DCB=90°
∴四边形ABCD是矩形
∴ ∠ABC=∠DCB
∵四边形ABCD是平行四边形
对角线相等的平行四边形是矩形
（对角线相等且互相平分的四边形是矩形）
有一个角是直角的平行四边形是矩形
（3）观察四条平分线围成一个怎样的图形，能得出怎样的结论，能证明你的结论吗？
（1）准备一张平行四边形纸片，
（2）用折纸的方法折出平行四边形的四个内角 的平分线，
结论：平行四边形四个内角的平分线围成的四边形是矩形
例题 已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，三角形AOB是等边三角形，AB = 4cm，求这个平行四边形的面积.
判断题：1、内角都相等的四边形是矩形。（ ）2、对角线相等的四边形是矩形。 （ ） 3、对角线相等的平行四边形是矩形。 （ ）4、对角线互相平分且相等的四边形是矩形（ ）5、邻角相等的平行四边形是矩形。 （ ）6、对角互补的平行四边形是矩形。 （ ）7、 ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10， 则四边形ABCD是矩形 。 （ ）
11、有三个角都相等的四边形是矩形
9、有三个角是直角的四边形是矩形
10、四个角都相等的四边形是矩形
8、有 一个角是直角的四边形是矩形
你能归纳矩形的几种判定方法吗？
有三个角是直角的四边形是矩形