初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理示范课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了直角三角形，热点三面积法等内容，欢迎下载使用。
初中毕业生数学学科学业考试大纲：
①了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件．
②会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判断直角三角形．
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB= ，AC=1， BC= .
3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上的中点,则CD= .
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,AB=12, 则BC= .
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，则∠A+∠B= .
(1)直角三角形的两个锐角互余；
(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
(4)勾股定理：a2＋b2=c2(在Rt△ABC中，∠C=90°).
(2)在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；
1、运用勾股定理计算线段的长，证明线段的数量关系， 解决与面积有关的问题以及简单的实际问题．2、运用勾股定理及其逆定理从数的角度来研究直角三角形．3、折叠问题．4、将直角三角形与等腰（边）三角形相结合进行计算与证明.5、将直角三角形与平面直角坐标系，圆，函数等知识相结合 的开放性问题，探索性问题的综合运用.
1、正确区分勾定理与其逆定理，掌握常用的勾股数。2、在解决直角三角形的有关问题时，应注意以勾定理为桥梁建 立方程（组）来解决问题，实现几何问题代数化。3、在解决直角三角形的相关问题时，要注意题中是否含有特殊 角（30°、45°、60°）。若有，则应运用些相关的特殊性质解 题。4、在解决许多非直角三角形的计算与证明问题常常通过作高转 化为直角三角形解决．5、折叠问题是新中考热点之一，在处理折叠问题时，动手操作， 认真观察，充分发挥空间想象力，注意折叠过中，线段，角 发生的变化，寻找破题思路。
1.在等边△ABC中，点D，E分别在边BC、AC上，若CD＝2，过点D作DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，求EF的长.
2.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高．若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（ ） A．60° B．45° C．30° D．75°
3.如图，△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AM是BC边上的中线，且AM=4，求△ABC的周长。
4.（2016.西宁）如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC=4，则PD=_____.
1.如图，△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的平分线，已知AB=5，AD=3，则BC的长为（ ）
A.5 B.6 C.8 D.10
已知，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积.
一块钢板的形状如图所示，已知AB=12cm，BC=13cm，CD=4cm，AD=3cm,∠ADC=90°，则这块钢板的面积是_____cm2
热点一 方程思想的运用
1.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长。
2.（2015.西宁）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB,AC于D,E两点，则CD的长为______.
热点二 三角尺组合摆放问题
1.如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD=_____.
2.如图所示，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的长．
3.两个全等的三角尺摆放在△ABC的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=______.
1.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=8，BC=6，则CD=______.
2.如图，在△ABC中，∠C=90°，两直角边AC=5，BC=12，在三角形内有一点P，它到各边的距离相等，则这个距离是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 无法确定
1、正确区分勾定理与其逆定理，掌握常用的勾股数。2、在解决直角三角形的有关问题时，应注意以勾定理为桥梁建 立方程（组）来解决问题，实现几何问题代数化。3、在解决直角三角形的相关问题时，要注意题中是否含有特殊 角（30°、45°、60°）。若有，则应运用些相关的特殊性质解题。4、在解决许多非直角三角形的计算与证明问题常常通过作高转 化为直角三角形解决．5、折叠问题是新中考热点之一，在处理折叠问题时，动手操作， 认真观察，充分发挥空间想象力，注意折叠过中，线段，角 发生的变化，寻找破题思路。