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初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形课文课件ppt
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这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形课文课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了说课内容，教材分析，2教学重点，教学目标，学情分析，教学难点，教学策略方法，教学过程，生活小链接，矩形的定义等内容，欢迎下载使用。
教材内容、地位和作用,
内容：矩形的概念，矩形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
教材分析1 本节课是在学生已经掌握了平行四边形的定义及性质的基础上对矩形的定义和性质进行研究。它既是对前面所学平行四边形的相关知识的运用，也为后面继续学习矩形的判定定理和正方形的知识作准备。因此，它在教材中起着承上启下的作用。同时，矩形又是日常生活中常见的、应用广泛的几何图形，因此，本节课的学习能使学生体会到几何知识来源于生活又应用于实际生活.
教学内容、地位和作用,
教材分析2： “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一结论，是由矩形对角线相等且互相平分得到的。它是在研究矩形时顺其自然得到的结论，是利用矩形研究三角形的典范，体现了四边形与三角形的密切联系，这是直角三角形的重要性质，具有很广泛的应用
矩形不同于一般平行四边形的特殊性质的发现、证明与初步应用.
（1）理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别和联系（2）探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决相关问题（3）理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论知识目标：
目标（1）具体要求是：理解矩形的概念，明确矩形是特殊的平行四边形，知道矩形的定义是探究矩形性质和判定的出发点。 目标（2）具体要求是：经历对矩形性质的理解和归纳的过程，形成对矩形的整体认识，明确矩形的条件和结论，能灵活运用矩形的性质解决相关问题 目标（3）具体要求是：理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半”这一重要结论，会运用这一结论解决简单问题，运用转化思想培养学生分析和解决问题的能力。
从学生的学习过程来看，矩形在生活中应用广泛存在，所以学生从小就对矩形有整体感知。在小学学习中，已经初步认识矩形的四个角是直角，掌握矩形的面积计算公式，但这些都是直观感知基础上归纳认识，学生的固有经验是把平行四边形、矩形、正方形作为独立看待。在本节课中，需要建立平行四边形和矩形的联系，把矩形看作是特殊的平行四边形，并从这特殊化中总结出矩形的特殊性质，这对学生很困难。
在研究四边形时常借用三角形知识进行，反过来也可以借用四边形知识研究三角形，在前面的学习中，学生已经接触了用平行四边形研究三角形的中位线，这对矩形研究直角三角形有个引导作用，但是还不够，因此学生经验还很欠缺。
教学难点：能从矩形与平行四边形之间特殊与一般的关系出发，探究矩形的性质；能从矩形出发研究直角三角形中的有关问题，解决实际问题。
突破方法：利用老师演示、学生动手的形式 ,把抽象的知识变得直观,从而突出重点、突破难点。
引导启发，激趣教学，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。
实际问题引入，引出新知
视频引入：民族团结小游戏，他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处，这样的队形对每个人公平吗？为什么？
请利用工具首尾连接摆成平行四边形.
(1) 能摆成多少个不同的平行四边形？
（2）在摆的平行四边形的变化过程中， 你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？
有一个角是直角的平行四边形是矩形
矩形在实际生活中大量存在和应用，你身边有哪些实物是矩形？
探究性质 学习新知
问题 如图，平行四边形转化为矩形后测量一下四个角是什么角？度量一下对角线长度，看看有何关系？
猜想1：矩形的四个角都是 角；猜想2：矩形的对角线 。
议一议，你有哪些方法证明猜想1、猜想2。
追问：矩形是轴对称图形吗？你能用矩形的轴对称来验证你们的猜想吗？
1：矩形的四个角都是直角．
2 ：矩形的对角线相等
命题1：矩形的四个角都是直角．
已知：如图，四边形ABCD是矩形
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
证明： ∵四边形ABCD是矩形 ∴ ∠A=90° 又∵ 矩形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D ∠A +∠B = 180° ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°
已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD
证明：在矩形ABCD中∠ABC = ∠DCB = 90°∵AB = DC ， BC = CB∴△ABC≌△DCB ∴AC = BD
命题2:矩形的对角线相等
问题3：在前面利用平行四边形知识研究了三角形的中位线。类似地，你能结合下边图形，发现直角三角形斜边上中线的一些特殊性质吗？说说你是如何发现的。
直角三角形的性质 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
运用性质 深化新知
例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4,求矩形对角线的长？
例2 如图，在矩形ABCD中，AE∥BD，且交 CB的延长线于点E。求证：∠EAB=∠CAB。
证法1∵ 四边形ABCD是矩形∴AC与BD相等且互相平分∴ OA=OB，∴ ∠OAB=∠OBA又∵AE∥BD∴ ∠EAB=∠OBA∴ ∠EAB=∠CAB.
分析：由矩形对角线相等得AC=BD，再证四边形AEBD是平行四边形，得AE=AC，又因为∠ABC=90°，利用等腰三角形三线合一可证。
尝试练习 巩固新知
1.矩形的定义中有两个条件：一是 ， 二是 。 2.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（） A．对边相等 B．对角线相等 C．对角相等 D．对角线互相平分3.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BO是斜边上的中线，则BO的长为 。
回顾小结 归纳新知
请结合下面问题，说说你对矩形的认识并相互交流： 1. 矩形有哪些性质？它是轴对称图形吗？能否从轴对称角度说说矩形区别于一般平行四边形的特殊性质？2. 用矩形性质可以得到直角三角形什么性质？3. 本节研究矩形的过程经历了哪些阶段？在学习中哪个地方你感触最深？
作业 A: 教科书第53页练习等2，3题； B: 教科书第61页习题18.2第9题.（选作）
课 后 拓 展 练 习
1．如图，在矩形ABCD同，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝6，BC＝8，则AC长为 ，△ABO的周长为 。
2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且∠CDF=∠BDC，∠DCF=∠ACD。求证：DF=CF。
3．如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，ED=5，EC＝3，求矩形的周长及对角线的长。
生活链接——木匠的智慧
木工师傅 方法一（1）测量两组对边，发现两组对边分别相等；（2）将直角尺靠紧窗框的一个角，测得这是直角由此说明这个窗框是矩形。你知道是为什么吗？
方法二（1）测量两组对边，发现两组对边分别相等；（2）测量对角线，发现两条对角线相等。由此说明这个窗框是矩形。你知道是为什么吗？
方法三将直角尺依次靠紧窗框的三个角，测得这三个角都是直角。由此说明这个窗框是矩形。你知道这是为什么吗？
教材内容、地位和作用,
内容：矩形的概念，矩形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
教材分析1 本节课是在学生已经掌握了平行四边形的定义及性质的基础上对矩形的定义和性质进行研究。它既是对前面所学平行四边形的相关知识的运用，也为后面继续学习矩形的判定定理和正方形的知识作准备。因此，它在教材中起着承上启下的作用。同时，矩形又是日常生活中常见的、应用广泛的几何图形，因此，本节课的学习能使学生体会到几何知识来源于生活又应用于实际生活.
教学内容、地位和作用,
教材分析2： “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一结论，是由矩形对角线相等且互相平分得到的。它是在研究矩形时顺其自然得到的结论，是利用矩形研究三角形的典范，体现了四边形与三角形的密切联系，这是直角三角形的重要性质，具有很广泛的应用
矩形不同于一般平行四边形的特殊性质的发现、证明与初步应用.
（1）理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别和联系（2）探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决相关问题（3）理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论知识目标：
目标（1）具体要求是：理解矩形的概念，明确矩形是特殊的平行四边形，知道矩形的定义是探究矩形性质和判定的出发点。 目标（2）具体要求是：经历对矩形性质的理解和归纳的过程，形成对矩形的整体认识，明确矩形的条件和结论，能灵活运用矩形的性质解决相关问题 目标（3）具体要求是：理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半”这一重要结论，会运用这一结论解决简单问题，运用转化思想培养学生分析和解决问题的能力。
从学生的学习过程来看，矩形在生活中应用广泛存在，所以学生从小就对矩形有整体感知。在小学学习中，已经初步认识矩形的四个角是直角，掌握矩形的面积计算公式，但这些都是直观感知基础上归纳认识，学生的固有经验是把平行四边形、矩形、正方形作为独立看待。在本节课中，需要建立平行四边形和矩形的联系，把矩形看作是特殊的平行四边形，并从这特殊化中总结出矩形的特殊性质，这对学生很困难。
在研究四边形时常借用三角形知识进行，反过来也可以借用四边形知识研究三角形，在前面的学习中，学生已经接触了用平行四边形研究三角形的中位线，这对矩形研究直角三角形有个引导作用，但是还不够，因此学生经验还很欠缺。
教学难点：能从矩形与平行四边形之间特殊与一般的关系出发，探究矩形的性质；能从矩形出发研究直角三角形中的有关问题，解决实际问题。
突破方法：利用老师演示、学生动手的形式 ,把抽象的知识变得直观,从而突出重点、突破难点。
引导启发，激趣教学，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。
实际问题引入，引出新知
视频引入：民族团结小游戏，他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处，这样的队形对每个人公平吗？为什么？
请利用工具首尾连接摆成平行四边形.
(1) 能摆成多少个不同的平行四边形？
（2）在摆的平行四边形的变化过程中， 你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？
有一个角是直角的平行四边形是矩形
矩形在实际生活中大量存在和应用，你身边有哪些实物是矩形？
探究性质 学习新知
问题 如图，平行四边形转化为矩形后测量一下四个角是什么角？度量一下对角线长度，看看有何关系？
猜想1：矩形的四个角都是 角；猜想2：矩形的对角线 。
议一议，你有哪些方法证明猜想1、猜想2。
追问：矩形是轴对称图形吗？你能用矩形的轴对称来验证你们的猜想吗？
1：矩形的四个角都是直角．
2 ：矩形的对角线相等
命题1：矩形的四个角都是直角．
已知：如图，四边形ABCD是矩形
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
证明： ∵四边形ABCD是矩形 ∴ ∠A=90° 又∵ 矩形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D ∠A +∠B = 180° ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°
已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD
证明：在矩形ABCD中∠ABC = ∠DCB = 90°∵AB = DC ， BC = CB∴△ABC≌△DCB ∴AC = BD
命题2:矩形的对角线相等
问题3：在前面利用平行四边形知识研究了三角形的中位线。类似地，你能结合下边图形，发现直角三角形斜边上中线的一些特殊性质吗？说说你是如何发现的。
直角三角形的性质 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
运用性质 深化新知
例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4,求矩形对角线的长？
例2 如图，在矩形ABCD中，AE∥BD，且交 CB的延长线于点E。求证：∠EAB=∠CAB。
证法1∵ 四边形ABCD是矩形∴AC与BD相等且互相平分∴ OA=OB，∴ ∠OAB=∠OBA又∵AE∥BD∴ ∠EAB=∠OBA∴ ∠EAB=∠CAB.
分析：由矩形对角线相等得AC=BD，再证四边形AEBD是平行四边形，得AE=AC，又因为∠ABC=90°，利用等腰三角形三线合一可证。
尝试练习 巩固新知
1.矩形的定义中有两个条件：一是 ， 二是 。 2.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（） A．对边相等 B．对角线相等 C．对角相等 D．对角线互相平分3.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BO是斜边上的中线，则BO的长为 。
回顾小结 归纳新知
请结合下面问题，说说你对矩形的认识并相互交流： 1. 矩形有哪些性质？它是轴对称图形吗？能否从轴对称角度说说矩形区别于一般平行四边形的特殊性质？2. 用矩形性质可以得到直角三角形什么性质？3. 本节研究矩形的过程经历了哪些阶段？在学习中哪个地方你感触最深？
作业 A: 教科书第53页练习等2，3题； B: 教科书第61页习题18.2第9题.（选作）
课 后 拓 展 练 习
1．如图，在矩形ABCD同，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝6，BC＝8，则AC长为 ，△ABO的周长为 。
2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且∠CDF=∠BDC，∠DCF=∠ACD。求证：DF=CF。
3．如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，ED=5，EC＝3，求矩形的周长及对角线的长。
生活链接——木匠的智慧
木工师傅 方法一（1）测量两组对边，发现两组对边分别相等；（2）将直角尺靠紧窗框的一个角，测得这是直角由此说明这个窗框是矩形。你知道是为什么吗？
方法二（1）测量两组对边，发现两组对边分别相等；（2）测量对角线，发现两条对角线相等。由此说明这个窗框是矩形。你知道是为什么吗？
方法三将直角尺依次靠紧窗框的三个角，测得这三个角都是直角。由此说明这个窗框是矩形。你知道这是为什么吗？
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