北师大版八年级上册1 探索勾股定理备课课件ppt

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一个直角三角形的直角边长分别是3和4，你知道它的斜边长是多少吗？
要解决这个问题，就用到了我们即将要学习的——勾股定理.
勾股世界我国是最早了解勾股定理的国家之一.早在三多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五.即“勾三、股四、弦五”.它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式.在西方,相传二千多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯发现勾股定理后高兴异常，命令他的学生宰了一百头牛来庆祝这个伟大的发现，因此勾股定理又叫做“百牛定理”．　因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理. 毕达哥拉斯（Pythagras 公元前582年一前497年 ）是古希腊数学家，比商高晚出生五百多年。
观察所得到的数据，你有什么发现？
猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么
如果直角三角形两直角边为a、b斜边为c，那么 a2 + b2 = c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。
 a2 + b2 = c2
 c2 = b2 + a2
勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
请说出下列直角三角形中三边之间的关系。
直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边平方.
用数学式子表示：a2+b2=c2
⑵　a2 = c2 - b2
⑶　b2 = c2- a2
⑴　c2 = a2 + b2
1.求下列直角三角形中未知边的长:
可用勾股定理建立方程.
已知:△ABC的两边为3和4，求:第三边c.
解：由于三角形的两边为3、4所以它的第三边c的平方等于25 即：c=5
已知:Rt△ABC的两边为3和4，求:第三边c.
已知:Rt△ABC的两直角边为3和4，求:第三边c.
A.8 米 B.9 米 C.10米 D.14米
3.一个长8 米,宽6 米的矩形草地,需在相对角的顶点间加一条小路,则小路的长为 ( )
4、某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，楼梯已被火封住上不去，了解到着火点距地面１0米消防队员取来9米长的云梯。已知梯子的底部到墙基的水平距离为4米，到地面的高度为2米，问消防队员能否进入三楼灭火？