2021榆林十中高二下学期第一次月考数学（文）试题含答案

这是一份2021榆林十中高二下学期第一次月考数学（文）试题含答案，共11页。试卷主要包含了 “已知对数函数，16B等内容，欢迎下载使用。
2020~2021学年度第二学期第一次月考试题高二数学（文科）注意事项：1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟；2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；3.第1卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 在复平面内，复数对应点的坐标是，则复数（）A.  B.  C.  D. 2. 若复数z满足，则z的虚部是（）A.  B.  C. 1 D. 63. 设一个线性回归方程，当变量每增加一个单位时，则的变化情况正确的是A平均增加约1.2 个单位 B. 平均增加约 3 个单位C. 平均减少约1.2 个单位 D. 平均减少约 3 个单位4. 下列框图中是结构图的是（）A. B. C. D. 5. “已知对数函数（且）是增函数，因为是对数函数，所以为增函数”，在以上三段论的推理中（）A. 大前提错误 B. 小前提错误C. 推理形式错误 D. 结论错误6=（）A.  B. C.  D. 7. 对四组数据进行统计，获得以下散点图（如图），将四组数据相应的相关系数进行比较，正确的有（）A.  B. C.  D. 8. 根据天气预报，某一天A城市和B城市降雨的概率均为0.6，假定这一天两城市是否降雨相互之间没有影响，则该天这两个城市中，至少有一个城市降雨的概率为（）A. 0.16 B. 0.48 C. 0.52 D. 0.849. 执行如图所示的程序框图后，输出i的值为（）A. 3 B. 6 C. 4 D. 510. 2020年春季，新冠肺炎疫情在全球范围内相继爆发，因为政治制度、文化背景等因素的不同，各个国家疫情防控的效果具有明显差异、如图是西方某国在60天内感染新冠肺炎的累计病例人数y（万人）与时间t（天）的散点图，则下列最适宜作为此模型的回归方程的类型是（）A.  B. C.  D. 11. 设复数满足，则的最大值为A.  B.  C.  D. 12. 习近平总书记在2022年北京冬奥会筹办工作汇报会上指出，建设体育强国是全面建设社会主义现代化国家的一个重要目标．某学校为贯彻落实教育部新时代体育教育精神，面向全体学生开设了体育校本课程．该校学生小烷选完课程后，其他三位同学根据小烷的兴趣爱好对他选择的课程进行猜测．甲说：“小烷选的不是足球，选的是篮球．”乙说：“小烷选的不是篮球，选的是羽毛球．”丙说：“小烷选的不是篮球，也不是乒乓球．”已知三人中有一个人说的全对，有一个人说的对了一半，剩下的一个人说的全不对，由此推断小烷选择的课程（）A. 可能是乒乓球 B. 可能是足球 C. 可能是羽毛球 D. 一定是篮球第II卷（非选择题共90分）二、填空题{本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知复数，，则______.14. 一个不透明的袋子中，放有大小相同的5个小球，其中3个黑球，2个白球，如果不放回地依次取出2个球，则在第一次取出的是黑球的条件下，第二次取出的是白球的概率是_____.15. 某产品在某零售摊位上的零售价x（元）与销售量y（个/天）的统计数据如下表：x16171819y50m3431根据表中的全部数据，得到y关于x的线性回归方程为，则表中m的值为____.16. 已知，是复数，则下列错误结论的序号是______.①若，则②若，则；③若，则④若，则三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 在①z为虚数，②z为纯虚数，这两个条件中任选一个作为（1）中的已知条件.已知复数（1）若___________，求满足条件的实数m；（2）若复数的模为2，求实数m的值19. 已知复数为纯虚数，且为实数.（1）求复数；（2）设，若复数在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围.20. 当前，“日行万步”正式成为健康生活的代名词，某地一研究团队统计了该地区1000位居民的日行步数.为研究日行步数与居民年龄的关系，采用分层抽样的方法从这1000位居民中抽取200人进行调查，得到如下列联表. 日行步数不超过8千步日行步数超过8千步总计40岁以上  10040岁以下（含40岁）50  总计 110200 （1）请将上面的列联表补充完整：（2）根据列联表判断是否有95%的把握认为日行步数与居民年龄有关.附: ，其中0.050.0250.010k03.8415.0246.635 22. 已知函数．（1）若，用分析法证明：；（2）若，，且，求证：与中至少有一个大于．23. 在某地区的教育成果展示会上，其下辖的一个教育教学改革走在该地区前列的县级民族中学近几年升入“双一流”大学的学生人数情况如下表：年份201520162017201820192020年份代码123456学生人数666770717274 （1）根据表中数据，建立y关于x的线性回归方程（2）根据线性回归方程预测2021年该民族中学升人“双一流”大学的学生人数，（结果保留整数）附：对于一组数据(，），（，），…，（，），其线性回归方程斜率和截距的最小二乘估计分别为参考数据；25. 与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视，为了普及安全教育，某市组织了一次学生安全知识竞赛．要求每支代表队人，在必答题环节规定每人回答一个问题，答对得分，答错得分、在竞赛中，甲、乙两个中学代表队狭路相逢，假设甲队每人回答问题正确的概率均为，乙队三个人回答问题正确的概率分别为，且两队各人回答问题正确与否相互之间没有影响，（1）求甲队至少得分的概率；（2）求甲队总得分为分且乙队总得分为分的概率．     
【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】B【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】##0.5【15题答案】【答案】41【16题答案】【答案】④【17题答案】【答案】（1）若选择①，则；若选择②，则.（2）【小问1详解】若选择①，因为z为虚数，则，解得若选择②，因为z为纯虚数，则且，解得.【小问2详解】因为，所以依题意得，解得【19题答案】【答案】（1）；（2）.【详解】（1）因为复数为纯虚数，所以设，则，又为实数∴，即；（2）因为，所以有，又因为复数在复平面内对应的点位于第四象限，所以有：且，即.【20题答案】【小问1详解】补全的列联表如下： 日行步数不超过8千步日行步数超过8千步总计40岁以上406010040岁以下（含40岁）5050100总计90110200【小问2详解】∴没有95%的把握认为日行步数与居民年的有关.【22题答案】【详解】（1）要证，只需证，即证，即证，即证，显然成立，所以．（2）假设，，即，，所以，，上述两式相加可得，这与矛盾，所以假设不成立，故与中至少有一个大于．【23题答案】【答案】（1）（2）76人【小问1详解】，∵∴故y关于x的线性同归方程为【小问2详解】由题知，当年份为2021时，年份代码此时∴预测2021年该民族中学升人“双一流”大学的学生人数为76人【25题答案】【答案】（1）；（2）．【详解】记事件：甲队第人答对，其中记事件：乙队第人答对，其中记事件甲队至少得一分则其对立事件为：甲队得分，即三人都回答错误因每人回答正确与否相互之间没有影响，所以所以记“甲队得分为分”为事件，记“乙队得分为分”为事件事件即甲队三人中有人答对，人答错则事件即乙队人中只有人答对，其余人答错，则由题意得事件与事件相互独立，甲队总得分为分且乙队总得分为分的概率：