2022年山东省东营市垦利区中考一模数学试题(word版含答案)

2022年山东省东营市垦利区中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．9的算术平方根是（       ）

A．3 B．－3 C． D．±

2．下列计算正确的是（　　）

A．a+a=2a B．b3•b3=2b3 C．a3÷a=a3 D．（a5）2=a7

3．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A． B．

C． D．

4．如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．则∠E等于（ ）

A．70° B．26° C．36° D．16°

5．某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（       ）

A． B． C． D．

6．如图，A（，1），B（1，）．将△AOB绕点O旋转150°得到△A′OB′，则此时点A的对应点A′的坐标为（ ）

A．（-，-1）

B．（-2，0）

C．（-1，-）或（-2，0）

D．（-，-1）或（-2，0）

7．用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（       ）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

8．已知多项式x2-kx+1是一个完全平方式,则反比例函数y=的解析式为(　　)

A．y= B．y=- C．y=或y=- D．y=或y=-

9．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，，轴，点在函数的图象上，若，则的值为（     ）

A．1 B． C． D．2

10．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC＝EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（       ）

①OH＝BF； ②∠CHF＝45°； ③GH＝BC；④DH2＝HE·HB

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为________．

12．因式分解x3-9x=__________．

13．如图是嘉兴市某6天内的最高气温折线统计图，则最高气温的众数是____℃．

14．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC=________米（结果用根号表示）．

15．工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为____mm．

16．若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为______．

17．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ．则线段OQ的最大值是______．

18．两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2022在反比例函数y＝的图象上，它们的纵坐标分别为y1，y2，y3，…，y2022，横坐标分别为2，4，6，…，共2022个偶数，过点P1，P2，P3…，P2022分别作y轴的垂线，与y＝的图象交点依次为Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2022（x2022，y2022），则x2022＝_________．

三、解答题

19．（1）计算：；

（2）先化简，再求代数式的值，其中x是不等式组的整数解．

20．某中学为掌握学生对党史的了解情况，开展了“党在我心中”党史知识竞赛，竞赛得分为整数．王老师为了解竞赛情况，随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理，绘制成不完整的统计图表．

请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

(1)上表中的m=        ，n=         ，p=           ；

(2)这次抽样调查的成绩的中位数落在哪个组？请补全频数分布直方图；

(3)现要从E组随机抽取两名学生参加上级部门组织的党史知识竞赛，E组中的小丽和小洁是一对好朋友，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到小丽和小洁的概率．

21．如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点，且 ，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BC．

（1）判断OB和BP的数量关系,并说明理由；

（2）若⊙O的半径为2，求AE的长．

22．直线与x轴交于点C（4,0），与y轴交于点B，并与双曲线交于点A（-1，n）．

(1)求直线与双曲线的解析式．

(2)连接OA，若点D在轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，求出D点的坐标，若不存在， 请说明理由．

23．“五一”劳动节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示．

已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同．

(1)求x的值；

(2)若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？

24．如图，抛物线y＝（x+1）2+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点M是抛物线上一动点，且在第三象限，当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标．

25．【提出问题】

（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．

【类比探究】

（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．

【拓展延伸】

（3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．

参考答案：

1．A

2．A

3．D

4．B

5．C

6．C

7．B

8．C

9．A

10．C

11．3.8×105

12．x（x+3）（x-3）

13．9

14．

15．8

16．8或9

17．

18．2022

19．（1）（2），

20．(1)18，8，4

(2)C组，见解析

(3)

21．（1）OB=BP，理由见解析（2）3

22．(1)y=x-4， y=

(2)存在，点D的坐标是（20，0）或（6，0）

23．(1)x=16

(2)购进甲种水果75千克，乙种水果25千克时才能获得最大利润，最大利润是675元

24．(1)y＝x2+2x﹣3

(2)最大值为，点M的坐标为（﹣，﹣）

25．见解析