初中数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角复习练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角复习练习题，共4页。试卷主要包含了证明题等内容，欢迎下载使用。
解答题 （1）如图，已知中，，，D，E为垂足，BD和CE交于点H。求证：。（2）如图，D、E分别在AB、AC上，已知，。求证：。（3）如图，已知D是BC上的一点，且。求证：。（4）如图，已知。求证：。（5）如图，已知：BCD，CAE，AFB为直线，求证：。（6）如图，已知D是的外角平分线与BA的延长线的交点。求证：。（7）如图，已知：在中，的平分线与的平分线相交于点I。求证：。（8）如图，已知：的三个内角平分线AD，BI，CI相交于点I，于点H。求证：。 
参考答案：1．证明题（1）证明：（已知）∴ （垂直定义）∴，（直角三角形的两个锐角互余）∴（同角的余角相等）（2）证明：∵，（三角形内角和定理）又∵ （已知）∴ ∴ ∴ （同位角相等，两直线平行）（3）证明：∵（已知）∴又∵（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴（4）证明：∵（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）又 ∵ ∴ ∴（内错角相等，两直线平行）（5）证明：∵（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∴ （6）证明：∵ （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）    又 ∵ （外角平分线定义）∴ ∴ （7）证明：应用三角形内角和定理得    （8）证明：∵ （直角三角形的两个锐角互余），即