初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组8*三元一次方程组多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组8*三元一次方程组多媒体教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了问题情境1，这里有几个未知量，有几个等量关系，可列出几个方程，问题情景2，复习回顾，①共含有三个未知数，③共含有三个方程，例题讲解，变式练习等内容，欢迎下载使用。
老师今天来的时候给大家带了漫画、作文、英语读物三种书,共26本，漫画书比作文书多1本，漫画书的两倍与英语读物的和比作文书多18本，问老师每种书各带了多少本?
今有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；如果有上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十六斗。问上中下三等的谷子每捆各可得几斗？解：上等谷子一捆有x斗，中等谷子一捆有y斗，下等谷子 一捆有z斗。按题意，得方程组：
这两个方程组都不是二元一次方程组.那么它们与二元一次方程组的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？
②含未知数的项的次数都是1.
　　共含有三个未知数，含有未知数的项的次数都是一次，并且共含有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
如何求解三元一次方程组？
解二元一次方程组的基本思想是： 设法消去一个未知数，将“二元”转化为“一元”。
解三元一次方程组的基本思想呢? 是不是也是先设法消去一个未知数，将“三元”转化为“二元”，再把“二元”转化为“一元”呢？ 试一试吧！
例1 解三元一次方程组
用消元法解三元一次方程组，要先观察方程组中未知数的系数情况，然后再决定是用代入法还是用加减法来解
分析：方程组中的方程③ 是关于x、z的二元一次方程，因此 只需把方程① ②中的另一个未知数 y消去，得到的一 个新方程中只含有x、ｚ，再与方程③ 连立就构成了一　　　二元一次方程组了。
即： x+z=1 ④
③＋ ④ 得： 2x=5
把 x=2.5 代入③，得：
∴ z=-1.5
把 x=2.5 ，z=-1.5代入②，得：
2.5-y+(-1.5)=0
x－y＝－1 ④
把x=1代入方程①、③ ，分别得：
任何两式相加都可以消去二元求一元
解：①+②，得 2y=16 ∴y=8 ①+③，得 2z=12 ∴z=6 ②+③，得 2x=6 ∴ x=3
解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法 加减法比较常用.
(2) 解三元一次方程组的基本思想是消元, 关键也是消元。我们一定要根据方程组 的特点,选准消元对象, 定好消元方案.
(3) 解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验.
1.创设情景，导入新课
已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.
上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组：
这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？
在这个方程组中， 和 都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.（linear equatin with three unknwns）
像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.（system f linear equatins with three unknwns） 三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.
2.类比学习，探究新知
我们能解这个三元一次方程组吗？
能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？
在解三元一次方程组时的消元与解二元一次方程组的消元有什么不同？解上面的方程组时，你能先消去未知数y（或z），从而得到方程组的解吗？
（先独立思考，再进行小组讨论，由学生代表回答思考所获）
用你学到的方法解方程：
观察（2）,此方程组与前面不一样，三个方程都不缺“谁”，消谁好，用什么方法消？
某校初中三个年级共有651人，八年级的学生比九年级的学生人数多10%，七年级的学生比八年级多5%，求三个年级各有多少学生？
解：由题意设七，八，九年级的学生人数分别为x,y,z人，得方程：
由②可将z用y表示，由③可将x用y表示，代入①得到关于y的一元一次方程.
所以，七，八，九年级的学生人数分别为231,220,200人.
(1)三元一次方程组的概念；
(2)三元一次方程组的解法；
(3)谈谈求解多元一次方程组的思路.