人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理图片课件ppt

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为了测量池塘边上B、C两点的距离,由于这两点无法直接到达，于是小明同学在池塘一侧的平地上选了一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，测出DE=15m，他就知道B、C两点的距离了。你觉得他这样做有道理？
问题1：一个三角形有几条中位线？几条中线？
问题2：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？
三条中位线 三条中线
任意三角形ABC，分别取AB、AC的中点D、 E沿着DE剪一刀，把它分成两部分，这两部分能拼成一个什么样的特殊四边形？
猜想： DE和BC有什么位置和数量关系呢？
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
证明：延长DE至F，使EF=DE，连接FC
得到△CFE， △ADE≌△CFE（SAS）.
∴∠ADE=∠F，AD=CF
又∵BD=AD=CF,
∴四边形BCFD是平行四边形
∵DE是△ABC的中位线
① 证明线段平行问题② 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半
三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。
1.如图：在△ABC中，DE是中位线 （1）若∠ADE=60°，则∠B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm，则DE= cm，为什么？
（3）若△ABC的周长为18cm，它的三条中位线围成的△DEF的周长为 cm
2、为了测量池塘的宽BC,由于B、C两点无法直接到达，于是小明同学在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，测出DE=15m，他就知道BC了。你觉得他这样做有道理？
思考：如果刚才的中位线正好有障碍物无法直接测量DE,那又怎么办呢？
3.如图：D、E、F是△ABC三边的中点， （1）四边形DBFE是平行四边形？（理由） （2）图中有几个平行四边形？请写出来？
已知如图：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形
已知如图：DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，DE和AF交于点O；求证：DE与AF互相平分
定义：连接三角形两边中点的线段。
性质：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。
应用：（1）证明线段平行问题 （2）证明一条线段是另一条线段的两倍或一半。