数学八年级下册18.1.2 平行四边形的判定背景图课件ppt

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一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他是这样分的：
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，那老人分的公平吗？
18.1.1 平行四边形的性质（2）
如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的对角线交点O 处固定，将一个平行四边形绕点O旋转180°，你发现了什么?
平行四边形的对角线互相平分.
已知：如图： ABCD的对角线AC、BD 相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.
证明：平行四边形的对角线互相平分.
平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.
1.如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC=6,BD=10.则 OA= ,OB= 。2.如图，在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且OC=5,OD=7.则 AC= ,BD= 。
3.如图,在 □ ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O, 且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则CD=____
例1 如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.
故四人的土地面积相同，老人分地合理。
平行四边形的两条对角线将平行四边形分成的四个小三角形中，有两对全等三角形，并且四个小三角形的面积相等。
拓展延伸 如图，已知 ABCD和 EBFD，点E、F在对角线AC上; 求证：AE=CF
选做题: 课本51页拓广探索第14题.
必做题 课本44练习第1,2题、49页的第3题;