人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定备课ppt课件

这是一份人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了〖问题设计〗，〖探究新知〗，几何语言，∵AB∥CD，∴DC∥AB，∵□ABCD，即DF∥EB，∵DF＝EB，举一反三，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.平行四边形的定义是什么？2.我们已经学过的平行四边形的判定定理有哪几个?3. 平行四边形的判定还有什么方法？如果只考虑四边形 的一组对边 ，它们满足什么条件时这个四边形是平行四边形？
小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。
如图，将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再用木条加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形。
你能说说其中的道理吗？
求证：四边形ABCD是平行四边形
已知：AB＝CD AB∥CD
∵ AB∥CD（已知）
∴ ∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）
∴△ABD≌△CDB（SAS）
∴ ∠3＝∠4（全等三角形对应角相等）
∴ AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
在△ABD和△CDB中
∴四边形ABCD是平行四边形.
由上面的推理可得平行四边形的判定定理4：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
∵ AB＝CD AB∥CD
∴ 四边形ABCD是平行四边形.
（1） 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形.
⑵ 一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形吗？
答：是平行四边形，理由如下：
∴∠ABD＝∠CDB
∴△ABD≌△CDB（AAS）
∴ AB＝CD（全等三角形对应边相等）
∠ABD＝∠CDB（已证）
∴ 四边形ABCD是平行四边形。
已知：AB∥CD，∠A＝∠C
求证：四边形ABCD是平行四边形。
在 △ABD和△CDB中
〖归纳〗：平行四边形的判定方法
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
对角线： 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法？
例1、如图，AC∥ED，点B在AC上且AB＝ED＝BC，找出图中的平行四边形。
例2.在□ABCD中，点E、F分别在 AB、CD上，DF＝BE，四边形DEBF是平行四边形吗？说说你的理由。
答：四边形DEBF是平行四边形
∴四边形DEBF是平行四边形
(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
1.如图，在□ABCD中，EF分别是边BC和AD上的点且BE=DF，则线段AE与线段CF有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论。
2. 点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（　　）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形
3.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO＝CO，请添 加一个条件___________(只填写一个即可)，使四边形 ABCD是平行四边形.
4.如图，已知AB∥DC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件___________________. (只填写一个条件即可，不再在图形中添加其他线段).
AB＝DC或AD∥BC
5.在四边形ABCD，从下列条件中任取两个组合，使得四边形ABCD是平行四边形的组合有（　）种．①AB∥CD；②BC∥AD；③ AB=CD；④BC=AD．A．2组 B．3组C．4组 D．6组
例题3.已知 ABCD中，直线MN // AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。
例4.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，DF∥BE. 求证：四边形ABCD为平行四边形.
练习: 1.小明动手操作如下，先剪一个等腰三角形纸片ABC，使AB=AC，再把∠B沿EM折叠，使点B落在点D上；把∠C沿FN折叠，使点C落在点D上，则四边形AEDF是平行四边形，你认为正确吗？请说明理由.