1.5有理数的乘方教案
展开课题： 1.5.1乘方
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教学目标 | 1.理解有理数乘方的意义； 2.掌握有理数乘方运算； 3.经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验 | ||
重点难点 | 重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。 | ||
难点：会进行有理数的乘方运算，弄清（－a）n与－a n的区别 | |||
导学过程 | |||
预习导航 | 阅读课本第 41 -42页的部分，完成以下问题. | 收获和疑惑 | |
活动一 | 【新课引入】
1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！ 请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包 。 2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，就可以拉出32根面条.
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预习导航 | 活动二 | 【探究新知】 1.
（1）a×a可记为a2 （2）a×a×a可记为a3 （3）2×2×2×2×2×2可记为25 （4）a×a×a×a×…×a（n个a）可记为an 乘方的概念 （1）乘方的意义 求n个相同的因数a的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂， a叫做底数，n叫做指数。 （2）乘方的读法 把an读作a的n次方或者a的n次幂 其中一个数可以看作这个数本身的一次方。 讲解课本P41例1
教师：请同学们计算下列各题：（）5，（）5，（－）4，（） 一个学生区别（）5和（）有什么不同。 归纳：负数的奇次幂是负数；负数和偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0。当底数是负数或分数时，要加括号。
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活动三 | 【讨论交流】
1.（—2）4和—24意义一样吗？为什么？
2.负数的幂的正负有什么规律？ |
预习导航 | 活动四 | 【解决问题】 例1：教材例1. 解：
【巩固练习】 1.课本第 42 页练习第1题.
2.分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题 1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中 ,ａ叫做 ，ｎ叫做 2）式子ａｎ表示的意义是 3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａｎ，可以读作 ；
3.将下列各式写成乘方（即幂）的形式： （1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝ . （2）、（—）×（—）×（—）×（—）＝ ； （3）•••••……•（2010个）＝
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活动五 | 【小结】 说说你学习本节课的收获. |
【作业设计】
1.课本P47 习题1.5第1题
（1）6×6×6 （2）2.1×2.1 （3）（-3）（-3）（-3）（-3） （4）××××.
3.用乘方的意义计算下列各式： （1）； （2） ； （3）；
(4) ； (5)
4.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，捏住两头拉伸一次，再把两头捏合在一起再拉伸，在捏合，再拉伸，反复多次，就把这条粗面条拉成许多细面条，这样到拉第几次后可以拉出128根面条？
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课题： 1.5.2科学记数法
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教学目标 | 1．能将一个有理数用科学记数法表示； 2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数； 3．懂得用科学记数法表示数的好处；
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重点难点 | 重点：正确使用科学记数法表示大于10的数
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难点：正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系
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导学过程 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
预习导航 | 阅读课本第 44 页至 45 页的部分，完成以下问题. | 收获和疑惑 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
活动一 | 【新课引入】
1、根据乘方的意义，填写下表：
问题：2007年10月24日18时中国月球探测工程“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心升空飞向月球。已经地球距离月球表面约为384 000 000米。这样大的数，读写都有一定的困难。这节课我们就来学习表示大数的一种方法——科学记数法。
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预习导航 | 活动二 | 【探究新知】
问题1：你知道102，103，104分别等于多少吗？10n的意义是什么？ 教师：10n＝10×10×10×10×…×10（n个10），10的n次幂等于1后面有n个0。 问题2：请你把100 000写成10的乘方的形式 教师：100 000＝105，1后面有几个0就等于10的几次方。 问题3：用10的乘方来表示下列各数。 696 000，300 000 000 ，6 100 000 000，484 000 000 000 教师：请同学们自己先写出，再与同桌之间讨论自己的结果。 696 000＝6.96×105 300 000 000 ＝3×108 6 100 000 000＝6.1×109 484 000 000 000＝4.84×1011 问题2：观察上面的结果，你发现把大数表示成了什么形式？ 教师：把一个大于10的数表示成了a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。我们把这种表示数的方法叫做科学记数法。即对于大数N，可以表示成为N=a×10n，其中1≤a＜10，n是正整数。
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活动三 | 【讨论交流】
1.请同学们看P45的“思考”，上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
2.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是多少？ |
预习导航 | 活动四 | 【解决问题】 例1：教材例1. 解：
【巩固练习】 1.课本第 45 页练习第1、2题.
2.光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？ 300 000 000= 5100 000 000 000=
3.用科学记数法表示下列各数： （1）1 000 000= (2)57 000 000= （3）1 23 000 000 000= （4）800800= （5）－10000= ( 6）－12030000=
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活动五 | 【小结】 说说你学习本节课的收获. |
【作业设计】
1.课本P47 习题1.5第4、5题
2．写出下列用科学记数法表示的原数： （1）8．848×103= （2）3.021×102= （3）3×106= （4）7.5×105=
3.用科学记数法表示下列各数： （1）465000= （2）1200万=
（3）1000.001= （4）-789=
（5）308×106= （6）0.7805×1010=
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课题： 1.5.3近似数
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教学目标 | 1．了解近似数和有效数字的概念. 2.能按要求取近似数和保留有效数字； 3．体会近似数的意义及在生活中的应用；
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重点难点 | 重点：能按要求取近似数和有效数字； | ||
难点：有效数字概念的理解。 | |||
导学过程 | |||
预习导航 | 阅读课本第 45 页至 46 页的部分，完成以下问题. | 收获和疑惑 | |
活动一 | 【新课引入】
1．用科学记数法表示下列各数： （1）1250000000= ；（2）-130000= ；（3）-1025000= ；
2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上： （1） ；（2） ；
根据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据 （1）我班有____名学生，_____名男生，______女生。 （2）我班教室的面积约为_________平方米。 （3）我的体重约为_______千克，我的身高约为______厘米。 （4）中国大约有_______亿人口。 |
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预习导航 | 活动二 | 【探究新知】
1.生活中哪些地方会用到近似数？
2.（1）2000年第一次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿。 （2）某词典共1234页。 （3）我们年级有97人，买门票需要800元。 上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？ 举例说明生活中哪些数据是精确的，哪些数据是近似的。
近似数与准确数的接近程序，可以用精确度来表示，例如，教材上的例子中约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13人。
3．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）。 按四舍五入对圆周率取近似数时，有： （精确到个位）， （精确到 0.1 ，或叫精确到十分位）， （精确到 ，或叫精确到 位）， （精确到 ，或叫精确到 位）， （精确到 ，或叫精确到 位）。 ……
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活动三 | 【讨论交流】
1.近似数1.8和1.80一样吗？为什么？ |
预习导航 | 活动四 | 【解决问题】 例1：教材例1. 解：
【巩固练习】 1.课本第 46 页练习第1题.
2.用四舍五入法对它们取近似数，并写出各近似数数的有效数字 （1）0.00356（精确到万分位）； （2）61.235（精确到个位）； （3）1.8935（精确到0.001）； （4）0.0571（精确到0.1）；
（1）1.395与1.395×106 （保留两个有效数字）
（2）67834与67834万（保留三个有效数字）
（3）1.286×104与12.86万（精确到千位） |
活动五 | 【小结】 说说你学习本节课的收获. |
【作业设计】 1.课本P47 习题1.5第6题
2.按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.00356（精确到0.0001）； （2）566.1235（精确到个位）； （3）3.8963（精确到0.1）； （4）0.0571（精确到千分位）； （5）0.2904（保留两个有效数字）； （6）0.2904（保留3个有效数字）；
3．（1）0.3649精确到 位，有 个有效数字，分别是 ；
（2）2.36万精确到 位，有 个有效数字，分别是 ；
（3）5.7×105精确到 位，有 个有效数字，分别是 __；
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