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初中数学18.1.2 平行四边形的判定教案
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这是一份初中数学18.1.2 平行四边形的判定教案，共4页。教案主要包含了教学目标，重点，学情分析，教学过程设计，回顾小结，课后作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
文昌市华侨中学数学组 林琼惠
一、教学目标：
1、进一步理解和掌握平行四边形判定的5种方法。
2、能根据不同条件灵活选取适当的方法判定。
3、培养学生合作互助的能力和独立分析问题的能力。
二、重点、难点:
重点：平行四边形判定定理的运用。
难点：平行四边形判定的灵活应用。
三、学情分析：
复习是一种特殊的学习活动，具有重复性、系统性、综合性和反思性，复习的主要目的是加强知识的联系，深化知识的理解，优化知识结构，体会数学思想方法，发展数学认知，总结数学规律，积累数学经验，提高数学能力。复习课的核心认知活动是知识体系的重组和知识的选择性应用。对于八年级学生来说，经过近两年的初中学习，推理意识与能力有所加强，在知识储备上，学生已经学习了平行四边形的性质和判定，对命题与逆命题、定理与逆定理已经有了初步的认识，对于各判定定理也有初步运用，但学生独立整理知识的能力、经验不足，综合能力有限，难以整理出系统、简约的知识结构，因此能不能灵活的根据不同的条件选取不同的判定方法进行推理证明可能存在一定的问题。
基于以上分析，本节的难点：平行四边形判定的灵活应用。
四、教学过程设计:
（一）复习回顾
问题1：前面我们学习了平行四边形的判定定理，分别是从哪些方面得到的？请说说这些判定定理。
（1）从边与边的关系:
两组对边分别_________的四边形是平行四边形；
两组对边分别_________的四边形是平行四边形；
一组对边_____________的四边形是平行四边形；
（2）从角与角的关系:
两组对角分别_________的四边形是平行四边形；
（3) 从对角线的相互关系:
两条对角线____________的四边形是平行四边形。
设计意图：通过分类归类，建立知识的系统性。
（二）基础练习，强化应用
1、(1)如图，四边形ABCD中，AD//BC ，要使四边形ABCD为平行四边形，则需要增加条件__________________．（添加一个条件）
（2）如图，四边形ABCD中，AD=BC ，要使四边形ABCD为平行四边形，则需要增加条件__________________．（添加一个条件）
（3）如图，四边形ABCD中，AO=CO ，要使四边形ABCD为平行四边形，则需要增加条件_________________．（添加一个条件）
（4）如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC ，要使四边形ABCD为平行四边形，则需要增加条件__________________．（添加一个条件）
设计意图：选择平行四边形的判定方法解决简单问题，巩固基础知识。
（三）典例引领，灵活应用-y
例1 、如图，已知：E、F 是□ ABCD 对角线AC上的两点.且满足 BE//DF
求证：四边形BFDE是平行四边形
问题1：教师引导学生读题、分析题目条件，寻找判定四边形DEBF是平行四边形的方法。
（应用两组对边分别平行的四边形是平行四边形或者证一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
追问1：还有其他方法吗？（若学生不能，可讨论或提示：已知的平行四边形和待证的平行四边形有没有重合的元素，指向对角线上，若连接BD，交AC 于点O，能不能从对角线入手证明呢？试一试。）
问题2：变式一：在□ABCD中，E，F 为AC上两点，且
满足 ：AE=CF
求证：四边形BEDF为平行四边形．
追问2：比较这些方法哪一种最简单？你有什么启示？（应用对角线互相平分的四边形是平行四边形进行证明最简单，注意方法的总结，当一题多法时，注意方法的灵活性和简便性，当题目条件集中指向对角线上，应用对角线的有关判定定理证明更简便）
设计意图:通过一题多解，培养学生多角度分析问题、解决问题的能力，提高学生应用知识的灵活性。通过变式，使学生对平行四边形的判定有进一步的理解，增强学生思维能力。
问题3：已知□ABCD，分别延长BC，DA至点E，F，连接DE、BF，如果∠E=∠F。
求证：四边形FBED是平行四边形。
设计意图:以上几道题，已知条件分别从边、对角线、角三方面给出，涵盖了所有判定方法的应用，旨在让学生掌握平行四边形的判定解决问题的基本思路和方法。提高学生应用知识的灵活性。
（四）拓展延伸
问题4：梯形ABCD 中，AD∥BC , AD =18cm, BC =21cm，点 P 从点A 以1cm/s的速度向点D 运动，到D 点即停止，同时点Q 从点C 以 2cm/s的速度向点B 运动，到B 点即停止，PQ 截梯形为两个四边形.
（1）几秒后，四边形 PQCD 成为平行四边形？
（2）几秒后，四边形 ABQP成为平行四边形?
设计意图：拓展学生思维的深度和广度。
五、回顾小结
通过这节课的复习，你又增加了哪些收获？
证一个四边形是平行四边形的思路。
一题多解时，选择最简便的方法。
设计意图：通过小结使学生梳理本节课知识方法，掌握平行四边形的判定解决问题的基本思路和方法
六、课后作业
第67页第2题
七、板书设计
平行四边形的判定方法： 证一个四边形是平行四边形的思路：
1、从边与边的关系: 1、看已知条件
两组 对边分别平行的四边形是平行四边形； 2、看图
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
2、从角与角的关系：
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
3、从对角线的互相关系：
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
文昌市华侨中学数学组 林琼惠
一、教学目标：
1、进一步理解和掌握平行四边形判定的5种方法。
2、能根据不同条件灵活选取适当的方法判定。
3、培养学生合作互助的能力和独立分析问题的能力。
二、重点、难点:
重点：平行四边形判定定理的运用。
难点：平行四边形判定的灵活应用。
三、学情分析：
复习是一种特殊的学习活动，具有重复性、系统性、综合性和反思性，复习的主要目的是加强知识的联系，深化知识的理解，优化知识结构，体会数学思想方法，发展数学认知，总结数学规律，积累数学经验，提高数学能力。复习课的核心认知活动是知识体系的重组和知识的选择性应用。对于八年级学生来说，经过近两年的初中学习，推理意识与能力有所加强，在知识储备上，学生已经学习了平行四边形的性质和判定，对命题与逆命题、定理与逆定理已经有了初步的认识，对于各判定定理也有初步运用，但学生独立整理知识的能力、经验不足，综合能力有限，难以整理出系统、简约的知识结构，因此能不能灵活的根据不同的条件选取不同的判定方法进行推理证明可能存在一定的问题。
基于以上分析，本节的难点：平行四边形判定的灵活应用。
四、教学过程设计:
（一）复习回顾
问题1：前面我们学习了平行四边形的判定定理，分别是从哪些方面得到的？请说说这些判定定理。
（1）从边与边的关系:
两组对边分别_________的四边形是平行四边形；
两组对边分别_________的四边形是平行四边形；
一组对边_____________的四边形是平行四边形；
（2）从角与角的关系:
两组对角分别_________的四边形是平行四边形；
（3) 从对角线的相互关系:
两条对角线____________的四边形是平行四边形。
设计意图：通过分类归类，建立知识的系统性。
（二）基础练习，强化应用
1、(1)如图，四边形ABCD中，AD//BC ，要使四边形ABCD为平行四边形，则需要增加条件__________________．（添加一个条件）
（2）如图，四边形ABCD中，AD=BC ，要使四边形ABCD为平行四边形，则需要增加条件__________________．（添加一个条件）
（3）如图，四边形ABCD中，AO=CO ，要使四边形ABCD为平行四边形，则需要增加条件_________________．（添加一个条件）
（4）如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC ，要使四边形ABCD为平行四边形，则需要增加条件__________________．（添加一个条件）
设计意图：选择平行四边形的判定方法解决简单问题，巩固基础知识。
（三）典例引领，灵活应用-y
例1 、如图，已知：E、F 是□ ABCD 对角线AC上的两点.且满足 BE//DF
求证：四边形BFDE是平行四边形
问题1：教师引导学生读题、分析题目条件，寻找判定四边形DEBF是平行四边形的方法。
（应用两组对边分别平行的四边形是平行四边形或者证一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
追问1：还有其他方法吗？（若学生不能，可讨论或提示：已知的平行四边形和待证的平行四边形有没有重合的元素，指向对角线上，若连接BD，交AC 于点O，能不能从对角线入手证明呢？试一试。）
问题2：变式一：在□ABCD中，E，F 为AC上两点，且
满足 ：AE=CF
求证：四边形BEDF为平行四边形．
追问2：比较这些方法哪一种最简单？你有什么启示？（应用对角线互相平分的四边形是平行四边形进行证明最简单，注意方法的总结，当一题多法时，注意方法的灵活性和简便性，当题目条件集中指向对角线上，应用对角线的有关判定定理证明更简便）
设计意图:通过一题多解，培养学生多角度分析问题、解决问题的能力，提高学生应用知识的灵活性。通过变式，使学生对平行四边形的判定有进一步的理解，增强学生思维能力。
问题3：已知□ABCD，分别延长BC，DA至点E，F，连接DE、BF，如果∠E=∠F。
求证：四边形FBED是平行四边形。
设计意图:以上几道题，已知条件分别从边、对角线、角三方面给出，涵盖了所有判定方法的应用，旨在让学生掌握平行四边形的判定解决问题的基本思路和方法。提高学生应用知识的灵活性。
（四）拓展延伸
问题4：梯形ABCD 中，AD∥BC , AD =18cm, BC =21cm，点 P 从点A 以1cm/s的速度向点D 运动，到D 点即停止，同时点Q 从点C 以 2cm/s的速度向点B 运动，到B 点即停止，PQ 截梯形为两个四边形.
（1）几秒后，四边形 PQCD 成为平行四边形？
（2）几秒后，四边形 ABQP成为平行四边形?
设计意图：拓展学生思维的深度和广度。
五、回顾小结
通过这节课的复习，你又增加了哪些收获？
证一个四边形是平行四边形的思路。
一题多解时，选择最简便的方法。
设计意图：通过小结使学生梳理本节课知识方法，掌握平行四边形的判定解决问题的基本思路和方法
六、课后作业
第67页第2题
七、板书设计
平行四边形的判定方法： 证一个四边形是平行四边形的思路：
1、从边与边的关系: 1、看已知条件
两组 对边分别平行的四边形是平行四边形； 2、看图
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
2、从角与角的关系：
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
3、从对角线的互相关系：
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
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