初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定教学设计

18．1．2平行四边形判定学案

学习过程

一、温故知新：

1．平行四边形定义？

2．平行四边形性质？

①                                 

②                                 

③                                 

3．用几何语言描述性质：

①               

 ②               

③             

二、探索新知：

认真阅读课本第45至46页的内容，完成下面的练习并体验知识点的形成过程。

1．平行四边形性质的逆命题：

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

(2)两组对边分别相等的四边形

是                。

(3)两组对角              的四边形

是             。

(4)对角线                的四边形

是            。

这些逆命题成立吗？如果成立能否试着证明？

(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，

求证：四边形ABCD是平行四边形。

(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，

∠B=∠D，

求证：四边形ABCD是平行四边形。

(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形。

已知：四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， AO=OC,BO=OD

求证：四边形ABCD是平行四边形。

2．归纳平行四边形的判断：

(1)                                  

(2)                                  

(3)                                  

(4)                                  

3．用几何语言描述性质：

①               

  ②               

③             

④             

4．例题讲解：

教材P46   例题3

想一想还有没有其他方法？如果有请试着证明？

证明：

三、巩固新知

1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是(      )

(A)两组对边分别相等  (B)两条对角线互相平分

(C)两条对角线相等     (D)两组对边分别平行

2、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？

3．已知：在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F分别是OA、OC的中点。

求证：四边形BECF是平行四边形。

证明：

四、课后小结

1．平行四边形判定有哪些？

2．用几何语言描述这些判定？