数学七年级上册第4章 图形的初步认识4.4 平面图形巩固练习

第四章 图形的初步认识

4.4平面图形

一．选择题（共9小题）

1．如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（　　）

A． ①⑤ B．②④ C．③⑤ D． ②⑤

2．下列说法正确的是（　　）

A． 由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形

B． 一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形

C． 三角形是最简单的多边形

D． 圆的一部分是扇形

3．已知如图，则不含阴影部分的矩形的个数是（　　）

A． 15 B．24 C．25 D． 26

4．下列几何图形中，不能一笔画成的是（　　）

A．  B． C． D． 

5．以下图形中，不是平面图形的是（　　）

A． 线段 B．角 C．圆锥 D． 圆

6．下列说法中，正确的是（　　）

A． 两点确定一条直线           B． 顶点在圆上的角叫做圆心角

C． 两条射线组成的图形叫做角 D． 三角形不是多边形

7．有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中是平面图形的个数为（　　）

A． 5个 B．4个 C．3个 D． 2个

8．有一圆形纸片，要用折叠的方法找出其圆心，至少要折叠（　　）

A． 1次 B．2次 C．3次 D． 4次

9．长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（　　）

A． 五边形 B．梯形 C．长方形 D． 三角形

二．填空题（共6小题）

10．观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），○△□□○△□○△□□○△□┅┅若第一个图形是圆，则第2008个图形是　_________　（填图形名称）．

11．如图，数一数，图中共有　_________　个三角形．

12．如图所示的图形，其周长为　_________　．

13．用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成　_________　个．

14．一个长方形锯去一个角，可以得到的图形是　_________　．

15．图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的图形称为　_________　图形．

三．解答题（共6小题）

16．下图是一个三角形，现分别连接这个三角形三边的中点将这个三角形分割成4个较小的三角形（即分割成四部分）得到图①，再连接中间这个三角形三边的中点继续将它分割得到图②；再继续连接最中心三角形三边的中点将它分割得到图③．

（1）图②中大三角形被分割成　_________　个三角形；图③中大三角形被分割成　_________　个三角形．

（2）按上面的方法继续分割下去，第10个图形分割成几个三角形？第n个图形呢（用n的代数式表示结论）？

17．图中正方形的边长为4cm，求出图案中所有线的总长．

nanin

18．在数学活动课上，甲，乙两位同学各用铁丝制作楼梯模型，如图所示，请你判断他们用的铁丝一样长吗？说明你的理由．

19．如图所示，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求图中阴影部分的面积．

[来源:Z.xx.k.Com]

20．如图所示的图形中有哪几个是四边形？

21．如图，你能数出多少个不同的三角形，多少个不同的四边形？[来源:学|科|网]

_________　个三角形，　_________　个四边形．

[来源:学科网ZXXK]

第四章   图形的初步认识

4.4平面图形

参考答案与试题解析

一．选择题（共9小题）

1．如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（　　）

A． ①⑤ B．②④ C．③⑤ D． ②⑤

考点： 认识平面图形．菁优网版权所有

分析： 根据分割与组合的原理对图形进行分析即解．

解答： 解：分析原图可得：原图由②⑤两种图案组成．

故选：D．

点评： 此题考查了平面图形的分割与组成，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．

2．下列说法正确的是（　　）

A． 由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形

B． 一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形

C． 三角形是最简单的多边形

D． 圆的一部分是扇形

考点： 认识平面图形．菁优网版权所有

分析： A、多边形是一个平面图形；

B、一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形；

C、多边形最少有3条边组成；

D、根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．

解答： 解：A、由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭平面图形叫多边形，故本选项错误；

B、扇形的概念是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，故本选项错误；

C、多边形构成要素：组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形，故本选项正确；

D、扇形可以看成圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．故本选项错误；

故选：C．

点评： 本题考查了认识平面图形的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．

3．已知如图，则不含阴影部分的矩形的个数是（　　）

A． 15 B．24 C．25 D． 26

考点： 认识平面图形．菁优网版权所有

分析： 图形中不含阴影的最小的矩形有10个，两个小矩形组成的矩形有10个，三个小矩形组成的矩形有4个，四个小矩形组成的矩形有2个．

解答： 解：根据以上分析不含阴影的矩形个数为26个．

故选D．

点评： 本题可分类找出图形中的矩形，这样可以不重不漏．

4．下列几何图形中，不能一笔画成的是（　　）

A．  B． C． D． 

考点： 认识平面图形．菁优网版权所有

分析： 根据一笔画的特性，通过对图形的分析及实际画图即可解．

解答： 解：连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的，上图中都是连通图．与奇数（单数）条边相连的点叫做奇点；与偶数（双数）条边相连的点叫做偶点．凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成．凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成．其余的不能画成．

A由偶数点组成，能画出

B由偶数点组成，能画出

C有四个奇数点，不能画出

D有两个奇点的连通图（其余都为偶点），能画出．

故选C．

点评： 本题考查一笔画的特点：是连通图，由偶点组成的，或只有两个奇点的连通图猜能一笔画成．

5．以下图形中，不是平面图形的是（　　）

A． 线段 B．角 C．圆锥 D． 圆

考点： 认识平面图形．菁优网版权所有

分析： 通过操作，使学生分辨出立体图形与平面图形的区别．

解答： 解：A、B、D是平面图形，C是立体图形，

故选C．

点评： 新课程标准指出，“学数学”不如“做数学”．学生对动手操作都有比较浓厚的兴趣和参与意识，设计操作情境，使学生的思维发端于动作，以动诱思，以思促动，帮助学生在操作中体验“面在体上”．

6．下列说法中，正确的是（　　）

A． 两点确定一条直线           B． 顶点在圆上的角叫做圆心角

C． 两条射线组成的图形叫做角 D． 三角形不是多边形

考点： 认识平面图形．菁优网版权所有

分析： A、根据直线的性质：两点确定一条直线，进而判断即可；

B、根据圆心角的定义知，顶点在圆心的角是圆心角；

C、根据角的静态定义，两条不重合的射线，同时还得有公共端点才能构成角；

D、由n条线段首尾顺次连结而成的封闭图形叫n边形（n≥3）．

解答： 解：A、根据直线的性质可知：两点确定一条直线，故本选项正确；

B、顶点在圆上的角叫圆心角，顶点在圆上的角角圆周角，故本选项错误；

C、两条射线若能组成角，则必须有公共端点，而如图所示图形则不是角．

，故本选项错误；

D、三角形有3条边组成，所以三角形是多边形，故本选项错误；

故选：A．

点评： 本题考查了认识平面图形．熟记概念是解题的关键．

7．有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中是平面图形的个数为（　　）

A． 5个 B．4个 C．3个 D． 2个

考点： 认识平面图形．菁优网版权所有

分析： 根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内进行判断即可．

解答： 解：平面图形有①②③⑦．

故选：B．

点评： 此题主要考查了认识平面图形，关键是掌握平面图形的定义．

8．有一圆形纸片，要用折叠的方法找出其圆心，至少要折叠（　　）

A． 1次 B．2次 C．3次 D． 4次

考点： 认识平面图形．菁优网版权所有

分析： 圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心．

解答： 解：将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心．

故选：B．

点评： 此题主要考查了平面图形，关键是掌握确定圆心的方法．

9．长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（　　）

A． 五边形 B．梯形 C．长方形 D． 三角形

考点： 认识平面图形．菁优网版权所有

专题： 常规题型．

分析： 根据截线经过的不同的位置可得剩余图形的相应的形状．

解答： 解：当截线为经过长方形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形；

当截线为经过长方形一组对边的直线时，剩余图形是梯形；

当截线为只经过长方形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形．

故不可能是长方形．

故选C．

点评： 本题考查学生的动手操作能力，难点是得到相应截线的位置，注意仔细地思考．

二．填空题（共6小题）

10．观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），○△□□○△□○△□□○△□┅┅若第一个图形是圆，则第2008个图形是　三角形　（填图形名称）．

考点： 认识平面图形．菁优网版权所有

专题： 规律型．

分析： 解此类题首先要仔细观察图形找出其中的规律进行解答．

解答： 解：观察图形的排列规律知，7个图形循环一次，2008÷7=286…6，又由第一个图形是圆形，则第2008个图形是三角形．

故答案为：三角形．

点评： 本题属于总结规律的问题，注意观察所给出的图形的排列特点，主要看它的循环规律．

11．如图，数一数，图中共有　20　个三角形．

考点： 认识平面图形．菁优网版权所有

分析： 依据图示仔细分析即可解．

解答： 解：仔细观察图形可知，图中共有20个三角形．

故答案为20．

点评： 数三角形的个数时，不能忽略了其中较大的三角形．

12．如图所示的图形，其周长为　28cm　．

考点： 认识平面图形．菁优网版权所有

分析： 观察图形，明确图形中曲折部分的长度与另外两边的关系，可以求出其周长．

解答： 解：观察图形，曲折部分的长度等于另外两边的和，

即图形的周长=2×（6+8）=28cm．

点评： 本题主要考查考生通过观察、分析识别图形的能力．

13．用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成　4　个．

考点： 认识平面图形．菁优网版权所有

分析： 利用画图得出用六根长度相等的火柴棒可以搭成三棱锥的形状，进而得出答案．

解答： 解：如图，用六根长度相等的火柴棒可以搭成如图中三棱锥的形状，所以最多搭成4个等边三角形．

故答案为：4．

点评： 此题主要考查了认识立体图形，结合立体图形得出是解题关键．

14．一个长方形锯去一个角，可以得到的图形是　三角形，梯形和五边形　．

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

考点： 认识平面图形．菁优网版权所有

专题： 常规题型．

分析： 根据长方形和三角形的定义即可得出答案．

解答： 解：根据长方形和三角形的定义可知：一个长方形锯去一个角，可以得到的图形是三角形，梯形和五边形．

[来源:学科网ZXXK]

故答案为：三角形，梯形和五边形．

点评： 本题考查了平面图形的知识，属于基础题，注意对基础知识的熟练掌握．

15．图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的图形称为　立体　图形．

考点： 认识平面图形．菁优网版权所有

专题： 常规题型．

分析： 根据立体图形的定义即可得出本题的答案．

解答： 解：图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的图形称为立体图形．

故答案为：立体．

点评： 本题考查立体图形的定义，难度不大，注意基本概念的掌握．

三．解答题（共6小题）

16．下图是一个三角形，现分别连接这个三角形三边的中点将这个三角形分割成4个较小的三角形（即分割成四部分）得到图①，再连接中间这个三角形三边的中点继续将它分割得到图②；再继续连接最中心三角形三边的中点将它分割得到图③．

（1）图②中大三角形被分割成　7　个三角形；图③中大三角形被分割成　10　个三角形．

（2）按上面的方法继续分割下去，第10个图形分割成几个三角形？第n个图形呢（用n的代数式表示结论）？

考点： 认识平面图形．菁优网版权所有

专题： 规律型．

分析： （1）读图可得：图②中大三角形被分割成7个三角形；图③中大三角形被分割成10个三角形；

（2）由图②、图③总结规律，图①是4个，图②是4+3×1个，图③是4+3×2个，…则图⑩有4+3×9=31个，第n个图形有4+3（n﹣1）=3n+1个．

解答： 解：（1）图②中大三角形被分割成7个三角形；图③中大三角形被分割成10个三角形．

（2）图⑩有4+3×9=31个，

第n个图形有4+3（n﹣1）=3n+1个．

点评： 此题是一个找规律的题目，要认真观察图形，寻找规律，再作答．

17．图中正方形的边长为4cm，求出图案中所有线的总长．

考点： 认识平面图形．菁优网版权所有

专题： 计算题．

分析： 图案中所有线包括正方形的四个边长，4个半圆的弧长，4个半圆的弧长实际上就是以边长为直径的两个圆的周长．

解答： 解：根据以上分析：总长为：4×4+2×（4×π）=16+8πcm．

点评： 本题应注意分析所有线的构成情况：正方形的四个边长，4个半圆的弧长．

18．在数学活动课上，甲，乙两位同学各用铁丝制作楼梯模型，如图所示，请你判断他们用的铁丝一样长吗？说明你的理由．

考点： 认识平面图形．菁优网版权所有

分析： 首先根据已知图形中两个图形中共同含有的边，再判断形状不同的边的长度即可．

解答： 解：他们用的铁丝一样长．两个图形右侧边与左侧相等，上侧与下侧相等，

即两个图形的周长都是（9+5）×2=28cm，所以他们用的铁丝一样长．

点评： 本题主要考查考生通过观察、分析识别图形的能力，解决此题的关键是通过观察图形确定右侧与上侧各边的长相等．

19．如图所示，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求图中阴影部分的面积．

考点： 认识平面图形；列代数式．菁优网版权所有

分析： 观察发现阴影部分面积正好是一个以a的直径的半圆的面积．

解答： 解：S阴影=π×（）2=πa2．

点评： 此题主要考查了列代数式，关键是掌握圆的面积公式．

20．如图所示的图形中有哪几个是四边形？

考点： 认识平面图形．菁优网版权所有

分析： 由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形．依此即可作出判断．

解答： 解：由四边形的定义可知，只有（2）是四边形．

点评： 此题考查了四边形的判断方法，掌握四边形的定义，注意四边形的四条边都是线段．

21．如图，你能数出多少个不同的三角形，多少个不同的四边形？

5　个三角形，　6　个四边形．

考点： 认识平面图形．菁优网版权所有

专题： 计算题．

分析： 分别根据三角形和四边形的定义即可得出答案．

解答： 解：由所给图形及三角形和四边形的定义可知：图形中有5个三角形，6个四边形．

故答案为：5，6．

点评： 本题考查了平面图形的知识，属于基础题，注意对基础知识的熟练掌握．