2023届高考一轮复习（老高考）第七章 微专题52　实验：验证动量守恒定律【解析版】

这是一份2023届高考一轮复习（老高考）第七章 微专题52　实验：验证动量守恒定律【解析版】，共7页。

1．在“验证动量守恒定律”的实验中： 采用如图甲所示的实验装置进行实验．则：
(1)A球碰前做平抛运动的水平位移是图中的OP，A、B球相碰后，A球做平抛运动的水平位移是图中的________，B球做平抛运动的水平位移是图中的________．(均选填“OM”“OP”或“ON”)
(2)A球下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果________(选填“会”或“不会”)产生误差．
(3)A球为入射小球，B球为被碰小球，以下各项正确的是________．
A．入射小球A的质量可以小于被碰小球B的质量
B．实验时需要测量斜槽末端到水平地面的高度
C．入射小球每次不必从斜槽上的同一位置由静止释放
D．斜槽末端的切线必须水平
(4)用天平测量A、B两小球的质量分别为ma、mb，用刻度尺测量白纸O点到M、P、N三点的距离分别为x1、x2和x3.
用(4)所测得的物理量来验证A、B两个小球碰撞过程中动量守恒，其表达式为________．
答案 (1)OM ON (2)不会 (3)D (4)max2＝max1＋mbx3
解析 (1)A球碰撞前做平抛运动的水平位移是图中的OP，A、B球相碰后，A的速度变小，小于碰撞前速度，且A的速度小于B的速度，离开轨道后两球做平抛运动，由于抛出点的高度相等，运动时间相等，则碰撞后A的水平位移小于B的水平位移，A的水平位移小于碰撞前A的水平位移，由图示可知，A球做平抛运动的水平位移是图中的OM，B球做平抛运动的水平位移是图中的ON；
(2)只要保证A球每次到达轨道末端时的速度相等即可，实验时应让A球从斜槽的同一位置由静止释放，实验中A球下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力对实验结果不会产生误差；
(3)为防止碰撞后入射球反弹，入射小球A的质量应大于被碰小球B的质量，故A错误；小球离开斜槽后做平抛运动，小球做平抛运动抛出点的高度相等，它们的运动时间相等，可以用小球的水平位移代替其水平速度，实验时不需要测量斜槽末端到水平地面的高度，故B错误；为保持每次实验入射球的速度相等，入射小球每次必须从斜槽上的同一位置由静止释放，故C错误；为保证小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽末端的切线必须水平，故D正确；
(4)根据动量守恒可得mav2＝mav1＋mbv3因为碰前碰后从同一高度做平抛运动，下落时间相同，所以mav2t＝mav1t＋mbv3t，即max2＝max1＋mbx3，所以只要满足上式，A、B两个小球碰撞过程中动量就守恒．
2.某同学设计了如图装置来验证碰撞过程遵循动量守恒．在离地面高度为h的光滑水平桌面上，放置两个小球a和b.其中，b与轻弹簧紧挨着但不拴接，弹簧左侧固定，自由长度时离桌面右边缘足够远，起初弹簧被压缩一定长度并锁定．a放置于桌面边缘，球心在地面上的投影点为O点．实验时，先将a球移开，弹簧解除锁定，b沿桌面运动后水平飞出．再将a放置于桌面边缘，弹簧重新锁定．解除锁定后，b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出．重复实验10次．实验中，小球落点记为A、B、C.
(1)若a球质量为ma，半径为ra；b球质量为 mb，半径为rb.b 球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出，则________．
A．marb
(2)为了验证动量守恒，本实验中必须测量的物理量有________．
A．小球a的质量ma和小球b的质量mb
B．小球飞出的水平距离OA、OB、OC
C．桌面离地面的高度h
D．小球飞行的时间
(3)在实验误差允许的范围内，当所测物理量满足表达式：________________________________________________________________________，
即说明碰撞过程遵循动量守恒．(用题中已测量的物理量表示)
(4)该同学还想探究弹簧锁定时具有的弹性势能，他测量了桌面离地面的高度h，该地的重力加速度为g，则弹簧锁定时具有的弹性势能Ep为________．(用题中已测量的物理量表示)
答案 (1)A (2)AB (3)mb·OB＝mb·OA＋ma·OC (4)eq \f(mbg·OB2,4h)
解析 (1)为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即应该使mb大于ma，为了使碰撞能沿水平方向发生，则二者的球心的高度要相同，所以它们的半径要相等，故A正确，B、C、D错误．
(2)要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替．所以需要测量的量为：小球a、b的质量ma、mb，记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC，故A、B正确，C、D错误．
(3)小球离开轨道后做平抛运动，小球抛出点的高度相同，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则：mbv0＝mbv1＋mav2
两边同时乘以时间t，得：mbv0t＝mbv1t＋mav2t
则：mb·OB＝mb·OA＋ma·OC
(4)桌面离地面的高度为h，该地的重力加速度为g，小球b飞行的时间：t＝eq \r(\f(2h,g))
b的初速度v0＝eq \f(OB,t)＝OB·eq \r(\f(g,2h))
弹簧锁定时具有的弹性势能Ep转化为小球b的动能，所以弹簧锁定时具有的弹性势能Ep为：
Ep＝eq \f(1,2)mbv02＝eq \f(mbg·OB2,4h).
3．某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验．先将a球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次，再把同样大小的b球静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让a球仍从原固定点由静止开始滚下与b球相碰，碰后两球分别落在记录纸的不同位置，重复10次．
(1)关于实验，下列说法正确的是________.
A．实验时，a、b两个小球相碰后应同时落地
B．实验时，a、b两个小球的直径可以不相同
C．实验时，入射球每次不必从斜槽上的同一位置由静止释放
D．实验时，斜槽末端的切线必须水平
(2)实验必须测量的物理量是________.
A．a、b两个小球的质量ma、mb
B．斜槽轨道末端到水平地面的高度H
C．a球的固定释放点到斜槽轨道末端的高度h
D．a、b两个小球离开斜槽轨道做平抛运动的飞行时间
E．记录纸上O点到两小球的平均落点位置A、B、C的距离
(3)入射球a从固定点下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果是否会有影响？并说明理由 ．
(4)如果以各球落点所在直线为x轴，以O为原点，A、B、C三点坐标分别为xA＝0.4 m，xB＝1.0 m，xC＝1.2 m，若碰撞中符合动量守恒．实验所用小球直径均为2 cm，则a、b两小球的质量之比________．
答案 (1)AD (2)AE (3)无影响，因为实验时只要使小球a每次都从斜槽上同一位置由静止释放，不论小球与斜槽轨道间是否存在摩擦力，小球到达斜槽末端时的速度都相等，所以对实验没有影响 (4)2∶1
解析 (1)碰撞时间极短，可认为碰撞后两球同时抛出做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间相等，故实验时，a、b两个小球相碰后应同时落地，故A正确；实验时，两球要发生对心碰撞，a、b两个小球的直径必须相同，故B错误；实验时，为保证入射球到达斜槽末端时的速度相等，入射球每次必须从斜槽上的同一位置由静止释放，故C错误；为保证小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽末端的切线必须水平，故D正确．
(2)小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mav0＝mav1＋mbv2，两边同时乘以时间t，得mav0t＝mav1t＋mbv2t，则有maOB＝maOA＋mbOC
因此实验需要测量：两球的质量ma、mb，两球做平抛运动的水平位移．故A、E正确．
(3)不影响，因为实验时只要使小球a每次都从斜槽上同一位置由静止释放，不论小球与斜槽轨道间是否存在摩擦力，小球到达斜槽末端时的速度都相等，对实验没有影响．
(4)由(2)可知，实验需要验证的表达式为maOB＝maOA＋mbOC
xA＝0.4 m、xB＝1.0 m、xC＝1.2 m，即OA＝0.4 m，OB＝1.0 m，OC＝1.2 m，代入数据解得ma∶mb＝2∶1.
4．如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置示意图．实验时让两滑块分别从气垫导轨的左右两侧向中间运动，滑块运动过程中所受的阻力可忽略，它们通过光电门后发生碰撞．已知两滑块的遮光片的宽度相同，光电门记录的遮光片的挡光时间如表所示．
(1)实验前需要调节气垫导轨使其水平，在轨道上只放滑块A，轻推一下滑块A，其通过左侧光电门和右侧光电门的时间分别为t1、t2，若t1________t2(选填“>”“＝”或“