湘教版七年级上册3.1 建立一元一次方程模型教案及反思

建立一元一次方程模型 

【学习目标】

      1、经历探索建立一元一次方程模型的过程，初步体会建立方程模型解决实际问题。

2、理解什么是一元一次方程。

3、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

【学习重点难点】

重点：能验证一个数是否是一个方程的解。

难点：能验证一个数是否是一个方程的解。

预习案

     自学本节内容. 理解一元一次方程、方程的解及解方程的概念。

预习自测

1. 判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：

①；（ ）                       ②3+4=7；（ ）      

③；（ ）              ④；（ ）   

2.下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1） 5x=0         （2）1+3x

（3）y²=4+y        （4）x+y=5

3.判断你所钓到的t的值是否是2t＋1＝7－t的解？

（1 ）t＝-2               （2） t＝2 

   探究案

探究一：一元一次方程的概念

1. 观察下面方程的特点

（1）4=24；                   （2）1700+150=2450

（3）0.52x-(1-0.52x)=80

 思考：这些方程之间有什么共同特点？

小结：象上面方程，它们都含有      个未知数（元），未知数的次数都是       ，这样的方程叫做一元一次方程。（即方程的一边或两边含有未知数）

你能尝试举出几个一元一次方程吗？

2.方程的解

如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程=4中，=？

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

拓展提升

例1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：

①=4；（  ）            ② ；（  ）

③； （  ）    ④；   （   ）

例2.  检验2和-3是否为方程的解。    

解：当x=2时，                       当x=时，

左边=      =       ，                左边=      =       ，

右边=      =      ，                 右边=      =      ，

∵左边     右边（填＝或≠）          ∵左边     右边（填＝或≠）

∴x=2    方程的解（填是或不是）      ∴x=3    方程的解（填是或不是）

【知识结构图】

                  定义

一元一次方程      方程的解                     

                  解方程

【当堂检测】

1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：

①=4；（  ）            ② ；（  ）

③； （  ）   ④；   （   ）

⑤； （  ）      ⑥3+4=7；（  ）

2. x=1是下列方程（   ）的解：

（A），        （ B），

（C））， （ D）

3. 检验3和-1是否为方程的解。

4、已知方程是关于x的一元一次方程，则a=        。

【我的收获】