初中数学湘教版七年级上册3.2 等式的性质背景图ppt课件

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把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
a+c b+c
a-c b-c
等式性质1 等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式.
即，如果a = b，那么
等式性质2 等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式.
即，如果a = b，那么
例1 填空，并说明理由. （1）如果a+2 = b+7,那么a= ； （2）如果3x = 9x，那么 x= ； （3）如果 ，那么3a= .
（1）如果a+2 = b+7,那么a= ；
解 因为a+2=b+7 ，由等式性质1可知， 等式两边都减去2，得 a + 2 - 2 = b + 7 -2， 即 a = b + 5 .
（2）如果3x = 9x，那么 x= ；
例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8； （2）如果 ，那么 10x-5=16x-8.
（1）如果a-3 = 2b-5,那么a=2b-8；
解 错误. 由等式性质1可知，等式两边都加上3， 得 a-3+3=2b-5+3 即 a = 2b - 2 .
(3).如果4x=-12y，那么x= ，
　 根据 　　　 　　　　　　　　　　 .
(4).如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= ，
　　根据 　　　 　　　　　　　　　　 .
(2).如果x-3=2，那么x-3+3= ，
等式性质2，在等式两边同时乘2
等式性质1，在等式两边同加3
等式性质2，在等式两边同时除以4
等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5