初中数学湘教版七年级上册1.6 有理数的乘方当堂达标检测题

1.6  有理数的乘方

要点感知1  求n个______因数的乘积的运算，叫做乘方.在an中，a叫做_____，n叫做______.

预习练习1-1  (-3)4表示(  )

  A.-3×4   B.4个(-3)相加   C.4个(-3)相乘   D.3个(-4)相乘

1-2  47的底数为____，指数为_____；(-13)3的底数为_____，指数为_____.

要点感知2  正数的任何正整数次幂都是______，负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______.0的任何正整数次幂都是_____.

预习练习2-1  下列运算结果是负的有____________.(填序号)

  ①(-1)3；②43；③(-5)2；④08；⑤(-)2 013.

要点感知3  把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤|a|<10)，这种记数法叫做___________.

预习练习3-1  (2013·济南)十八大以来，我国经济继续保持稳定增长，2013年第一季度国内生产总值约为118 900亿元，将数字118 900用科学记数法表示为(  )

  A.0.1189×106   B.1.189×105   C.11.89×104   D.1.189×104

知识点1  有理数乘方的意义

1.将(-7)3写成乘积的形式是.

2.将(-)×(-)×(-)×(-)写成幂的形式是_______.

3.指出下列各个乘方运算中的底数和指数：

  65，(-5)4,(-)3,-27.

知识点2  有理数的乘方运算

4.下列各式结果是负数的是(  )

  A.23   B.(-2)2   C.(-2)5   D.023

5.-（-4）3等于(  )

  A.-12   B.12   C.-64   D.64

6.计算：

  (1)(-0.2)3；           (2)-24；                             (3)103；

  (4)(-10)6；           (5)(-)2；                           (6).

知识点3  有理数的乘方、乘法混合运算

7.计算：

  (1)(-1)5×(-5)3；                                   (2)(-2)3×(-3)2；

  (3)-62×(-)3；                                   (4)(-4)3×(-)4.

知识点4  科学记数法

8.(2013·德州)森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿用科学记数法表示为(  )

  A.28.3×107   B.2.83×108   C.0.283×1010   D.2.83×109

9.(2013·曲靖)若a=1.9×105，b=9.1×104，则a______b(填“<”或“>”).

10.用科学记数法写出下列各数：

  (1)3 600；                           (2)-100 000；

  (3)-24 000；                          (4)38亿.

11.（-2）4的结果是(  )

  A.8   B.-8   C.16   D.-16

12.一个数的立方等于它本身，这个数是(  )

  A.1    B.-1，1    C.0   D.-1，1，0

13.下列各数中，32和23，-17与(-1)7，22与(-2)2，-22与(-2)2，-72与(-7)2，与，(-1)11与-1，-(-0.1)3与0.001，数值相等的有(  )

  A.1组   B.2组   C.3组   D.4组

14.(2013·苏州)世界文化遗产长城总长约为6 700 000 m，若将6 700 000用科学记数法表示为6.7×10n(n是正整数)，则n的值为(  )

  A.5   B.6   C.7   D.8

15.某条路线的总里程约为1.37×105千米，这个用科学记数法表示的数据的原数可表示为(  )

  A.13 700 000千米   B.1 370 000千米   C.137 000千米   D.137千米

16. 填空：

17.求下列各式的值：

  (1)(-1)4；          (2)(-)3.

18.计算：

  (1)-32×(-3)2；                            (2)(-)2×()4；

  (3)(-3)3×(-)2；                          (4)(-2)2 012×(-)2 013.

19.用科学记数法表示下列各数：

  (1)10 000；                         (2)-250 000；

  (3)-12 000 000；                     (4)78万.

20.有一种纸的厚度为0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它对折一次后，厚度为22×0.1毫米.

  (1)对折2次后，厚度为多少毫米？

  (2)对折6次后，厚度为多少毫米？

挑战自我

21.(2012·菏泽)一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…，若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是_______.

22.在比较aa+1和(a+1)a的大小时(a是自然数)，我们从分析a=1，a=2，a=3…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再得出结论.

  (1)①12______21，②23_______32，③34________43，④45________54，…；

  (2)根据上述发现的规律，请比较2 0122 013与2 0132 012的大小.

参考答案

课前预习

要点感知1  相同  底数  指数

预习练习1-1  C  1-2  4  7  -13  3

要点感知2  正数  负数  正数  0

预习练习2-1  ①⑤

要点感知3  科学记数法

预习练习3-1  B

当堂训练

1.(-7)×(-7)×(-7)   2.  

3.各运算中底数分别为6，-5，-，2；指数分别为5,4,3,7.

4.C  5.D 

6.（1）原式=-0.008.

  （2）原式=-16.

  （3）原式=1 000.

  （4）原式=1 000 000.

  （5）原式=.

  （6）原式=.

7.（1）原式=(-1)×（-125）=125.

  （2）原式=(-8)×9=-72.

  （3）原式=(-36)×(-)=.

  （4）原式=(-64)×=-4.

8.D  9.>   

10.（1）3.6×103.  （2）-1×105.  （3）-2.4×104.  （4）3.8×109.

课后作业

11.C  12.D  13.D  14.B  15.C  16.0.5  -  6  4   

17.（1）原式==.

   （2）原式=-.

18.（1）原式=-9×9=-81.

   （2）原式=×=.

   （3）原式=-27×=-.

   （4）原式=××=-.

19.（1）1×.（2）-2.5×.（3）-1.2×.（4）7.8×.

20.(1)×0.1=0.8(毫米).

  (2)×0.1=12.8(毫米).

21.41

22.（1）①<②<③>④>（2）＞.