湘教版七年级上册1.3 有理数大小的比较习题

1.3  有理数大小的比较

要点感知1  有理数比较大小的规定：

  (1)正数____0，0_____负数，正数_____负数；

  (2)两个负数，绝对值大的______.

预习练习1-1  用“＜”或“＞”填空：7_____6.5，-6____3，5_____0，0_____-2，-5_____-4.

要点感知2  在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数______.

预习练习2-1  如图，下列说法中正确的是(  )

A.a＞b     B.b＞a     C.a＞0     D.b＜0

知识点1  利用大小比较法则比较大小

1.下列各式成立的是(  )

  A.-1>0     B.3>-2     C.-2<-5     D.1<-2

2.(2013·南通)下列各数中，小于-3的数是(  )

  A.2     B.1     C.-2     D.-4

3.(2013·盐城)-2，0，1，-3四个数中，最小的数是(  )

  A.-2     B.0     C.1     D.-3

4.(2013·西双版纳)若a=-，b=-，则a，b的大小关系是a____b(填“＞”“＜”或“=”).

5.比较下列各对数的大小：

  (1)-(-3)和|-2|；                              (2)-(-4)和|-4|；

  (3)-和-；                               (4)-(-7)和-1.

知识点2  利用数轴比较大小

6.(2013·莱芜)-，-，-2，-1这四个数中，最大的数是(  )

  A.-   B.-  C.-2   D.-1

7.如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，比较a，b，c的大小关系是(  )

  A.a>b>c   B.a>c>b   C.b>c>a   D.c>b>a

8.大于-2.5而小于3.5的整数共有(  )

  A.6个   B.5个   C.4个   D.3个

9.如图，数轴上的点表示的有理数是a，b，则下列式子正确的是(  )

  A.-a＜b   B.a＜b   C.|a|＜|b|   D.-a＜-b

10.在-，-0.42，-0.43，-中，最大的一个数是_______.

11.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把各数连接起来：-2，4，-4，0，4.

12.(2013·重庆)在3，0，6，-2这四个数中，最大的数是(  )

  A.0   B.6   C.-2   D.3

13.数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大小关系是(  )

  A.-a<a<-1   B.-a<-1<a   C.a<-1<-a   D.a<-a<-1

14.若一个数的绝对值大于这个数本身，则这个数一定是(  )

  A.正数   B.负数   C.非正数   D.非负数

15.下列大小比较正确的是(  )

  A.0<-(-)<-<+(-)<-(+)   B.-<+(-)<-(+)<0<-(-)

  C.-(-)<-<0<+(-)<-(+)   D.-(+)<+(-)<-<0<-(-)

16.a，b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是(  )

  A.b＞a   B.-a＜b   C.|a|＞|b|   D.b＜-a＜a＜-b

17.比较大小：+(-)______-.

18.比较大小：

  (1)-和-；                      (2)-和-.

19.画一条数轴，并在数轴上表示：3.5，3.5的相反数，0.5，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“＞”号连接起来.

20. 下表记录了我国几个城市2014年一月份的平均气温：

  (1)将各个城市的平均气温从低到高排列；

  (2)这几个城市按从南到北排列分别为广州，武汉，南京，北京，哈尔滨，与平均气温相比较，指出地理位置与气温变化的关系.

挑战自我

21. 某摩托车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行比较，比标准直径长的毫米记做正数，比标准直径短的毫米记做负数，检查记录如下表：

  (1)找出哪个零件的质量相对好一些，用绝对值的知识加以解释；

  (2)若规定与标准直径相差不超过0.2 mm为合格品，则6件产品中有几件是不合格品？

参考答案

课前预习

要点感知1（1）大于  大于  大于 （2）反而小

预习练习1-1  >  <  >  >  <

要点感知2  大

预习练习2-1  B

当堂训练

1.B  2.D  3.D  4.＜ 

5.（1）因为-(-3)=3，|-2|=2,3>2，所以-(-3)>|-2|.

  （2）因为-(-4)=4，|-4|=4，所以-(-4)=|-4|.

  （3）因为>，所以-<-.

  （4）因为-(-7)=7>0，-1<0，所以-(-7)>-1.

6.B  7.A  8.A  9.B  10.-0.42 

11.画数轴表示略，大小关系为：-4＜-2＜0＜4＜4.

课后作业

12.B  13.C  14.B  15.B  16.D  17.>

18.（1）因为<,所以-＞-.

  （2）因为<，所以->-.

19.如图：

3.5＞3＞0.5＞-1＞-3＞-3.5.

20.(1)-18.5 ℃<-4.6 ℃<2.6 ℃<3.8 ℃<13.2 ℃.

   (2)越往北平均气温越低.

21.(1)第4个；绝对值越小，说明此配件与标准配件越接近.

   (2)第1个与第5个不合格，所以共有2件是不合格的产品.