初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数教案设计

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数教案设计，共5页。教案主要包含了教学任务分析，教学环节安排等内容，欢迎下载使用。

【教学环节安排】
教学反思：



教
学
目
标
知识
技能
1．能通过配方把二次函数化成+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；让学生掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法；会利用对称性画出二次函数的图象．
2．通过学习和探究“矩形面积”问题，渗透转化的数学思想方法．
过程
方法
1.经历求二次函数的对称轴和顶点坐标的探究过程，渗透配方法和数形结合的思想方法
2.通过研究生活中实际问题，体会数学知识的现实意义，体会建立数学建模的思想，进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题．
情感
态度
通过将“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际，让学生亲自体会到学习数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣，并获得成功感．
重点
用配方法确定抛物线的顶点坐标和对称轴；探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法．
难点
是如何将实际问题转化为二次函数的问题．
环节
教 学 问 题 设 计
教学活动设计
复
习
引
入
复习练习
1.填表
抛物线
开口方向
对称轴
顶点
坐标
2.说出下列抛物线的开口方向、对
称轴和顶点坐标.
（1）
（2）
（3）
（4）
3.用配方法把下列函数化为的形式
（1）
（2）
出示练习题目，让学生们共同完成，然后在小组内交流展示.
教师评价.
自
主
探
究
合
作
交
流
【问题1】画函数的图象.
【分析】：1.首先用配方法将函数写成
的形式；
配方后的表达式通常称为顶点式
2．根据顶点式确定抛物线开口方向,对称轴,顶点坐标.
3．根据函数对称性列表.
4．画对称轴,描点,连线:作出二次函数的图象
【思考】根据所画的图象回答抛物线是由怎样移动得到的？

出示问题1，放给学生，让学生们在组内自己讨论解决问题的步骤，鼓励学生勇于表达，善于表达，乐于表达自己的思想，培养学生独立解决问题的能力.并动手完成.
配方法是本课时训练的一个重点内容，应该加到训练力度.
尝
试
应
用
例题：已知二次函数y=7x2+13x+9,求此二次函数图象的顶点坐标.
【分析】可直接套用顶点公式；也可以用配方法求出.
解：∵a=7,b=13,c=9
∴-=,
==
∴此二次函数图象的顶点坐标为
教师出示例后，先让学生思考解决问题的思路，再请两名学生板练，其他学生练习.
教师巡视，了解学生的学习情况，并针对个别在学习中有困难的学生进行个别辅导.
完成练习后，先小组内进行交流、讨论，然后师生共同评析.存在的共性问题共同讨论解决.
成果
展示
1.抛物线的顶点坐标是
2.已知二次函数化为
的形式为 ，其最大值为 .
3.已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值．
4.点在的图象上，则为（ ）
A．或1B.-3或2 C.6或-1 D.3或-2
学习小组内互相交流，讨论，展示.
补
偿
提
高
1.现有60米的篱笆要围成一个矩形的场地
（1）若矩形的一边长为10米，它的面积是多少？
（2）若矩形的长分别为15米、20米、30米时，它的面积分别是多少？
（3）从上面两问同学们发现了什么？
（4）矩形面积随矩形一边长的变化而变化，你能找到篱笆围成的矩形的最大面积吗？
2．某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加约10件．将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？
本环节目的：针对前几个环节出现的问题，进行针对性的补偿，对学有余力的学生拓展提高.
作
业
设
计
作业：
1.必做：课本第41页，第6题.
2.选作
（1）当时，求抛物线的顶点所在的象
2．抛物线y=ax2+bx+c图象如右图所示，a，b，c的符号为（ ）
A.a<0，b>0，c<0 B.a<0，b<0，c>0
C.a<0，b<0，c=0 D.a<0，b>0，c>0

作业设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要.