数学七年级上册2.3 线段长短的比较复习练习题

2.3 线段的长短

一、填的圆圆满满（每小题3分，共24分）

1. 中画出的直线有_____条，分别是________．

2. 要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要_____个钉子，用数学知识解释为____________________．

3.如下图，线段AC=BD，那么AB=_____.

4.已知线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB的中点，则线段DC的长为______.

5. 线段的中点只有 ____个，线段的五等分点有____个．

6. 如图,从城市A到城市B有三种不同的交通工作:汽车、火车、飞机,除去速度因素,坐飞机的时间最短是因为___________.

7.如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝　　　　（用含n的代数式表示，n为正整数）．

8.已知n(n≥2)个点P1，P2，P3，…，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上. 设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，…，由此推断，Sn=______________.

二、做出你的选择（每小题3分，共24分）

1.手电筒发射出去的光线，给我们的形象似（        ）.

(A)线段           (B)射线        (C)直线       (D)折线

2.同一平面内有四点，过每两点画一条直线，则直线的条数是（        ）

(A)1条      (B)4条      (C)6条    (D)1条或4条或6条

3.如图，点A、B、C、D在同一直线上，那么这条直线上共有线段（        ）. 

(A)3条    (B)4条    (C)5条    (D)6条         

4.某工程队，在修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（        ）.

(A)  直线的公理             (B)直线的公理或线段的公理

(C)线段最短的公理           (D) 平行公理

5.下列说法中.正确的是（         ）.

(A)延长射线OA                   (B)作直线AB的延长线

(C)延长线段AB到C,使AC= AB.

(D) 延长线段AB到C,使AC=2AB.

6.如图4，C是AB的中点，D是BC的中点。下面等式不正确的是（     ）

（A）CD＝AC－DB   （B）CD＝AD－BC  （C）CD＝AB－BD  （D）CD＝AB

7. C、D是线段AB上顺次两点，M、N分别是AC、BD中点，若CD=a,MN=b,则AB的长为（          ）.

(A)2b－a        (B)b－a         (C)b＋a         (D)2a＋2b

8.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人.三个区在同一条直线上，位置如图所示.该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到听靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（    ）.

（A）A区          （B）B区          （C）C区            （D）A，B两区之间

三、用心解答，规范书写（共52分）

1.（10分）图中共有____条直线，是______；有______条线段，是________________________；以D点为端点的射线有______条，是_______；射线DA与射线DC的公共部分是________，线段_____，_____和射线_____相交于点B．

2. 读出下列语句，并按照这些语句画出图形

（1）两条直线a、b，相交于点P．

（2）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间．

（3）直线a经过点A、B，点P不在直线a上．

3. 如图，已知AD=5cm，B是AC的中点，CD=AC．求AB、BC、CD的长．

4. 往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个站，问：

（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？

5. 如图，在正方形两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛．

①蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到苍蝇处？说明你的理由？

②如果蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处，最短的路线有几条？

参考答案：

一、

1. 2，AB，CB；

2. 两，两点确定一条直线；

3.CD；

4.5cm；

5.1，4；

6两点之间,线段最短；

7. 2n(n＋1)；

8.；

二、

三、

1. 1，直线AC；6，线段AB、BD、BC、AD、AC、CD；3，射线DA、DB、DC；点D，AB，BC，DB．

2.略；

3.CD=2，AB=BC=；

4. 10，20．

5. （1）有两条线路最短（只说明一种情况即可）．例如：将上一个平面展开，与前面的平面连成一个平面，连结蜘蛛和苍蝇所在的两点，在这两个平面相交的棱上就会有一个交点，然后连结蜘蛛所在的顶点和这个交点，再连结这个交点和苍蝇所在的顶点，即得到蜘蛛所走的路径．理由是：两点之间线段最短．（2）有6条．