安徽省合肥市庐阳区第四十二中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷（有答案）

合肥市庐阳区四十二中2021-2022学年八下期中数学试卷

温馨提示：本试卷沪科版16.1～18.2、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟（直接打印使用）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（       ）

A. ax+bx+c=0            B.             C. x=-4              D. x=（x+2）（x-2）+4x

2、要使式子中有意义， 则a的取值范围是（       ）

A. a≠0                  B. a＞-2且a≠0           C. a≥-2或a≠0           D. a≥-2且a≠0

3、下列长度的四组线段中， 可以构成直角三角形的一组是（      ）

A.、、          B. 0.3、0.4、0.5            C.1、、3            D.2、3、4

4、在二次根式中、、、、、，最简二次根式有（      ）

A.1个                    B.2个                   C.3个                      D.4个

5、下列计算正确的是（      ）

A             B              C               D

6、若a是方程x-x-1=0的一个根，则-a+2a+2021的值为（        ）

A 2020                    B.-2020                 C.2021                     D.-2021

7、在一幅长 80cm，宽50cm的长方形风最画的四周镇一条金色纸边，制成-幅大挂图，如图所示，设金色纸边的宽为xcm，如果要使整个挂图的面积是5400cm，那么x满足的方程是（        ）

A  x+130x-1400=0         B. x+65x-350=0          C. x-130x-1400=0          D. x-65x-350=0

        第7题图                                                         第10题图

8、某区以“整治环境卫生”为抓手，逐年增加环保建设的投入，计划从2021年初到2023年末，累计投入4250万元，已知2021年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为x根据题意，下列所列方程正确的是（     ）

A.1500(1+x)=4250                                     B.1500(1+2x)=4250  

C 1500+1500x+1500x=4250                              D.1500(1+x)+1500(1+x)=4250-1500

9、将根号外的因式移到根号内为（        ）

A                     B -                     C -                 D

10、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED、EC为折痕将两个角(∠A、∠B)向内折叠，点A、点B恰好都落在CD边上的点F处，若AD=4，BC=6，则EP的值是（      ）

A  2                    B 2                      C 10                  D 3

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、如图，在数轴上以1个单位长度为边长作一个正方形，再以表示数1的点为圆心，以这个正方形对角线的长为半径作一个圆，交数轴于点小点B(点A在点B左边)，则点A表示的数是          

第11题图                                                第14题图

12、若方程x-7x+12=0的两个不相等的实数根，恰好是一个直角三角形的两条边长，则此直角三角形的第三条边长是         

13、若|2021-a|+=a，则a-2021的值是_        

14、如图①，在Rt△ACB中∠ACB=90°，分别以AC、BC、AB为边，向形外作等边三角形，所得的等边三角形的面积分别为S1、S2、S3，请解答以下问题：

（1）S1、S2、S3满足的数量关系是_           

（2）现将△ABF向上翻折，如图②，若阴影部分的S甲=6、S乙=5、S丙=4，则S△ACB=           .

三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

15、计算：（1）                 （2）

16、解方程：（1）x-4x-1=0（配方法）                （2）3x（x-1）=2-2x

四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

17、《九章算术》是我国古代数学的经典著作。书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来商一丈(一丈为十尺)，因虫伤有病，竹子被一阵风折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离项竹子根部三尺远，问原处残留的竹子还有多高？

18、某种流感病毒，若有一人患了这种流感，则在每轮传染中一人将平均传染x人

（1）现有一人患上这种流感，求第-轮传染后忠病的人数(用含x的代数式表示);

（2）在进入第二轮传染前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后患病的人数会有21人吗？

五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)

19、（1）不解方程，判别关于x的一元二次方程x-(2m+1)x+m(m+1)=0的根的情况；

（2）在Rt△ABC中，斜边AB=，直角边BC、AC的长是（1）中方程的两个不相等的实数根，求m的值.

20、如图，要建一个长方形场地，场地的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于墙的-边开了个1m宽的门，问所围成的长方形场地的长、宽分别为多少米时，场地的面积为80m？

六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

21、如图，C为线段BD上-动点，分别过点B、D作AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，连接AC、EC，已知AB=3、

DE=2、BD=12，设CD=x.

（1）直接写出用含x的代数式表示的AC+CE的长（无需化简）；

（2）观察图形并说明在什么情况下AC+CE的值最小？最小值是多少？写出计算过程；

（3）综上，直接写出代数式的最小值；

七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

22、某种新商品的进价为每件120元在试销期间发现，当每件商品的售价为130元时，每天可销售70件；当每件商品的售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此，请解答以下问题：

（1）当每件商品的售价为140元时，每夭可销售_         件，每天可盈利         元；

（2）若每天至少销售40件且每天可盈利1500元，则每件商品的售价应定为多少元？

八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)

23、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10、AC=6，动点P从点B出发，以每秒2个单位长的速度，沿射线BC运动，设运动时间为t秒，请解答以下问题：

（1）BC边的长为_          ；

（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值，写出求解过程；

（3）当△ABP为等腰三角形时，直接写出t的值              ；

合肥市庐阳区四十二中2021-2022学年八下期中数学试卷答案

11、 1-；    12、  或5；   13、 2022；     14、  （1）S1+S2=S3；（2）7

15、 （1）；  （2）2-3；

16、 （1）x1=2-；x2=2+；   （2）x1=-；x2=1；

17、 4.55尺；

19、（1）两个不相等的实数根； （2）m=4或-5；

20、长10米；宽8米；

21、（1）

（2）当A、C、E三点共线时，AC+CE的值最小，最小值=

（3）5；

22、（1）60件；  1200元；   （2）150（元）或170（元）

23、（1）BC=8；     （2）t=4或；       （3）t=5、  8、  或