湖南省湘西州凤凰县皇仓中学2021-2022学年九年级（下）中考复习数学试卷
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湖南省湘西州凤凰县皇仓中学2021-2022学年九年级（下）中考复习数学试卷
题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 总分 |
得分 |
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一、选择题（本大题共10小题，共30分）
- 下列说法中，正确的个数是
既不是正数，也不是负数不是整数的相反数是的倒数是
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 年，引发疫情的冠状病毒被命名为的新型冠状病毒．形态结构冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约，用科学记数法表示为
A. B. C. D.
- 下列运算正确的是
A. B.
C. D. 为正整数
- 正五边形按如图所示的方式叠放在正六边形上，边互相重合，延长交于点，则的度数为
A. B.
C. D.
- 如图为主视方向的几何体，则它的俯视图是如图为主视方向的几何体，则它的俯视图是
A. B.
C. D.
- 方程组中，若未知数、满足，则的取值范围是
A. B. C. D.
- 某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：
颜色 | 黄色 | 绿色 | 白色 | 紫色 | 红色 |
数量件 |
经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是
A. 平均数 B. 中位数
C. 众数 D. 平均数与中位数
- 如图，，平分，如果射线上的点满足是等腰三角形，那么的度数不可能为
A. B.
C. D.
- 如图，菱形中，点、分别在边、上，且若，则的面积为
A. B.
C. D.
- 如图，平行于轴的直线分别交与的图象于点、，点是轴上的动点，则的面积为
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
- 函数中自变量的取值范围是______ ，当时， ______ ．
- 因式分解______．
- 点的坐标是，则点关于轴对称的点的坐标是______，点关于轴对称的点的坐标是______．
- 直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数有______．
- 三角形两边长分别是和，第三边长是的一个实数根，则该三角形的面积是______．
- 不等式组的解集是______．
- 如图平行四边形中，为边中点，且，，，则平行四边形的面积 ．
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- 如图所示，在平面直角坐标系中，在直线处放置反光镜Ⅰ，在轴处放置一个有缺口的挡板Ⅱ，缺口为线段，其中点，点在点上方，且，在直线处放置一个挡板Ⅲ，从点发出的光线经反光镜Ⅰ反射后，通过缺口照射在挡板Ⅲ上，则落在挡板Ⅲ上的光线的长度为______．
三、计算题（本大题共2小题，共10分）
- 化简，求值：，其中．
- 某商场购进了甲、乙两种型号的中性笔共支，甲型号中性笔进价是元支，乙型号中性笔进价是元支，购进两种型号的中性笔共用去元．
求甲、乙两种型号的中性笔各购进了多少支；
为使每支乙型号中性笔的利润是甲型号的倍，且保证售完这支中性笔的利润不低于元，求每支甲型号中性笔的售价至少是多少元．注：利润售价进价
四、解答题（本大题共6小题，共56分）
- 计算：；
解方程：．
- 为庆祝中国共产党建党周年，某校开展了党史知识竞赛．某年级随机选出了一个班的初赛成绩进行统计，得到统计图表，已知在扇形统计图分数段对应的扇形圆心角为，请你根据图中信息解答下列问题：
统计表
分段 | 成绩范围 | 频数 | 频率 |
分以下 |
注：表示成绩，满足，以下相同．
在统计表中，______，______，______；
若该年级参加初赛的学生共有人，根据以上统计数据估计该年级成绩在分及以上的学生人数；
若统计表分数段的男生比女生少人，从段中任选人参加复赛，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到名男生和名女生的概率．
- 如图，在▱中，，分别延长、到点，，使得和都是正三角形．
求证：；
求的度数．
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- 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线分别交轴、轴于、两点．
求、两点坐标；
求的面积；
过的顶点作与它的直角边相交的直线当直线将的面积分成相等的两部分时，直接写出直线对应的函数关系式．
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- 如图，与相交于、两点，过点，为优弧上任意上点不与、重合连结、、、，
图中与相等的角只写一个为______
当时，设半径为，半径为，则与关系为______
当在上什么位置时，直线与相切？说明理由．
- 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点与轴交于点点在线段上，其横坐标为，轴，与抛物线交点为点，轴，与抛物线交点为点
求的值、并写出此抛物线顶点的坐标；
求为何值时，为等腰直角三角形．
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