2022年广东省深圳市中考数学复习模拟卷（一）

这是一份2022年广东省深圳市中考数学复习模拟卷（一）
广东省深圳市2022年中考数学复习模拟卷（一）一．选择题（每小题3分，满分30分）1．下列各数：﹣2.1，，0，，﹣3.020020002…（相邻两个2之间依次增加1个0），其中无理数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．已知光速为300000千米/秒，光经过t秒（1≤t≤10）传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米，则n可能为（　　）A．5 B．6 C．5或6 D．5或6或73．下列计算正确的是（　　）A．a6÷a2＝a3 B．a6•a2＝a12 C．（﹣2a2）2＝4a4 D．b3•b3＝2b34．下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．5．A，B，C，D，E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A，B，C三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是（　　）A．D，E两人的平均成绩是83分 B．D，E的成绩比其他三人都好 C．五人成绩的中位数一定是80分 D．五人的成绩的众数一定是80分6．某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，根据题意，所列方程组为（　　）A． B． C． D．7．如图，AB、AC是圆O的两条切线，切点为B、C．且∠BAC＝50°，D是优弧BDC上一动点（不与B、C重合），则∠BDC的度数为（　　）A．130° B．65° C．50°或130° D．65°或115°8．估计的值应在（　　）之间．A．1﹣2 B．2﹣3 C．3﹣4 D．4﹣59．如图，边长为2的正方形ABCD中，点P从点A出发沿路线A→B→C→D匀速运动至点D停止，已知点P的速度为1，运动时间为t，以P、A、B为顶点的三角形面积为S，则S与t之间的函数图象可能是（　　）A． B． C． D．10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC：BD＝：7；④FB2＝OF•DF．其中错误的个数有（　　）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（每小题3分，满分15分）11．若3m+n＝2，则6m+2n﹣1＝　 　．12．如图，在△ABC中，若∠C＝90°，利用直尺和圆规按照以下步骤作图：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交∠BAC的两边于点D、E；②分别以点D、E为圆心，大于为半径作弧，两弧相交于点M；③作射线AM交BC于点F，以点A为圆心，AF为半径作弧，交线段AB于点H．若∠B＝26°，则∠HFA＝　 　°．13．如图是某商场自动扶梯的示意图，自动扶梯AB的倾斜角是30°，在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角是60°，A、C之间的距离为4m，则自动扶梯的垂直高度BD＝　 　m．（取值1.732，结果精确到0.1米）14．如图，将反比例函数y＝（k＞0）的图象向左平移2个单位长度后记为图象c，c与y轴相交于点A，点P为x轴上一点，点A关于点P的对称点B在图象c上，以线段AB为边作等边△ABC，顶点C恰好在反比例函数y＝﹣（x＞0）的图象上，则k＝　 　．15．如图，正方形ABCD边长为4，点E是边BC上一点，且BE＝1，F为边AB上一动点，点E绕点F逆时针旋转60°至点G，则线段AG的最小值为　 　．三．解答题（共7小题，满分55分）16．（5分）计算：．17．（6分）（1）先化简，再求值：（+）•（a2﹣b2），已知a＝﹣b．（2）先化简，再求值：（﹣）÷，从﹣2≤x＜2中选出合适的x的整数值代入求值．18．（7分）从2021年秋季开学以来，全国各地中小学都开始实行了“双减政策”．为了解家长们对“双减政策”的了解情况，从某校1200名家长中随机抽取部分家长进行问卷调查，调查评价结果分为“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．（1）本次抽取家长共有 　 　人，其中“基本了解”的占 　 　%，并补全条形统计图；（2）估计此校“非常了解”和“了解较多”的家长共有多少人？（3）学校计划从“了解较少”的家长中抽取的家长参加培训，再次被抽取的家长中有是初一学生家长，是初二学生家长，其余为初三学生家长，若从这些家长中随机选取两人作为代表，请通过列表或画树状图的方法求所选出的两位家长既有初一家长，又有初二家长的概率．19．（9分）实行垃圾资源化利用，是社会文明水平的一个重要体现．某环保公司研发的甲、乙两种智能设备可利用最新技术将干垃圾变身为燃料棒．某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备，若已知购买甲型智能设备花费360万元，购买乙型智能设备花费480万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为140万元．（1）求甲乙两种智能设备单价；（2）垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售．已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成，其中物资成本占总成本的40%，且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多10元，调查发现：若燃料棒售价为每吨200元，平均每天可售出350吨，而当销售价每降低1元，平均每天可多售出5吨，但售价在每吨200元基础上降价幅度不超过7%，①垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到36080元，求每吨燃料棒售价应为多少元？②每吨燃料棒售价应为多少元时，这种燃料棒平均每天的销售利润最大？最大利润是多少？20．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线于交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）过点E作EH⊥AB于点H，若CD＝8，求HF的长度．21．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线顶点为点D．（1）求B，C，D三点坐标；（2）如图1，抛物线上有E，F两点，且EF∥x轴，当△DEF是等腰直角三角形时，求线段EF的长度；（3）如图2，连接BC，在直线BC上方的抛物线上有一动点P，当△PBC面积最大时，点P坐标．22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从点D出发沿DA向终点A运动，同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C运动．过A点P作PE∥DC，交AC于点E，动点P、Q的运动速度是每秒1个单位长度，运动时间为x秒，当点P运动到点A时，P、Q两点同时停止运动．设PE＝y．（1）求y关于x的函数关系式；（2）探究：当x为何值时，BE∥PQ？（3）是否存在这样的点P和点Q，使P、Q、E为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．