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    专题28第5章相似三角形之旋转相似-备战2022中考数学解题方法系统训练(全国通用)(原卷+解析)

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    专题28第5章相似三角形之旋转相似-备战2022中考数学解题方法系统训练(全国通用)(原卷+解析)

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    这是一份专题28第5章相似三角形之旋转相似-备战2022中考数学解题方法系统训练(全国通用)(原卷+解析),文件包含专题28第5章相似三角形之旋转相似备战2022中考数学解题方法系统训练全国通用解析版docx、专题28第5章相似三角形之旋转相似备战2022中考数学解题方法系统训练全国通用原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共65页, 欢迎下载使用。
    285章相似三角形之旋转相似 一、单选题1.在Rt△ABC中,BAC90°ADABC的中线,ADC45°,把ADC沿AD对折,使点C落在C的位置,CDAB于点Q,则的值为(  )A B C D2.如图,在矩形ABCD中,EAD边的中点,BEAC于点F,连接DF,给出下列四个结论:①△AEF∽△CABCF2AFDFDC④SABFS四边形CDEF25,其中正确的结论有(    A1 B2 C3 D4二、填空题3.已知正方形DEFG的顶点F在正方形ABCD的一边AD的延长线上,连结AGCE交于点H,若,则CH的长为________.4.如图,已知四边形ABCD与四边形CFGE都是矩形,点ECD上,点HAG的中点,,则DH的长为______ 5.如图,在ABC中,AB5D为边AB上-动点,以CD为一边作正方形CDEF,当点D从点B运动到点A时,点E运动的路径长为_________6.已知正方形的边长为12分别在边上,将沿折叠,使得点落在正方形内部(不含边界)的点处,的延长线交于点.若点在正方形的对称轴上,且满足,则折痕的长为______________ 三、解答题7.如图,在中,边上一点,连接,作于点,连接.猜想线段之间的数量关系,并证明.8.已知分别在边、边上,连接、点在直线同侧,连接1)点与点重合时,如图1时,的数量关系是      ;位置关系是         如图2时,猜想的关系,并说明理由;2时,如图3时,若的长度;如图4时,点分别为的中点,若,直接写出的最小值.9.如图1,点O为正方形ABCD 的中心,EAB 边上一点,FBC边上一点,EBF的周长等于 BC 的长.1)求EOF 的度数.2)连接 OAOC(如图2.求证:AOE∽△CFO.3)若OE=OF,求的值.10.在中,在同一条直线上,点与点重合,,如图为将绕点顺时针旋转后的图形,连接,若,求的面积.11.问题背景:如图(1),已知,求证:尝试应用:如图(2),在中,相交于点.点边上,,求的值;拓展创新:如图(3),内一点,,直接写出的长.        12.在中,CD是中线,,一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转,使角的两边分别与ACBC的延长线相交,交点分别为点EFDFAE交于点MDEBC交于点N1)如图1,若,求证:2)如图2,在绕点D旋转的过程中,试证明恒成立;3)若,求DN的长.13△ABE内接于⊙OC在劣弧AB上,连COABD,连BO∠COB∠E  1)如图1,求证:CO⊥AB2)如图2BO平分∠ABE,求证:ABBE3)如图3,在(2)条件下,点POC延长线上,连PBET⊥ABT∠P2∠AETET18OP25,求⊙O半径的长.14.如图,四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,CFG三点在一直线上,连接AF并延长交边CD于点M1)求证:MFC∽△MCA2)求的值,3)若DM1CM2,求正方形AEFG的边长.15.如图1,若点P△ABC内一点,且有∠PBC=∠PCA=∠PAB,则称点P△ABC等角点1)如图1∠ABC=70°,则∠APB=     2)如图2,在△ABC中,∠ACB=90°,点P△ABC等角点, 若∠BAC=45°的值; tan∠PBC的值; 16.如图,在中,∠AC8=90°∠BAC=a,点D在边AC上(不与点AC重合)连接BD,点K为线段BD的中点,过点D于点E,连结CKEKCE,将△ADE绕点A顺时针旋转一定的角度(旋转角小于90)(1)如图1.若a=45,则的形状为__________________(2)在(1)的条件下,若将图1中的三角形ADE绕点A旋转,使得DEB三点共线,点K为线段BD的中点,如图2所示,求证:(3)若三角形ADE绕点A旋转至图3位置时,使得DEB三点共线,点K仍为线段BD的中点,请你直接写出BEAECK三者之间的数量关系(用含a的三角函数表示)    17.如图,OABC的外接圆,ABO的直径,过点AAD平分BACO于点D,过点DBC的平行线分别交ACAB的延长线于点EFDGAB于点G,连接BD(1)求证:AED∽△DGB(2)求证:EFO的切线;(3)OA4,求劣弧的长度(结果保留π)18.如图1,抛物线yax+2)(x﹣6)(a0)与x轴交于CD两点(点C在点D的左边),与y轴负半轴交于点A1)若△ACD的面积为16求抛物线解析式;②S为线段OD上一点,过Sx轴的垂线,交抛物线于点P,将线段SCSP绕点S顺时针旋转任意相同的角到SC1SP1的位置,使点CP的对应点C1P1都在x轴上方,C1CP1S交于点MP1Px轴交于点N.求的最大值;2)如图2,直线yx﹣12ax轴交于点B,点M在抛物线上,且满足∠MAB75°的点M有且只有两个,求a的取值范围.19.已知,如图1,抛物线轴交于点,与轴交于点,且1)求抛物线解析式;2)如图2,点是抛物线第一象限上一点,连接轴于点,设点的横坐标为,线段长为,求之间的函数关系式;3)在(2)的条件下,过点作直线轴,在上取一点(点在第二象限),连接,使,连接并延长轴于点,过点于点,连接.若时,求值.20.如图,函数yx2+bx+c的图象经过点Am0),B0n)两点,mn分别是方程x2﹣2x﹣30的两个实数根,且mn)求mn的值以及函数的解析式;)设抛物线yx2+bx+cx轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D,连接ABBCBDCD.求证:BCD∽△OBA)对于()中所求的函数yx2+bx+c1)当0≤x≤3时,求函数y的最大值和最小值;2)设函数ytxt+1内的最大值为p,最小值为q,若pq3,求t的值. 

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