高中数学湘教版（2019）必修 第二册5.1 随机事件与样本空间教案

这是一份高中数学湘教版（2019）必修 第二册5.1 随机事件与样本空间教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学手段，核心素养，教学过程，设计意图等内容，欢迎下载使用。
                                  随机事件【教学目标】  会根据实际问题辨别确定性事件（必然事件和不可能性事件）和随机事件；对于一次具体的试验，能分析试验的样本空间和样本点，并会用集合来表示；3.经历观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念，体验从事物从表象到本质的探究过程，感受数学生活中丰富的数学现象；【教学重点】 用基本事件的空间子集来表示随机事件.【教学难点】  理解基本事件、基本事件空间及基本事件空间子集的联系．【教学方法】  启发引导式教学．【教学手段】  计算机、投影仪．【核心素养】  抽象概括． 【教学过程】一、复习导入1. 我们在初中就学习过随机事件，同学们还能回忆起初中是怎么定义随机事件的么？与随机事件相联系的，还有什么事件呢？ 2. 判断下列哪些事件属于必然事件，不可能事件和随机事件：（1）将一枚均匀正方体骰子掷两次，所得点数之和；（2）在标准大气压下，水在80°时沸腾；（3）某篮球运动员6次罚球中投进的球数；（4）13个人中，至少有两个人的生肖相同；（5）一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出一个球是白球； 【设计意图】随机事件和确定性事件的概念是初中曾经学习过的内容，通过对初中已有知识的复习，温故而知新，从而引出高中阶段随机现象的学习。二、例题讲解例1：做投掷一颗骰子试验，观察骰子出现的点数，用基本事件空间的子集写出下列事件：（1）“出现奇数点”；（2）“点数大于3”解：（1）“出现奇数点”{1}，{3}，{5}，{1，3}，{1，5}，{3，5}，{1，3，5}（2）“点数大于3”，{4}，{5}，{6}，{4，5}，{4，6}，{5，6}，{4，5，6}．【设计意图】本节课的重点内容，用列举法求基本事件，以及元素和子集的问题。 例2. 做试验“从0,1,2这3个数字中，不放回地取两次，每次取一个，构成有序数对（x，y），x为第1次取到的数字，y为第2次取到的数字”；（1）          写出这个试验的基本事件空间；（2）      求这个试验基本的总数；（3）      写出“第1次取出的数字是2”这一事件；解：（1）连续取两次，基本事件空间Ω={（0,1），（0,2），（1,0），（1,2），（2,0），（2,1）}（2）这个试验基本的总数为6个（3）“第一次取出的数字是2”这一事件为（2,0），（2,1）【设计意图】用列举法求解连续取两次的基本事件，是对基本事件空间、样本点、元素等概念的具体呈现，学生在实际问题背景下进一步理解较为抽象的概念。 例3：连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.（1）              写出这个试验的基本试验空间；（2）          求这个试验的基本事件的总数；（3）          “恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件？解：（1）这个试验的基本事件为：Ω={（正，正，正），（正，正，反），（正，反正），（反，正，正），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）}（2）这个试验的基本事件的总数为8个（3）“恰有两枚正面向上”这一事件包含（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）【设计意图】 对于比较复杂的列举时，要注意不重不漏的规律列举。  例4：已知,给出事件A:f(x)≥a.（1）      当A为必然事件时，求a的取值范围；（2）          当A为不可能事件，求a的取值范围；解：f（x）在[-2，1]上的最大值是3，最小值是-1，（1）          要使不等式f（x）≥a在[-2，-1]上恒成立，故有-1≥a，则a的取值范围为（-∞，-1]；（2）          要使不等式f（x）≥a在[-2，-1]上无解，故有 3＜a，则a的取值范围为（3，+∞）．【设计意图】 将二次函数、一元二次不等式与必然事件、不可能事件的定义相结合，很好的体现了题目的综合性，但本题的主要解法在落在了一元二次不等式上，是一道综合性题。  三、归纳总结、内化于心1. 小结事件的分类：（1）必然事件；（2）不可能事件；（3）随机事件；随机事件的表示方法：一般用大写字母A、B、C……来表示，基本事件Ω，由所有样本点组成的集合，每一个样本点都用集合{  }来表示； 作业（1）          判断以下现象是否为随机现象. 某路口通过时，信号灯正好为绿灯； 从含有3件次品的50件产品中，任取2件，其中抽到次品的件数； 任意买一张电影票，座位号是2的倍数； （2）      一个盒子中装有10个完全相同的小球，分别标以号码1,2,3，…,10,从中任取一球，观察球的号码，写出这个试验的基本事件和基本事件空间； （3）              一个口袋里有3个白球和2个黑球，从中任意取2个球，观察球的颜色.列出这个试验的所有基本事件；“至少有1个黑球”这一事件包含了几个基本事件？