初中数学人教版九年级下册27.3 位似教课ppt课件

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第2课时 两个位似图形坐 标之间的关系
27.3 位 似
1.如图，在平面直角坐标系中，有两点 A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化.你有什么发现？
2.如图，△AOC三个顶点的坐标分别为A（4，4）O（0，0），C（5，0）.以点O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大.观察对应点之间坐标的变化.你有什么发现？
知识点一　以原点为位似中心的位似图 形的坐标变化规律
知识点一　以原点为位似中心的位似图 形的坐标变化规律
A″ (-8,-8),
知识点一　以原点为位似中心的位似图 形的坐标变化规律
1.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作 个．
2. 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，它与原图形的相似比为k，那么原图形上的点（x，y）对应的位似图形的坐标为 或 .
原图形与位似图形在原点同侧
原图形与位似图形在原点异侧
例1 如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6， 0)．以原点O为位似中心，相似比为 在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为 。 　
注意：认真读题，作出的位似图形与原图形在原点同侧，所以乘以k.
变式 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(－3，6)，B(－9，－3)，以原点O为位似中心，相似比为 把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是(　　) A．(－1，2) 　 B．(－9，18) C．(－9，18)或(9，－18) 　D．(－1，2)或(1，－2)
易错点：题意理解不透导致漏解，此题有两种情况.
例2.∆ABO的三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-2,0),O(0,0).以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与∆ABO的相似比为 .
解：依题意描出点A′( -3,6 ), B′( -3,0 ), O( 0,0 ), 顺次连接A′，B′，O得三角形A′B′O为所求。
知识点二　利用坐标变化规律画位似图形
1.根据条件分清是放大还是缩小；2.画图步骤：先计算顶点坐标，再描点，最后画图.
求作图形所占比例大，即放大
同步练习 ：在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为 的位似 图形.
例3. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 ，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是___________．
注意：审清题意,要求的坐标相对于已知坐标是放大还是缩小了。
同步练习 .如图，把△AOB缩小后得到△COD，则△COD与△AOB的相似比为 .若点C的坐标为（1，2）则点A的坐标为 .
注意：相似比带有顺序性。
练习1在平面直角坐标系中,已知点E（-4,2），若△OE′F′与△OEF关于原点O位似，且S △OE′F′：S △OEF=1：4，则点E′的坐标为
注意：面积比=（相似比）2
注意：对应坐标的比=相似比。
练习3. 如图K27-3-9，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1∶2，∠OCD=90°，CO=CD，若点B(1，0)，则点C的坐标为 ( )A. (1，-2) B. (-2，1) C. ( ， , ) D. (1，-1)
总结：四种变换的坐标规律
（x0,y0）
x轴（x0,y0） y轴（x0,y0）
（x0,y0）
（x0,y0） （kx0,ky0）或（-kx0,-ky0）
（x0±k,y0±k）