人教版九年级下册28.1 锐角三角函数多媒体教学ppt课件

这是一份人教版九年级下册28.1 锐角三角函数多媒体教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了合作探究，对边a，斜边c，邻边b，cosB，cosA，试一试，在Rt△ABC中等内容，欢迎下载使用。
问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？
活动1：探究一角为30°的直角三角形
在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？
当∠ A为其它任意一度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值呢？
任意画Rt△ABC 和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么 与 有什么关系．能解释一下吗？
活动2：探究直角三角形中任意度数锐角的对边与斜边关系
在图中，由于∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，所以Rt△ABC∽Rt△A'B'C'
这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值．
那么 与 有什么关系．能解释一下吗？
活动3：探究直角三角形中任意度数锐角的邻边与斜边关系
当直角三角形的一个锐角∠A的大小确定时，其邻边与斜边的比值也是惟一确定的吗？
如图：在Rt △ABC中，∠C＝90°，
我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的 正弦，记作 sinA。
一个角的正弦表示定值、比值、正值。
∠A 的对边记作a，∠B的对边记作b,∠C的对边记作c.
把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作 csA。
例1 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°AB=5,BC=3, 求∠A, ∠B的正弦,余弦.
观察以上计算结果,你发现了什么?
解：在Rt△ABC中,
1．分别求出图中∠A，∠B的正弦和余弦值.
sinA =
sinB =
sinA =
sinB =
例2 如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求AB的长.
变式：在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=16,sinA=0.6.求AC的长.
2.如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E， ，EC=1,求菱形的周长。
3.下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D.指出∠A和∠B的对边、邻边.
.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则sinA=sinB,COSA =csB.(2)若sinA=sinB, COSA=csB 则∠A=∠B.
4.如图, ∠C=90°CD⊥AB.BD=6,CD=12.求csA的值.
5.如图，在△ABC中， AB=CB=5，sinA= ，求△ABC 的面积。
sinA、csA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。
6.在Rt △ABC中，∠C＝90°, sinB= ，点D在BC边上，且∠ADC=45°，CD=6，求sin∠BAD。
及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！