2022年宁夏回族自治区初中学业水平考试模拟数学试题（二）(word版含答案)

2022年宁夏回族自治区初中学业水平考试模拟数学试题（二）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜纪录，数据10909用科学记数法可表示为（       ）

A． B． C． D．

3．某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（       ）

A． B． C． D．

4．为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：

则关于这组数据的结论正确的是（ ）A．平均数是144 B．众数是141 C．中位数是144.5              D．方差是5.4

5．如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点．以C为圆心，2为半径作圆弧，再分别以E、F为圆心，1为半径作圆弧、，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．π﹣1 B．π﹣2 C．π﹣3 D．4﹣π

6．如图所示，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则（ ）

A． B． C． D．

7．关于x的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（       ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定

8．二次函数的部分图象如图所示，对称轴为，且经过点．下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则；⑤（其中）．正确的结论有（       ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

9．分解因式：x3y﹣4xy＝_____．

10．正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，若A点坐标为，则__________．

11．已知圆锥的母线长为10，高为8，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为__________．（用含π的代数式表示），圆心角为__________度．

12．一次函数的值随值的增大而减少，则常数的取值范围是______．

13．如图，△ABC中，，，AD平分交BC于点D，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN，交AD于点E，则DE的长为______．

14．如图，在菱形中，，对角线、相交于点，点在线段上，且，点为线段上的一个动点，则的最小值是______．

15．把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是____．

16．六个带角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积_________．

三、解答题

17．先化简，再求值：，其中．

18．计算：．

19．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2，1)，B(﹣4，5)，C(﹣5，2)．

（1）画出△ABC关于y轴对称的；

（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的．

20．“大千故里，文化内江”，我市某中学为传承大千艺术精神，征集学生书画作品．王老师从全校20个班中随机抽取了4个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）王老师采取的调查方式是　　（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班共征集到作品　　件，并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，表示班的扇形周心角的度数为　　；

（3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）

21．为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若千个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．

（1）足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？

22．如图，在中，．线段是由线段平移得到的，点F在边上，是以为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在的延长线上．

（1）求证：；

（2）求证：．

23．如图，是△ABC的外接圆，AD是的直径，于点E．

(1)求证：．

(2)连接BO并延长，交AC于点F，交于点G，连接GC．若的半径为5，，求GC和OF的长．

24．已知抛物线过点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点A在直线上且在第一象限内，过A作轴于B，以为斜边在其左侧作等腰直角．

①若A与Q重合，求C到抛物线对称轴的距离；

②若C落在抛物线上，求C的坐标．

25．背景：点A在反比例函数的图象上，轴于点B，轴于点C，分别在射线上取点，使得四边形为正方形．如图1，点A在第一象限内，当时，小李测得．

探究：通过改变点A的位置，小李发现点D，A的横坐标之间存在函数关系．请帮助小李解决下列问题．

（1）求k的值．

（2）设点的横坐标分别为，将z关于x的函数称为“Z函数”．如图2，小李画出了时“Z函数”的图象．

①求这个“Z函数”的表达式．

②补画时“Z函数”的图象，并写出这个函数的性质（两条即可）．

③过点作一直线，与这个“Z函数”图象仅有一个交点，求该交点的横坐标．

26．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在直线上，过点B作AB的垂线，过原点O作直线l的垂线，两垂线相交于点C．

（1）如图，点B，C分别在第三、二象限内，BC与AO相交于点D．

①若，求证：．

②若，求四边形的面积．

（2）是否存在点B，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，求OB的长；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．D

2．B

3．C

4．B

5．B

6．B

7．A

8．B

9．xy(x+2)(x－2)

10．

11．          216

12．

13．

14．

15．

16．．

17．，

18．2

19．（1）图形见解析；（2）图形见解析.

20．（1）抽样调查；24；条形统计图见解析；（2）150°；（3）恰好抽中一男一女的概率为．

21．（1）每个足球60元，每个篮球90元；（2）最多购进篮球116个

22．（1）见解析；（2）见解析

23．(1)见解析，

(2)CG=6，

24．（1）；（2）①1；②点C的坐标是

25．（1）4；（2）①；②图见解析，性质如下（答案不唯一）：函数的图象是两个分支组成的曲线；函数的图象关于直角坐标系的原点成中心对称；当时，函数值z随自变量x的增大而增大，当时，函数值z随自变量x的增大面增大；③2，3，4，6．

26．（1）①见解析；②；（2）存在，，4，9，1