2022年上海市中考模拟数学试题(word版含答案)

这是一份2022年上海市中考模拟数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年上海市中考模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在下列四个实数中，最小的是（       ）A．﹣2 B．﹣ C．0 D．2．二次根式与是同类二次根式，则x的最小正整数为（　　）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的表达式为（     ）A． B． C． D．4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．5．的圆心到直线的距离为3cm，的半径为，将直线向垂直于的方向平移，使与相切，则平移的距离是（     ）A． B． C． D．或6．下列条件中，可以判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．对角线互相垂直 B．两条对角线相等C．一组对边平行，另一组对边相等 D．一组对边平行，另一组对角相等二、填空题7．的相反数是______，-2的绝对值是______．8．计算的过程为：原式；根据上面的解题过程，说出下面算式的计算结果： ______ ．9．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入……12345…输出……… 那么，当输入的数据为8时，输出的数据为________.10．一个正多边形的每个外角都等于30°，那么这个正多边形的中心角为____11．2017年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图，用含有m、n的式子表示AB的长为______．12．一组数据100，98，101，99，97的中位数是______．13．毛泽东在《沁园春•雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小明将这五位名人介绍分别写在五张完全相同的知识卡片上，小亮从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是汉朝以后出生的概率是______．14．定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＝﹣x2时，都有y1＝y2，称该函数为偶函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是偶函数的有__（填上所有正确答案的序号）．①y＝2x； ②y＝﹣x+1； ③y＝x2； ④y＝﹣；15．已知方程，如果设，那么原方程可以变形为________．16．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若a=4，b=3，则大正方形的面积是______．17．平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（0，），B（﹣1，0），平行于AB的直线l交y轴于点C，若直线l上存在点P使得△PAB是等边三角形，点C的坐标为_____．三、解答题18．已知，则= ______ ．19．（1）（2）先化简再从不等式的正整数解中选一个适当的数代入求值．20．解不等式组：，并在数轴上表示其解集．21．已知如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AC=BD=5，tan∠CAD=，求AB的值．22．已知点M（4-2m，m-5）在第二、四象限的角平分线上，求点M的点坐标．23．已知：如图，AC∥BD，AE、BE分别平分∠CAB和∠ABD，点E在CD上．用等式表示线段AB、AC、BD三者之间的数量关系，并证明．24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴是直线，且与x轴交于A，B两点，与y轴交于点，．（1）求抛物线的解析式．（2）在抛物线上是否存在点Q，使得是以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．（3）设抛物线上的一点的横坐标为m，且在直线BC的下方，求使的面积为最大整数时点P的坐标．25．【问题探究】如图1，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，不需要证明．【深入探究】如图2，锐角△ABC中，以AB为边在AB的右侧作等腰直角△ABE，以AC为边在AC的左侧作等腰直角△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．【变式思考】（1）如图1，四边形ABCD中，AB=2cm，BC=2cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，则BD的长=______．（直接写出答案）（2）如图3，在（1）的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，请求出BD的长．
参考答案：1．A2．A3．B4．D5．D6．D7．          28．9．10．30°．11．12．9913．14．③．15．16．2517．（0，﹣）或（0，3）．18．619．（1）；（2），420．x≤1，数轴表示见解析．21．22．M（6，-6）23．AC+BD=AB，理由见见解析24．（1）；（2）存在当是以BC为直角边的直角三角形时，点或；（3）使的面积为最大整数时点或．25．【问题探究】；【深入探究】，见解析；【变式思考】（1） ；（2）