冀教版八年级下册第二十一章 一次函数21.3 用待定系数法确定一次函数表达式图文课件ppt

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21.3 用待定系数法确定一次函数表达式
1.知道待定系数法的定义，熟记用待定系数法求 一次函数解析式的一般步骤。2.会用待定系数法求一次函数的表达式。3.能够利用一次函数解决简单的实际问题。
已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的表达式．
解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0）.
像这样，通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数表达式的方法称为待定系数法.
（2）代：把图象上的点 ， 代入一次 函数的表达式，组成_________方程组；
（3）解：解二元一次方程组得k,b；
（4）写：把k,b的值代入一次函数的表达式.
用待定系数法求一次函数表达式的步骤：
y=kx+b(k≠0)
已知一次函数，当x=2时，y=4，x=0时，y=2，求这个一次函数的表达式．
已知一次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，-2），且当x=2时，y=2，求函数的表达式
∴这个一次函数的表达式为y=2x-2
若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其表达式.
∴这个一次函数的表达式为y=-x+2
已知一次函数,当x=2时y=4,且与直线y=2x+3平行，求其表达式.
∴这个一次函数的表达式为y=2x
在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图10所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 厘米，从点燃到燃尽 所用的时间分别是 小时。（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）当甲、乙两根蜡烛的高度相等时，求燃烧的时间。
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式； 设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为 由图可知，函数的图像过点（2，0），（0，30） ∴ 解得 ∴y=-15x+30
设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为 由图可知，函数的图像过点2.5，0），（0，25) ∴ 解得 ∴y=-10x+25
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
（3）当甲、乙两根蜡烛的高度相等时，求燃烧的时间。 由题意得-15x+30=-10x+25 解得x=1 答：当燃烧1小时的时候，甲、乙两根蜡烛的高度 相等。
旅客乘车按规定可携带一定重量的行李，如果超过规定则需购行李票，设行李费y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？
（1）求y与x之间的函数关系式； 设一次函数关系式为y=kx+b（k≠0） 由图可知 解得 ∴ （2）旅客最多可免费携带多少千克行李？ 根据题意得：当y=0时，有 解得x=30 答：旅客最多可免费携带30千克行李
用待定系数法确定一次函数的表达式
2. 代：根据已知条件列出关于k、b的方程组；
1. 设：设所求的一次函数表达式为y=kx+b；
3. 解：解方程，求出k、b;
4. 写：把求出的k，b代回表达式即可.
1、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:(1)b=______,k=______; (2)当x=30时，y=______; (3)当y=30时，x=______.
解：设直线l为y=kx+b,　　∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2. 又∵直线过点（0，2）， ∴2=-2×0+b, ∴b=2, ∴直线l的解析式为y=-2x+2.
2、 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的表达式.
已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的表达式.
解：设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0) ∵一次函数y=kx+b的图象过点（0，2）， ∴b=2 ∵一次函数的图象与x轴的交点是( ，0)， 则 解得k=1或-1. 故此一次函数的表达式为y=x+2或y=-x+2.
解：∵一次函数y=kx+b的图象过点（0，2）， ∴b=2 故此一次函数的表达式为y=x+2或y=-x+2.
①图像过点（0，2）（-1，0）
②图像过点（0，2）（1，0）
故此一次函数的表达式为y=x+2
故此一次函数的表达式为y=-x+2