2022年贵州省六盘水市盘中考数学模拟卷（一）(word版无答案)

2022年贵州省六盘水市盘中考数学模拟卷（一）

一．选择题（满分36分，每小题3分）

1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A． B．x＜2 C． D．x≥0

2．一个正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“西”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

A．安 B．最 C．中 D．国

3．若（ax+3y）2＝4x2+12xy+by2，则a，b的值分别为（　　）

A．a＝4，b＝3 B．a＝2，b＝3 C．a＝4，b＝9 D．a＝2，b＝9

4．一个等腰三角形一个内角是另一个内角的一半，则这个三角形底角为（　　）

A．72°或45° B．45°或36° C．36°或90° D．72°或90°

5．若分式，则x应满足的条件是（　　）

A．x＝﹣1 B．x≠﹣1 C．x＝±1 D．x＝1

6．如图，以Rt△ABC的三条边作三个正三角形，则S1、S2、S3、S4的关系为（　　）

A．S1+S2+S3＝S4 B．S1+S2＝S3+S4 

C．S1+S3＝S2+S4 D．不能确定

7．已知m2﹣n2＝4，那么（m+n）2（m﹣n）2的结果是（　　）

A．4 B．8 C．16 D．32

8．如图，要拧开一个边长为a＝8mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（　　）

A．8mm B．16mm C．8mm D．4mm

9．设A＝3x2﹣3x+5，B＝2x2﹣3x﹣2，若x取任意实数，则A与B的大小关系为（　　）

A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法比较

10．如图，直线y＝kx+b分别交x轴、y轴于点A、C，直线y＝mx+n分别交x轴、y轴于点B、D，直线AC与直线BD相交于点M（﹣1，2），则不等式kx+b≤mx+n的解集为（　　）

A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≥2 D．x≤2

11．对于任意实数m，关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣2＝0的根的情况为（　　）

A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 

C．有两个不相等的实数根 D．无法判定

12．如图，已知∠MON是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM，ON于点A、B，再分别以点A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC．过点A作AD∥ON，交射线OC于点D，过点D作DE⊥OC，交ON于点E．设OA＝10，DE＝12，则sin∠MON＝（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（满分16分，每小题4分）

13．从下列四个数：﹣2，3，﹣1，2中随机抽取一个记为k，再从剩下的数中随机抽取一个记为b，使得一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象要经过一、四象限，且使得反比例函数y＝（k≠b）在各自象限内，y随x的增大而增大的概率是 　   　．

14．从A地到B地有两条行车路线，路线一：全程30千米，但路况不太好；路线二：全程36千米，但路况比较好，一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的1.8倍，走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟．那么走路线二的平均车速是每小时 　   　千米．

15．如图，已知正方形ABCD，将边CD绕点C顺时针旋转45°，得到线段CE，连接DE，CE．连接DE，AE，DC＝2，则AE的长为 　   　．

16．如图，在平面直角坐标系中，点A（3，4），B（3，0），以A为圆心，2为半径作⊙A，点P为⊙A上一动点，M为OP的中点，则BM的最大值为 　   　．

三．解答题（共9小题，满分98分）

17．（10分）2020年2月9日起，受新冠疫情影响，重庆市所有中小学实行“线上教学”，落实教育部“停课不停学”精神．某重点中学初2020级为了落实教学常规，特别要求家校联动，共同保证年级1600名学生上网课期间的学习不受太大影响．为了了解家长配合情况，年级对家长在“钉钉”上早读打卡的严格程度进行了调查，调查结果分为“很严格”，“严格”，“比较严格”和“不太严格”四类．年级抽查了部分家长的调查结果，绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．接着，年级对早读打卡“不太严格”的全体学生进行了第一次基础知识检测，同时召开专题家长会提醒，督促这些家长落实责任，并告知将再次进行检测．两周后，年级又对之前早读打卡“不太严格”的这部分学生进行了第二次基础知识检测．

[整理、描述数据]：

以下是抽查的家长打卡“不太严格”的对应学生的两次检测情况：

[分析数据]：

请根据调查的信息分析：

（1）本次参与调查的学生总人数是　   　，并补全条形统计图；

（2）计算a＝　   　，b＝　   　，并请你估计全年级所有被检测学生中，第二次检测得分不低于80分的人数；

（3）根据调查的相关数据，请选择适当的统计量评价学校对早读打卡“不太严格”的家长召开专题家长会的效果．

18．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，垂足为E，点F是BC延长线上的点，且DF⊥DB．

（1）求证：AD＝CF；

（2）当点C为BF中点时，求证：四边形ABCD是菱形；

（3）在（2）的条件下，当△BDF满足什么条件时，四边形ABCD是正方形？（不必说明理由）

19．（10分）为了响应国家有关开展中小学生：“课后服务”的政策，某学校课后开设了五门课程供学生选择，五门课程分别是A：课后作业辅导；B：书法；C：阅读；D：绘面；E：乐器．学生需要从中选两门课程．

（1）若学生甲选第一门课程时任选一门，求甲选中课程A的概率．

（2）若学生甲和乙第一次都选择了课程E，第二次都从剩余课程里随机选一门课程，那么他们第二次选课相同的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明．

20．（10分）父亲两次将100斤粮食分给兄弟俩，第一次分给哥哥的粮食等于第二次分给弟弟的2倍，第二次分给哥哥的粮食是第一次分给弟弟的3倍，求两次分粮食中，哥哥、弟弟各分到多少粮食？

21．（10分）为了丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到红色文化基地A和人工智能科技馆C参观学习．如图，学校在点B处，A位于学校的东北方向，C位于学校南偏东30°方向，C在A的南偏西15°方向（30+30）km处．学生分成两组，第一组前往A地，第二组前往C地，两组同学同时从学校出发，第一组乘客车，速度是40km/h，第二组乘公交车，速度是35km/h．

（1）求学校到红色文化基地A的距离？

（2）哪组同学先到达目的地？请说明理由（结果保留根号）．

22．（10分）高斯符号[x]首次出现是在数学家高斯（C．F．Gauss）的数学著作《算术研究》研究中，设[x]表示不超过x的最大整数，例如：[2.5]＝2，[﹣3.8]＝﹣4，[2]＝2

（1）求的值；

（2）设{a}＝a﹣[a]，求．

23．（12分）已知一次函数y1＝k1x+6与反比例函数y2＝（x＞0）的图象交于点A，B，且A，B两点的横坐标分别为2和4．

（1）请分别求出一次函数y1和反比例函数y2的解析式；

（2）若P（a，b），Q（a+m，b+n）（m≠0，n≠0）均在（1）中一次函数y1的图象上，求的值；

（3）对于x＞0，请直接写出y1与y2的大小关系．

24．（12分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E为AB上一点，以AE为直径作⊙O与BC相切于点D，连接DE并延长交AC的延长线于点F．

（1）求证：AE＝AF；

（2）若BC＝4，AC＝3，求⊙O的半径长．

25．（14分）抛物线C：y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，点D在第四象限的抛物线C上，将线段DB绕点D逆时针旋转90°，得到线段DE，当点E恰好落在y轴上时，求点D的坐标；

（3）如图2，已知点P（0，﹣2），将抛物线C向左平移1个单位长度，向上平移4个单位长度，得到抛物线C1．直线y＝kx+2（k＞0）交抛物线C1于M，N两点（M在N的左边），直线NP交抛物线C1于另一点Q，求证：点M与点Q关于y轴对称．