2022年河南中考数学考前冲刺猜题卷2·
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2022年中考数学考前冲刺猜题卷2（河南专用）
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。
1．的倒数是
A． B． C． D．
2．截止2020年12月31日，平安浙江累计注册用户约为1346万．数据1346万用科学记数法表示为
A． B． C． D．
3．如图，直线、被、所截，且，则下列结论中正确的是
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是
A． B． C． D．
5．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则相同的视图是
A． B． C． D．
6．关于的一元二次方程的根的情况是
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．实数根的个数由的值确定
7．九（1）班选派5名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下：
选手 | 平均成绩 | 中位数 | |||||
成绩分 | 86 | ■ | 82 | 88 | 82 | 85 | ■ |
则上表中被遮盖的两个数据从左到右依次是
A．87，86 B．87，87 C．82，86 D．82，87
8．已知两点，均在抛物线上，若，则抛物线顶点横坐标的值可以是
A． B． C． D．
9．如图，已知点在以为直径，为圆心的半圆上，，以为边作等边，则的最大值是
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，顶点，，连接，按下列方法作图：
（1）以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点，；
（2）分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧两弧交于点；
（3）作射线交于点，则点的横坐标为
A． B． C．1 D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．请写出一个比小的正整数 ．
12．不等式组的整数解的和是 ．
13．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由：五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一套用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自白色部分的概率为 ．
14．如图，在中，，，点是边上的一点，且，以为直角边作等腰直角三角形，连接并取的中点，连接，则的长为 ．
15．如图，正方形纸片的边长为2，、分别是、边上的点，将纸片的一角沿过点的直线折叠，使落在上，落点记为，折痕交于点，若，分别是，边的中点，则 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）先化简，再求值：，其中为满足不等式组的整数解．
17．（9分）某校政教处发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食．为了让该校9000名学生理解这次活动的重要性，校政教处在某天午餐后，随机调查部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有 名；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）校政教处通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人用一餐．据此估算，该校全体学生一餐浪费的食物可供 人食用一餐．
18．（9分）阅读与思考
下面是小王的数学改错本上的改错总结反思请仔细阅读，并完成相应的任务．
截长补短法 有一类几何题其命题主要是证明三条线段长度的“和”或“差”及其比例关系．这一类题目一般可以采取“截长”或“补短”的方法来进行求解．所谓“截长”，就是将三者中最长的那条线段一分为二，使其中的一条线段长度与已知线段长度相等，然后证明其中的另一条线段与已知的另一条线段的数量关系．所谓“补短”，就是将一条已知的较短的线段延长至与另一条已知的较短的线段长度相等，然后求出延长后的线段与最长的已知线段的数量关系．有的是采取截长补短法后，使之构成某种特定的三角形进行求解． |
如图1，四边形是的内接四边形，连接，．是的直径， ．请说明线段，，之间的数量关系． 下面是该问题的部分解答过程： 解：．理由如下： 是的直径， ． ， ． 如图2，过点作交于点， ． |
任务：
（1）补全解答过程；
（2）如图3，四边形是的内接四边形，连接，．是的直径，，则线段，，之间的数量关系式是 ．
19．（9分）大钟楼是合肥市老城区的标志性建筑，为测量其高度，一人先在附近一楼房的底端点处观测大钟楼顶端处的仰角是，然后爬到盖楼房顶端点处观测大钟楼底部处的俯角是．已知楼房高约是，根据以上观测数据求合肥大钟楼的高．
20．（9分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，，与轴相交于点，点与点关于轴对称．
（1）求，，的值；
（2）直接写出：不等式的解集是 ；的面积等于 ．
21．（9分）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．
22．（10分）已知二次函数的图象与轴交于、两点（点在点的左边），且与轴交于点．
（1）当点在轴正半轴时，是否存在实数，使得为等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（2）当时，将函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．当直线与图象有两个公共点时，求实数的取值范围．
23．（10分）（1）（问题发现）如图1，和均为等边三角形，点，，在同一条直线上．填空：
①线段，之间的数量关系为 ；
② ．
（2）（类比探究）如图2，和均为等腰直角三角形，，，，点，，在同一条直线上，请判断线段，之间的数量关系及的度数，并给出证明．
（3）（解决问题）如图3，在中，，，，点在边上，于点，，将绕点旋转，当所在直线经过点时，的长是多少？（直接写出答案）
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