终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    2021-2022学年高中化学新鲁科版选择性必修1 3.2 第1课时 弱电解质的电离平衡 学案
    立即下载
    加入资料篮
    2021-2022学年高中化学新鲁科版选择性必修1 3.2 第1课时 弱电解质的电离平衡 学案01
    2021-2022学年高中化学新鲁科版选择性必修1 3.2 第1课时 弱电解质的电离平衡 学案02
    2021-2022学年高中化学新鲁科版选择性必修1 3.2 第1课时 弱电解质的电离平衡 学案03
    还剩9页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高中化学鲁科版 (2019)选择性必修1第2节 弱电解质的电离 盐类的水解第1课时学案

    展开
    这是一份高中化学鲁科版 (2019)选择性必修1第2节 弱电解质的电离 盐类的水解第1课时学案,共12页。


    eq \a\vs4\al(电离平衡常数)
    [情境素材]
    弱酸酸性强弱的比较:醋酸、碳酸、次氯酸的电离常数分别是1.7×10-5 ml·L-1、4.4×10-7 ml·L-1(第一步电离)和4.7×10-8 ml·L-1。
    [情境探究]
    1.上述实验中你能观察到什么现象?
    提示:锥形瓶中大理石溶解,有无色气泡产生,试管内澄清溶液变浑浊。
    2.由电离常数和实验现象,能得出哪些结论?
    提示:(1)弱酸的电离常数越大,酸性越强;(2)三种酸由弱到强的顺序是次氯酸、碳酸、醋酸;(3)弱酸能与更弱酸的盐反应制取更弱的酸。
    1.电离平衡常数
    (1)定义:在一定条件下达到电离平衡时,弱电解质电离生成的各种离子的浓度(次方)的乘积与溶液中未电离的分子的浓度之比是一个常数,这个常数称为电离平衡常数,简称电离常数。
    (2)表达式
    一元弱酸:CH3COOHCH3COO-+H+
    Ka=eq \f(c平(CH3COO-)·c平(H+),c平(CH3COOH))。
    一元弱碱:NH3·H2ONHeq \\al(+,4)+OH-
    Kb=eq \f(c平(NHeq \\al(+,4))·c平(OH-),c平(NH3·H2O))。
    (3)意义:电离常数表征了弱电解质的电离能力,根据相同温度下电离常数的大小可以判断弱电解质电离能力的相对强弱。
    (4)电离平衡常数的特点
    ①电离平衡常数只与温度有关,与浓度无关,且升高温度K增大。
    ②相同条件下,K越大,表示该弱电解质越易电离,对应的酸性(或碱性)越强。
    ③多元弱酸是分步电离的,逐级减小且一般相差很大,Ka1≫Ka2,故溶液中的c平(H+)主要由第一步电离程度决定。
    ④多元弱碱的电离比较复杂,一般看作是一步电离。
    2.电离常数的应用
    (1)根据电离常数可以判断弱酸(或弱碱)酸性(或碱性)的相对强弱,电离常数越大,酸性(或碱性)越强。
    (2)根据电离常数判断电离平衡的移动方向
    如在一定浓度的CH3COOH溶液中Ka=eq \f(c平(CH3COO-)·c平(H+),c平(CH3COOH));稀释一倍后,假设平衡不移动,则Q=eq \f(\f(1,2)c平(CH3COO-)×\f(1,2)c平(H+),\f(1,2)c平(CH3COOH))=eq \f(1,2)K,Q<K,平衡向电离方向移动。
    (3)根据电离常数判断溶液中微粒浓度比值的变化情况
    弱电解质加水稀释时,能促进弱电解质的电离,溶液中离子和分子的浓度会发生相应的变化,但电离常数不变,题目中经常利用电离常数来判断溶液中微粒浓度比值的变化情况。
    例如,0.1 ml·L-1 CH3COOH溶液加水稀释,eq \f(c平(CH3COO-),c平(CH3COOH))=eq \f(c平(CH3COO-)·c平(H+),c平(CH3COOH)·c平(H+))=eq \f(Ka,c平(H+)),加水稀释时,c平(H+)减小,Ka不变,则eq \f(c平(CH3COO-),c平(CH3COOH))增大。
    (4)有关计算
    ①计算多元弱酸溶液的c平(H+)或比较弱酸酸性相对强弱时,通常只考虑第一步电离。
    ②利用电离常数可近似计算出弱酸、弱碱溶液中的c平(H+)或c平(OH-)(忽略水的电离)。
    c平(H+)=eq \r(Ka·c平(酸))或c平(OH-)=eq \r(Kb·c平(碱))。
    1.下列关于电离常数K的说法中正确的是( )
    A.电离常数K越小,表示弱电解质电离能力越弱
    B.电离常数K与温度无关
    C.不同浓度的同一弱电解质,其电离常数K不同
    D.多元弱酸各步电离常数相互关系为K1<K2<K3
    解析:选A K的大小直接反映了该电解质的电离能力,A选项正确;B、C选项考查影响K的因素,K的大小只与温度有关,因为弱电解质电离都吸热,温度升高K增大,除温度外,K与其他因素无关,B、C选项错误;对于多元弱电解质,K1≫K2≫K3,D选项错误。
    2.高氯酸、硫酸、硝酸和盐酸都是强酸,其酸性在水溶液中差别不大。某温度下这四种酸在冰醋酸中的电离常数如下表所示。则根据表格中数据判断以下说明不正确的是( )
    A.在冰醋酸中这四种酸都没有完全电离
    B.在冰醋酸中高氯酸是这四种酸中酸性最强的酸
    C.在冰醋酸中硫酸的电离方程式为H2SO4===2H++SOeq \\al(2-,4)
    D.水对于这四种酸的强弱没有区分能力,但冰醋酸可以区分这四种酸的强弱
    解析:选C 根据电离平衡常数可知,在冰醋酸中这几种酸都没有完全电离,故A正确;在冰醋酸中,高氯酸的电离平衡常数最大,所以高氯酸的酸性最强,故B正确;在冰醋酸中硫酸存在电离平衡,所以其电离方程式为H2SO4H++HSOeq \\al(-,4),故C错误;这四种酸在水中都完全电离,在冰醋酸中电离程度不同,所以水对于这四种酸的强弱没有区分能力,但冰醋酸可以区分这四种酸的强弱,故D正确。
    3.25 ℃时,在2 L 0.3 ml·L-1 HF溶液中,有0.02 ml的HF电离成离子,该温度下HF的电离常数为__________。
    解析:起始HF的物质的量是2 L×0.3 ml·L-1=0.6 ml;由题意列出下式:
    HFH+ + F-
    起始物质的量/ml 0.6 0 0
    变化物质的量/ml 0.02 0.02 0.02
    平衡物质的量/ml 0.58 0.02 0.02
    平衡时各粒子浓度分别为c平(HF)=eq \f(0.58 ml,2 L)=0.29 ml·L-1,c平(H+)=eq \f(0.02 ml,2 L)=0.01 ml·L-1,c平(F-)=eq \f(0.02 ml,2 L)=0.01 ml·L-1,故HA的电离平衡常数为Ka=eq \f(c平(H+)·c平(F-),c平(HF))=eq \f((0.01 ml·L-1)2,0.29 ml·L-1)≈3.4×10-4 ml·L-1;综上所述,该温度下HF的电离常数为3.4×10-4 ml·L-1。
    答案:3.4×10-4 ml·L-1
    eq \a\vs4\al(弱电解质的电离平衡)
    1.电离平衡状态
    (1)概念:在一定条件(如温度、浓度)下,当弱电解质分子电离成离子的速率和离子结合成弱电解质分子的速率相等时,电离过程就达到了电离平衡状态。
    (2)建立过程
    (3)电离平衡的特征
    2.电离平衡的影响因素
    (1)内因
    弱电解质本身的性质是影响电离平衡的主要因素,如相同条件下CH3COOH的电离程度大于H2CO3的电离程度。
    (2)外因
    ①温度:由于弱电解质的电离过程一般是吸热的,升高温度,电离平衡将向电离的方向移动,其电离程度将增大。
    ②浓度:对于同一弱电解质,增大溶液浓度,电离平衡将向电离的方向移动,但电解质的电离程度减小;稀释溶液时,电离平衡将向电离的方向移动,电解质的电离程度增大,但往往会使离子的浓度降低。
    ③相同离子:在弱电解质溶液中加入与弱电解质有相同离子的强电解质时,电离平衡向生成弱电解质分子的方向移动。
    ④反应离子:加入能与电解质电离出的离子反应的离子时,电离平衡向电离的方向移动。
    外界条件对电离平衡的影响遵循勒·夏特列原理,以0.1 ml·L-1CH3COOH溶液的电离平衡为例,分析如下 (已知CH3COOHCH3COO-+H+ ΔH>0):
    [名师点拨] 弱酸或弱碱电离平衡移动中离子浓度的变化
    (1)弱酸或弱碱的电离平衡向右移动,要考虑是哪种因素导致的,其电离程度不一定增大,电解质分子的浓度不一定减小,离子的浓度不一定增大,如醋酸溶液中加冰醋酸。
    (2)弱酸或弱碱加水稀释时,溶液中不一定所有离子浓度都减小。如醋酸溶液加水稀释时,c平(OH-)增大,其他离子浓度均减小。
    (3)对于浓的弱电解质溶液(如冰醋酸),加水稀释的过程中,弱电解质的电离程度逐渐增大,但离子浓度先增大后减小。
    (4)多元弱酸分步电离,电离常数逐渐减小,上一步电离产生的H+对下一步的电离起抑制作用。
    1.下列关于电离常数的说法正确的是( )
    A.电离常数随着弱电解质浓度的增大而增大
    B.CH3COOH的电离常数表达式为Ka=eq \f(c平(CH3COOH),c平(H+)·c平(CH3COO-))
    C.恒温下,在CH3COOH溶液中加入少量CH3COONa固体,电离常数减小
    D.电离常数只受温度影响,与浓度无关
    解析:选D 电离常数只受温度影响,与弱电解质的浓度无关,故A项错误,D项正确;CH3COOH的电离常数表达式为Ka=eq \f(c平(H+)·c平(CH3COO-),c平(CH3COOH)),故B项错误;CH3COOH溶液中加入少量CH3COONa固体,温度不变,电离常数不变,故C项错误。
    2.已知25 ℃时,醋酸溶液中各微粒存在下述关系:
    K=eq \f(c平(CH3COO-)·c平(H+),c平(CH3COOH))=1.75×10-5 ml·L-1。下列有关说法可能成立的是( )
    A.25 ℃条件下,向该溶液中加入一定量的盐酸时,K=8×10-5 ml·L-1
    B.25 ℃条件下,向该溶液中加入一定量的盐酸时,K=2×10-4 ml·L-1
    C.标准状况下,醋酸溶液中K=1.75×10-5 ml·L-1
    D.升高到一定温度,K=7.2×10-5 ml·L-1
    解析:选D 题中K为25 ℃条件下醋酸的电离常数,由于电离常数不随浓度变化而变化,只随温度变化而变化,所以排除A、B两项。因为醋酸的电离是吸热的,所以升高温度,K增大,降低温度,K减小,标准状况下(0 ℃),温度低于25 ℃,则K小于1.75×10-5 ml·L-1,所以C项错误,D项正确。
    3.可促进HClO的电离,并使pH增大的是( )
    ①加入HCl ②加入NaClO ③加入NaOH ④加入Na2CO3固体
    A.①②③④ B.②③④
    C.③④ D.②④
    解析:选C 向HClOH++ClO-平衡体系中加HCl,c平(H+)增大,使pH减小;加NaClO,c平(ClO-)增大,使平衡左移;加NaOH,消耗H+,使平衡右移,pH增大;加Na2CO3固体,Na2CO3与H+反应,平衡右移,pH增大。
    eq \a\vs4\al(归纳与论证能力)
    pH=12的X、Y两种碱溶液各10 mL,分别稀释至1 000 mL,其pH与溶液体积(V)的关系如图所示,下列说法正确的是( )
    A.若10B.X、Y两种碱的物质的量浓度一定相等
    C.完全中和pH相同的X、Y两溶液时,消耗同浓度盐酸的体积:V(X)>V(Y)
    D.稀释后,X溶液的碱性比Y溶液的碱性强
    提示:若X为强碱,则10 mL pH=12的X溶液稀释至1 000 mL,pH应该为10,故若101.相同物质的量浓度、相同体积的一元强酸与一元弱酸的比较
    2.相同pH、相同体积的一元强酸与一元弱酸的比较
    3.用图像法理解一强一弱的稀释规律
    (1)相同体积、相同浓度的盐酸、醋酸溶液
    (2)相同体积、相同pH的盐酸、醋酸溶液
    1.pH=2的两种一元酸x和y,体积均为100 mL,稀释过程中pH与溶液体积的关系如图所示。分别滴加 0.1 ml·L-1NaOH溶液至pH=7,消耗NaOH溶液的体积为Vx、Vy,则( )
    A.x为弱酸,VxVy
    C.y为弱酸,VxVy
    解析:选C 由图像可知x稀释10倍,pH变化1个单位(从pH=2变化为pH=3),故x为强酸,而y稀释10倍,pH变化小于1个单位,故y为弱酸;pH均为2的x、y,前者的浓度为0.01 ml·L-1,而后者的浓度大于0.01 ml·L-1,故中和至中性时,后者消耗碱液的体积大,所以C正确。
    2.下列叙述不正确的是( )
    A.pH相等、体积相等的盐酸和醋酸加水稀释10倍后,前者的pH大于后者
    B.pH相等、体积相等的盐酸和醋酸分别中和0.1 ml·L-1 NaOH溶液,消耗NaOH溶液体积相等
    C.等浓度、等体积的盐酸和醋酸与足量的锌粉反应,开始时前者产生H2的速率大于后者,最终产生H2的量相等
    D.等浓度、等体积的盐酸和醋酸分别中和0.1 ml·L-1 NaOH溶液,消耗NaOH溶液体积相等
    解析:选B pH相等、体积相等的盐酸和醋酸加水稀释10倍后,由于醋酸是弱酸,稀释过程中电离程度变大,稀释后醋酸的酸性强,pH小,A正确;pH相等、体积相等的盐酸和醋酸,由于醋酸是弱酸,浓度比盐酸大,消耗NaOH溶液体积大,B不正确;等浓度、等体积的盐酸和醋酸与足量的锌粉反应,由于醋酸是弱酸,开始时c平(H+)小,产生H2的速率小,但是由于二者浓度相等,所以最终产生H2的量相等,C正确;浓度相等、体积相等,则物质的量就相等,二者消耗同浓度NaOH溶液的体积相等,D正确。
    [分级训练·课课过关]_____________________________________________
    1.将浓度为0.1 ml·L-1的HF溶液不断加水稀释,下列各量始终保持增大的是( )
    A.c平(H+) B.Ka(HF)
    C.eq \f(c平(F-),c平(H+)) D.eq \f(c平(H+),c平(HF))
    解析:选D HF为弱酸,存在电离平衡:HFH++F-。根据勒·夏特列原理:当改变影响平衡的一个条件时,平衡会向着能够减弱这种改变的方向移动,但平衡的移动不能完全消除这种改变,故加水稀释,平衡正向移动,但c平(H+)减小,A错误;电离常数只受温度的影响,温度不变,电离常数Ka不变,B错误;当溶液无限稀释时,c平(F-)不断减小,但c平(H+)接近纯水电离出的c平(H+)水,所以eq \f(c平(F-),c平(H+))减小,C错误;eq \f(c平(H+),c平(HF))=eq \f(n(H+),n(HF)),由于加水稀释,平衡正向移动,所以溶液中n(H+)增大,n(HF)减小,所以eq \f(c平(H+),c平(HF))增大,D正确。
    2.某浓度的氨水中存在下列平衡:NH3·H2ONHeq \\al(+,4)+OH-,若想增大NHeq \\al(+,4)的浓度,而不增大OH-的浓度,应采取的措施是( )
    ①适当升高温度 ②加入NH4Cl固体 ③通入NH3 ④加入少量盐酸
    A.①② B.②③
    C.②④ D.①④
    解析:选C 升温平衡向右移动,c平(NHeq \\al(+,4))、c平(OH-)都增大;加入NH4Cl固体,相当于增大c平(NHeq \\al(+,4)),平衡向左移动,c平(OH-)减小;通入NH3平衡向右移动,c平(NHeq \\al(+,4))、c平(OH-)都增大;加入少量盐酸,H+与OH-反应使c平(OH-)减小,平衡向右移动,使c平(NHeq \\al(+,4))增大。
    3.已知三个数据:①7.2×10-4 ml·L-1、②4.6×10-4 ml·L-1、③4.9×10-10 ml·L-1分别是三种酸的电离平衡常数。若这些酸可发生反应:NaCN+HNO2===HCN+NaNO2,NaCN+HF===HCN+NaF,NaNO2+HF===HNO2+NaF,则下列叙述正确的是( )
    A.HF的电离平衡常数是①
    B.HNO2的电离平衡常数是①
    C.HCN的电离平衡常数是②
    D.HNO2的电离平衡常数是③
    解析:选A 根据题中给出的三个反应,利用强酸制弱酸的规律,可判断酸性:HF>HNO2>HCN,酸性越强电离平衡常数越大,由此推出HF的电离平衡常数为7.2×10-4 ml·L-1,HNO2的电离平衡常数为4.6×10-4 ml·L-1,HCN的电离平衡常数为4.9×10-10 ml·L-1。
    4.已知在25 ℃时,氨水中NH3·H2O的电离常数Kb=1.8×10-5 ml·L-1,回答下列问题:
    (1)氨水中NH3·H2O的电离常数表达式Kb=______________________。
    (2)当向该氨水中加入一定量的NaOH溶液时,Kb值是否会发生变化?________(填“会”或“不会”)。
    (3)若该氨水的起始浓度为0.01 ml·L-1,则达到电离平衡时溶液中OH-的物质的量浓度为______________。
    解析:电离常数只与温度有关,与浓度无关。NH3·H2O的电离常数较小,c平(NH3·H2O)近似等于起始浓度0.01 ml·L-1,则c平(OH-)≈c平(NHeq \\al(+,4))=eq \r(Kb·c平(NH3·H2O))≈eq \r(1.8×10-5×0.01) ml·L-1≈4.2×10-4 ml·L-1。
    答案: (1)eq \f(c平(NHeq \\al(+,4))·c平(OH-),c平(NH3·H2O)) (2)不会
    (3)4.2×10-4 ml·L-1
    明课程标准
    扣核心素养
    1.能用化学用语正确表示电离平衡,能通过实验证明水溶液中存在的电离平衡,能举例说明电离平衡在生产、生活中的应用。
    2.能从电离、离子反应、化学平衡的角度分析溶液的性质,如酸碱性、导电能力等。
    3.能进行溶液pH的简单计算,能正确测定溶液的pH,能调控溶液的酸碱性。能选择实例说明溶液pH的调控在工农业生产和科学研究中的重要作用。
    4.能综合运用离子反应、化学平衡原理,分析和解决生产、生活中有关电解质溶液的实际问题。
    1.变化观念与平衡思想:知道弱电解质在水溶液中存在电离平衡,能正确书写弱电解质的电离方程式,会分析电离平衡的移动。
    2.证据推理与模型认知:通过分析、推理等方法认识电离平衡常数的意义,建立强、弱电解质的判断和“强酸制弱酸”的思维模型。

    HClO4/
    (ml·L-1)
    H2SO4/
    (ml·L-1)
    HCl/
    (ml·L-1)
    HNO3/
    (ml·L-1)
    Ka
    1.6×10-5
    6.3×10-9
    1.6×10-9
    4.2×10-10
    影响因素
    平衡移动方向
    n(H+)
    c平(H+)
    c平(CH3COO-)
    Ka
    pH
    导电能力
    升温(不考虑挥发)

    增大
    增大
    增大
    增大
    减小
    增强
    加冰醋酸

    增大
    增大
    增大
    不变
    减小
    增强



    他物

    CH3COONa固体

    减小
    减小
    增大
    不变
    增大
    增强
    通入HCl气体

    增大
    增大
    减小
    不变
    减小
    增强
    NaOH固体

    减小
    减小
    增大


    增强
    加水稀释

    增大
    减小
    减小
    不变
    增大
    减弱
    c平(H+)
    pH
    中和碱的能力
    与足量活泼金属反应产生H2的量
    开始与金属反应的速率
    由H2O电离出的c平(H+)水
    一元强酸


    相同
    相同


    一元弱酸




    c平(H+)
    c(酸)
    中和碱的能力
    与足量活泼金属反应产生H2的量
    开始与金属反应的速率
    由H2O电离出的c平(H+)水
    一元强酸
    相同



    相同
    相同
    一元弱酸



    加水稀释至原体积的相同倍数,醋酸溶液的pH大
    加水稀释至相同的pH,盐酸中加入的水多
    加水稀释至原体积的相同倍数,盐酸的pH大
    加水稀释至相同的pH,醋酸溶液加入的水多
    相关学案

    高中化学鲁科版 (2019)选择性必修1第3节 电能转化为化学能——电解第1课时导学案: 这是一份高中化学鲁科版 (2019)选择性必修1第3节 电能转化为化学能——电解第1课时导学案,共12页。

    化学选择性必修1第2节 化学反应的限度第1课时学案及答案: 这是一份化学选择性必修1第2节 化学反应的限度第1课时学案及答案,共8页。

    鲁科版 (2019)选择性必修1第1节 水与水溶液第1课时学案: 这是一份鲁科版 (2019)选择性必修1第1节 水与水溶液第1课时学案,共9页。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        使用学贝下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map