2021-2022学年河北武强中学高二上学期第三次月考数学试题含答案

这是一份2021-2022学年河北武强中学高二上学期第三次月考数学试题含答案，共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
武强中学2021-2022学年度上学期第三次月考高二数学试题  一、单选题(共8个小题,每小题5分)1．已知等差数列满足，，则（    ）A． B． C． D．2．设等差数列的前项和为，若，，则（    ）A． B． C． D．3．等比数列的各项均为正数，且，则（    ）A． B． C．10 D．4．已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，若，，   则（    ）A．255 B．127 C．63 D．315．函数在处的切线方程为(    )A． B． C． D．6．中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种．现有十二生肖的吉祥物各一个，已知甲同学喜欢牛、马和猴，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学所有的吉祥物都喜欢，让甲乙丙三位同学依次从中选一个作为礼物珍藏，若各人所选取的礼物都是自己喜欢的，则不同的选法有（    ）A．50种 B．60种 C．70种 D．80种7．函数的部分图象为（    ）A． B．C． D．8．已知方程在上恰有3个不等实数根，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D． 二、多选题(共4个小题,部分答对得2分,全部答对得5分) 9．设等差数列的前项和为．若，，则（     ）A． B．C． D．10．若函数，在区间上单调，则实数m的取值范围可以是（      ）A．         B．        C．        D．11．设函数，若恒成立，则实数的可能取值是（    ）A．1 B．2 C．e D．312．已知函数，则（    ）A．函数无最小值            B．函数有两个零点C．直线与函数的图象最多有3个公共点D．经过点可作图象的1条切线 第II卷（非选择题） 三、填空题(共4个小题,每小题5分)13．在正项等比数列中，公比为q，若，则___________.14．函数的单调递减区间是______.15．函数与直线相切，则实数a的值为______．16．已知函数，，若存在2个零点，则实数m的取值范围是______． 四、解答题 17．(满分10分)在等差数列中，．（1）求数列的首项和公差d；（2）设数列的前n项和为，求的最小值．  18.(满分12分)已知函数在处取得极值.（1）求a的值；（2）求在上的最小值；   19．(满分12分)已知数列是公差为2的等差数列，它的前n项和为Sn，且成等比数列.（1）求的通项公式；    （2）求数列的前n项和. 20．(满分12分)已知函数的图象在点处的切线与直线平行（e是自然对数的底数）.（1）求函数的解析式；（2）若在上恒成立，求实数k的取值范围. 21.(满分12分)已知是正项等比数列，为等差数列，且，，，．（1）求和的通项公式；（2）若（），求数列的前n项和． 22．(满分12分)设函数.（1）若在点处的切线为，求a，b的值；（2）求的单调区间.
参考答案一.     DACA    CDCB二.     9．BC     10．AC     11．ABD    12．AC13．9         14．     15．         16．17．（1）依题意.（2）由（1）得，由解得，所以的最小值为.18．（1）解：因为，所以，在处取得极值，，即解得（2）由（1）知a=1，所以，所以当或时，当时，在上单调递增，在上单调递减，又，在上的最小值为.19.（1）因为数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，所以即，解得，所以；（2）由（1）得，所以.20．（1）解：由题意得，所以，又的图象在点处的切线与直线平行，所以，解得，所以.（2）解：在上恒成立，即在上恒成立，因为，所以.令，则.当时，；当时，.所以函数在上单调递减，在上单调递增，所以，故，即实数k的取值范围是. 21.（1）设正项等比数列的公比为，由得：，解得，又，则，于是得，解得，，所以的通项公式是；设等差数列的公差为d，依题意，，由得：，则有，所以的通项公式是.（2）由(1)知，，则，于是得，即有，所以.22．（1）的定义域为，，因为在点处的切线为，所以，所以；所以把点代入得：.即a，b的值为：，.（2）由（1）知：.①当时，在上恒成立，所以在单调递减；②当时，令，解得：，列表得：x-0+单调递减极小值单调递增所以，时，的递减区间为，单增区间为.综上所述：当时，在单调递减；当时，的递减区间为，单增区间为.