鲁教版 (五四制)七年级下册第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组6 一元一次不等式组教案

11.6.1 一元一次不等式组

一、教学目标

1、理解一元一次不等式组的概念

2、一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念．

3、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集

二．学习重点

    一元一次不等式组的解法和解集．

三．学习难点

    在数轴上找不等式解集的公共部分，确定不等式组的解集

四、教学设计

1．知识回顾

 （1）什么是不等式？

 （2）什么是一元一次不等式？

 （3）什么是一元一次不等式的解集？

 （4）

2．问题探究

问题探究一  一元一次不等式组的概念

活动一 复习旧知，引出主题

    为迎接校第七届田径运动会，学校里将在我们班级里选拔几位同学（不论男女）组织彩旗队，但被选拔的同学应具备下列条件：

   ①身高x要在1.6米以上(包括1.6米)

   ②身高x要在1.7米以下.

   你能表示出上述条件吗？

活动二 探索问题，归纳概念

   慧眼发现生活中的数学问题：为了响应“精美城市、幸福抚远”，城市管委会决定对辖区内的一个被污染的水池进行整改．美美经过社会实践活动发现：水池里的污水超过1200t而不足1500t．东东想用每分钟可抽水30t的抽水机来抽取污水，你能帮他算算将污水抽取完所用的时间的范围是多少吗？

同桌交换想法：

话题一：这个问题中的数量都有哪些？

话题二：这些数量之间是等量关系吗？或者是？

话题三：若我们设x  min将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？

30x ＞1200    30x ＜1500

定义：由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的         ，叫做          

             .

问题探究二  一元一次不等式组解集的概念

活动一 巧用数轴，探索新知

  用数轴来解释下列不等式

在①   x＞-1     ②   x＞-2     ③  x＜-2       ④  x＜-1

       x≤2           x＞-1         x＜2            x＞1

各个一元一次不等式组中，两个不等式里X的值，

有公共部分的是：                                                ；

没有公共部分的是：                                              ；

定义：化未知为已知，巧用类比思想

几个一元一次不等式的解集的         ，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集(不等式组的解)

求不等式组           ，叫做解不等式组.

活动二  依据解集  归纳结论

  不等式组解集的确定有规律吗？

求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集，并写出不等式组的解集)：

规律是                                                     .

活动3

解集是_________

解集是_________

解集是_________

    解集是_________

问题探究三  一元一次不等式组的解法

例1： 解下列不等式组

(1)                                (2)

【知识点：解一元一次不等式组，数学思想：数形结合】

点拨：进行一元一次不等式组的计算时和一元一次不等式是一样的，只是前者中两个要绑定在一起，取值时特别注意画图理解，取公共部分，没有公共部分说明无解.

例2：解不等式组：

【知识点：解一元一次不等式组，数学思想：数形结合】

归纳：解一元一次不等式组的步骤：

1.求出不等式组中各个不等式的解集；

 2.利用数轴找几个解集的公共部分：

 3.写出这个不等式组的解集

练习：解不等式组：

（1）                      

2 (x+2) ＜ x+5

（2） 3 (x-2)+8 ＞2x

例3 解不等式

【知识点：解一元一次不等式组，数学思想：数形结合】

点拨：连等的式子要先进行转化，再进行计算.

3．课堂总结

(1)什么是一元一次不等式组？

(2)一元一次不等式组的解集如何判断？

(3)如何解一元一次不等式组？

(4)把解集表示在数轴上时，小于向左画，大于向右画．有等号的画实心点，无等号的画空心圈．