初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册2 频率的稳定性教案设计

教学内容

师生活动

资源、媒体运用

设计意图

一、创设情境，导入新课

我校篮球比赛场上的一幕：

问题1：视频中裁判员通过抛掷硬币的方式来决定谁先选择场地，他这样做公平吗？

问题2：你认为掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上与正面朝下的可能性相同吗？

二、试验操作、发现规律

1、同桌两人一组，做20次掷硬币的游戏，并将数据记录在下表中（频率精确到百分位）：



    试验做完的学生请将结果记录在黑板的表格中。

    累计各组的试验结果，并将试验数据汇总填入下表(保留到百分位)：

根据上表，完成下面的折线统计图

观察折线统计图，你有什么发现？

2、计算机模拟试验，逐步增加试验次数，观察试验结果。

3、历史上的科学家们的试验

其他的试验还有这样的特点吗？

4、学生的掷骰子试验

结合图表，你有什么发现?能看出具体稳定的值吗？

5、明晰概率定义

提出问题：（1）根据前面的试验，你能说说抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？

（2）前面视频中裁判员通过抛掷硬币的方式来决定谁先选择场地的做法公平吗？

（3）小明能将硬币换成图钉吗？为什么？它们的概率为什么不相等呢？

6、解决简单的概率问题

问题1：你能说出指针指在蓝色区域的概率吗？指针指在其他颜色区域的概率又是怎样的呢？

问题2：转动四次转盘，指针一定会有一次指在蓝色区域吗？

问题3：如果试验做到400次，能计算出指针指在红色区域的次数吗？

7、概率的取值范围

（1）前面我们通过试验来求事件的概率，如果不通过计算我们能否知道下列事件的概率。

今天是星期一，昨天是星期天的可能性有多大？

掷骰子掷出7点，可能吗？

打开电视机，正在播新闻。

思考：必然事件、不可能事件以及不确定事件发生的概率分别是多少？

（2）你能说出以下事件发生的概率吗？

三、应用知识  解决问题

1、开春了，为绿化校园，学校计划购进一批树苗，现有两家苗木园林的树苗成活率的相关数据，你觉得学校应该去哪家园林购买树苗？为什么？

（1）种植800棵树苗，估计能成活多少棵，你是怎样估计的？

（2）学校需要种植450棵树苗来绿化校园，则至少需要购买多少棵树苗？

四、归纳小结   提高认识

1、通过这节课的学习，你学会了什么？

2、你能说说概率和频率的区别与联系吗？

3、借助思维导图帮助学生梳理知识的前后关系。

    学生观看视频，教师提出问题：视频中裁判员的做法是否公平？引发学生讨论。

交流讨论

同桌合作完成掷硬币试验，统计出现正面朝上与正面朝下的频数与频率。

学生在黑板上记录各组试验数据.

学生累加各组正面朝上的频数，教师将数据输入到Excel表格中，请学生说出第一组试验的频数及频率，之后教师利用表格中的公式复制功能完成表格中的其它内容。

同桌合作完成正面朝上或正面朝下的频率分布折线统计图。并观察随着试验次数的增加，正面朝上与正面超下的频率的变化特点。只要学生说的有道理，教师都要给予肯定。

教师引导学生观察随着试验次数的增加，正面朝上与正面朝下的频率的特点。此时，容易发现随着试验次数的增加，正面朝上与正面朝下的频率明显稳定在0.5左右。

观察历史上数学家们的试验结果。

分享学生小组课下的试验，学生介绍小组所做的试验，并分析试验结果。

观看学生的掷骰子微视频，观察出现各点数的频率折线统计图，发现规律。

学生借助Excel表格统计试验数据。

通过模拟试验，观察随着试验次数的增加，发现“1点朝上”频率稳定在0.167附近。（0.167近似等于1/6）

教师在引导学生回顾以上两个试验的过程中逐步归纳出了概率的定义，并与相关内容建立了联系。

分析开头引入环节视频中裁判员的做法是否公平？

学生课下经历了试验、收集数据、处理数据的过程，课上展示数据，从数据中提取信息，并利用这些信息回答问题.

教师提出问题，学生独立思考、交流补充解答.

讨论、交流、达成共识：必然事件发生的概率为  1 ；不可能事件发生的概率为 0；不确定事件A发生的概率P(A)是0       到1之间的一个常数 。 

学生分析事件类型，并说出概率的大小。有不到之处请其他学生加以补充。

学生独立思考后，同桌合作交流，分析讨论后选代表上台分析讲解。不足的地方其他同学予以补充。

学生独立思考，分析解答，师生共同评价.

教师引导学生从不同的角度谈收获，学生畅所欲言，教师及时鼓励。对于学生有疑惑的地方教师及时释疑解惑。

教师借助“思维轴”小结.

播放微视频

“拖出”问题

拖动表格和操作要求。

在黑板上画好表格

链接到Excel表格中。

教师借助希沃助手软件，上传学生完成的折线统计图。

《几何画板》模拟掷硬币试验。可以做到几千次试验的结果。

插入正面朝上的频率折线统计图。

播放学生课前完成的掷骰子试验的微视频。

借助Excel表格插入折线统计图

借助几何画板模拟掷骰子试验。

教师一边分析，一边在黑板上用彩色粉笔板书相关概念。

插入引课视频中的截图.

播放学生小组试验（转转盘）的微视频。呈现数据收集、整理后的结果.

白板中拖出问题

用遮挡板进行遮挡，便于“聚焦”学生的注意力。

出示动画图片。

学生利用白板中的书写笔进行讲解分析，便于学生分析、理解思路。

学生利用白板笔分析讲解.

利用“思维轴”展现知识脉络.

   从学生身边熟悉的情境引入，感受数学知识来源于生活又服务于生活。使用微视频，还原真实的场境，增加视觉冲击，激发学生的学习兴趣。

引发猜想试验结果。

让学生亲身经历试验的全过程，获得比较丰富的直观经验，在活动中体验。

直观呈现试验数据.

通过累加试验次数，增加量的积累，便于探究正面朝上与正面朝下的频率的特点，借助Excel表格，培养学生处理数据的能力。

通过展示折线统计图，形象、直观，有利于学生感受随机现象的变化趋势。

借助计算机模拟掷硬币试验，增加试验次数，弥补传统教学手段的不足，实现量的突破，提高学生对大量试验后事件的频率具有稳定性的认识。

通过观察历史上的科学家们所做的成千上万次掷硬币试验，与学生得出的结论是一致的，有效的验证了学生的结论。

丰富试验的内容，让学生感受到对于其它试验，在试验次数很大时，频率依然具有稳定性这样一个事实。同时培养学生小组合作学习的能力。

借助Excel表格插入折线统计图，实现数与形的结合，感受频率的变化趋势。

利用模拟试验，目的就是得到大量次数，实现量的突破，便于发现规律：即随着试验次数的不断增加“1点朝上”的频率依然具有稳定性。

明晰概率的定义，有效落实教学目标。

从生活中来，再回到生活中去，引导学生从理性的角度分析裁判员的做法，培养学生解决问题的能力。

培养学生的小组合作、动手操作能力.积累数学活动经验.

会用概率知识解决一些简单的问题。感受频率和概率之间的关系.

通过大量重复试验，可以估计事件发生的概率，使学生进一步感受频率和概率之间的关系

在具体事件中感受确定事件和不确定事件的概率的大小，进一步明晰概率的取值范围。

灵活分析事件的类型及确定出相应的概率

培养学生利用概率的相关知识

解决生活中各种问题的能力，同时借助白板的功能实现生生互动，改变了学生的学习方式。

学以致用，培养学生解决问题的能力.

通过小结，及时梳理本节课的知识，查漏补缺.

通过思维导图，建立前后知识的联系，使之系统化；教师提出新的问题，为下节课知识的学习做了铺垫.

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