精品解析：2021年浙江省金华市永康市九年级适应性考试数学试卷（解析版+原卷板）

2021年永康市九年级适应性考试

数学试题卷

考生须知：

1．全卷共三大题，24小题，满分为120分，考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式．

2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应的位置上．

3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号．

4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．

5．本次考试不得使用计算器．

卷Ⅰ

说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 的倒数是（    ）

A.  B. 4 C.  D.

2. 计算结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，与交于点，，则的度数为（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 下列几种著名数学曲线中，不是轴对称图形的是（    ）

A.    （笛卡尔爱心曲线） B. （蝴蝶曲线） C. （费马螺线曲线） D. （科赫曲线）

5. 下列分式一定有意义的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 方程x2﹣4x﹣5＝0经过配方后，其结果正确的是（　　）

A. （x﹣2）2＝1 B. （x+2）2＝﹣1 C. （x﹣2）2＝9 D. （x+2）2＝9

7. 一个不透明的盒子里有5个白球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同．从中摸出一个球是红球的概率是，则盒中红球的个数为（    ）

A. 20 B. 25 C. 15 D. 5

8. 如图，在边长为2的菱形中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，适当的长为半径作弧，交，于E，F两点；②分别以点E和点F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P；③作射线，交线段于点M．此时点M恰好是线段的中点，则的长为（    ）

A.  B.  C.  D. 3

9. 永康市某公交车月乘车人数x（人）与月利润y（元）变化关系如下表所示，如果每位乘客的公交票价和此公交车月支出费用是固定不变的，那么此公交车每月的支出费用是（    ）（注：月利润=月收入总额-月支出费用）

A. 2000元 B. 3000元 C. 3600元 D. 4000元

10. 如图，和都是等边三角形，且，当时，的面积为，则的边长为（    ）

A. 4 B.  C.  D.

卷Ⅱ

说明：本卷共有2大题，14小题，共90分，请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上．

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 因式分解：x2+x=_____．

12. 某小组6名同学的体育成绩（满分30分）依次为：25，23，30，29，30，28，这组数据的中位数是_________．

13. 用“”定义新运算：对于任意实数a，b都有，如果，那么_______．

14. 如图为一个圆锥的三视图，这个圆锥的侧面积为_________．

15. 在中，斜边，点D在上，且，若以为直径的半圆O在某条直角边上截得的线段长为，则直角边的长为_______．

16. 如图，图1是某滑动模具示意图，转动飞轮时，圆上固定点B随之在连杆上的滑道滑动，并带动连杆绕端点O左右摆动．图2是某平台侧面示意图，平台高，上底宽，下底宽，，以图2所示方式建立平面直角坐标系，点H的坐标为，侧曲面恰好完全落在反比例函数的图象上．

（1）则k的值为__________．

（2）若飞轮半径为，转动飞轮从顶端F经侧曲面向地面x轴无滑动滚动，为保证模具在平台上顺利滑动，滑道的长度至少为__________．

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

17. 计算：．

18. 解不等式组：

19. 永康某中学为检测师生体温，在校门安装了测温门，如图为该“测温门”截面示意图．身高1.6米的小聪做了如下实验：当他在地面M处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为；当他在地面N处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在额头 C处测得A的仰角为．如果测得小聪的有效测温区间的长度是1米，求测温门顶部A处距地面的高度约为多少米？（注：额头到地面的距离以身高计． ，最后结果精确到0.1米．）

20. 垃圾主要分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类．为了解永康某社区10-60岁居民垃圾分类落实情况，某工作小组对社区内该年龄段的部分居民展开了问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）求参与问卷调查的总人数，并补全条形统计图．

（2）求扇形统计图中表示“B”的扇形的圆心角度数．

（3）该社区10-60岁的居民约10000人，估算该社区这些人中能准确分出四类垃圾的人数．

21. 如图，已知内接于，为直径，的平分线交于点D．点E为延长线上的一点，且．

（1）判断与的位置关系，并说明理由．

（2）若的半径为，且，求阴影部分的面积．

22. 如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数图象经过两点．

（1）求b，c值．

（2）连结，，若P是第一象限内抛物线上一点，直线把的面积分成相等的两部分．

①求直线的解析式．

②将该抛物线沿着射线的方向平移m个单位，使其顶点落在的内部（不包括边界），求m的取值范围．

23. 在中，．将边绕点C顺时针旋转到，记，连结，取的中点F，射线，交于点A．

（1）填表：如图1，当时，根据下表中的值，分别计算的度数．

（2）猜想与数量关系，并说明理由．

（3）应用：如图2，当时，请求出从逐渐增加到的过程中，点A所经过的路径长．

24. 如图，在中，．已知动点D从B出发，以每秒4个单位速度向A运动，同时动点E从A出发，以每秒5个单位的速度向C运动，其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．以为边在它的右侧作正方形．设两点的运动时间为t．

（1）如图1，当时，求的边上的高的长．

（2）如图2，当点G落在边上时，求的值．

（3）在动点D，E运动过程中，当正方形的某一边被的一边平分时，画出图形并探究此时t的值．