2022年宁夏回族自治区初中学业水平考试数学模拟卷（一）(word版含答案)

这是一份2022年宁夏回族自治区初中学业水平考试数学模拟卷（一）(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）
A．中位数是3，众数是2B．众数是1，平均数是2
C．中位数是2，众数是2D．中位数是3，平均数是2.5
3．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为【 】
A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×1010
4．通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟．设通讯员到达某地的路程是x千米，原定的时间为y小时，则可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
5．现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．已知关于x的方程x2－4x＋c＋1＝0有两个相等的实数根，则常数c的值为( )
A．－1B．3C．1D．0
7．如图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（ ）

A．B．C．D．
8．如图，函数与函数的图象相交于点．若，则x的取值范围是（ ）
A．或B．或
C．或D．或
二、填空题
9．分解因式：_____．
10．已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别是，，则______．
11．有三张大小、形状完全相同的卡片．卡片上分别写有数字4、5、6，从这三张卡片中随机先后不放回地抽取两张，则两次抽出数字之和为奇数的概率是_____．
12．“圆材埋壁”是我国古代数一学著作《九章算术》中的一个问题．“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表达是：如图所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝1尺，则直径CD长为_____寸．
13．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把绕点B逆时针旋转90°后得到，则点的坐标是_____．
14．如图，有一个圆心角为，半径长为6cm的扇形，若将OA，OB重合后围成一圆锥侧面，那么这个圆锥的底面圆的半径是______cm．
15．两个全等的直角三角形完全重合在一起，把上面的一个直角三角形绕直角顶点B逆时针旋转度，转到的位置，若恰为AC的中点，则______．
16．如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则的度数为______．
三、解答题
17．在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是．
（1）画出关于x轴成轴对称的；
（2）画出以点O为位似中心，位似比为1∶2的．
18．解不等式组：．
19．先化简，后求值：，其中．
20．五一期间在银川会展中心进行车展，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．
(1)请你将图2的统计图补充完整．
(2)通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？
(3)若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率．
21．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润元．
(2)在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
22．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形AC沿折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE．
(1)求证：．
(2)求证：．
23．已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若DE=2，tanC=，求⊙O的直径．
24．已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连接，若．
（1）求该反比例函数的解析式和直线的解析式；
（2）若直线与轴的交点为，求的面积．
25．小明家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录，小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象（所得图象均为线段），日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，草莓的价格（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系
(1)观察图象，直接写出当时，日销售量y与上市时间x之间的函数解析式为______．
(2)试求出第11天的销售金额．
(3)若上市第15天时，爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔，批发价为每千克15元，马叔叔到市场按照当日的价格元/千克将批发来的草莓全部销售完，他在销售的过程中，草莓总质量损耗了2%．那么，马叔叔支付完来回车费20元后，当天能赚到多少元？
26．如图1，已知中，，cm，cm．点P由B出发BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E．设运动的时间为t（单位：s）．解答下列问题：
(1)用含有t的代数式表示______．
(2)当t为何值时，平行四边形AQPD为矩形？
(3)当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形？
(4)是否存在某一时刻t，使四边形PQCB的面积S最小？若存在，请求出t的值及最小面积S；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．D
5．B
6．B
7．A
8．D
9．
10．
11．
12．26
13．（4，）
14．2
15．
16．50°##50度
17．（1）如图所示为所求；见解析； （2）如图所示为所求；见解析．
18．不等式组的解集为．
19．，．
20．(1)见解析
(2)D
(3)
21．(1)y=1000−10x，w=−10x2＋1300x−30000；
(2)商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元．
22．(1)见解析
(2)见解析
23．（1）证明见解析；（2）5.
24．（1）；；（2）2
25．(1)
(2)第11天的销售总额为1980元
(3)当天能赚到112元
26．(1)
(2)
(3)
(4)时，．