2022年云南省昆明市初中学业水平考试联考数学试题（一）(word版含答案)

2022年云南省昆明市初中学业水平考试联考数学试题（一）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（       ）

A． B．7 C． D．

2．电信网络诈骗是一种利用互联网实施的新型犯罪．年月日公安部推出了国家反诈中心，充分利用新技术努力为人民群众构筑道防诈反诈的“防火墙”．自该推出以来，截至月底，全国注册用户已超过万，将数据万用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

3．关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（       ）

A． B． C． D．

4．如图所示几何体是由4个相同的小正方体组成的，它的左视图为（       ）

A． B． C． D．

5．小甘为测量池塘边，两点的距离，在线段侧选取一点，连接并延长至点，连接并延长至点，使得，，如图．若测得米，则点，的距离为（　　）

A．米 B．米 C．米 D．米

6．使二次根式有意义的的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

7．下列运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

8．下列说法正确的是（　　）

A．想了解昆明市城镇居民人均年收入水平，应采用全面调查

B．要反映昆明市某周大气中的变化情况，宜采用扇形统计图

C．“某彩票中奖率为”可以理解为买张该彩票也可能中奖

D．画“任意一个矩形，是中心对称图形”，这一事件是随机事件

9．某工程队要对一条长千米的人行道进行改造，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时，每天比原计划多改造米，结果所用时间比原计划少十分之一，求实际每天改造多少米？设实际每天改造米，则可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

10．如图，矩形的顶点均在直线，，，上，，且间隔相等．若，，则（　　）

A． B． C． D．

11．观察下列一组数：，，，，，，它们是按照一定规律排列的，那么这组数的第个数是（　　）

A． B． C． D．

12．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是边BC， AB的中点，连接AE，DF交于点O，将△ABE沿AE翻折，得到△AGE，延长EG交AD的延长线于点H，连接CG．有以下结论：①AE⊥DF；②AH＝EH；③；④S四边形BEOF :S△AOF＝4，其中正确的有（     ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

13．分解因式：______．

14．如图，已知直线a//b，，则______．

15．已知实数，满足，则______．

16．如果关于x的方程有两个相等的正实数根，那么m的值为____________．

17．如图所示，已知圆的半径，以为边分别作正五边形和正六边形，则图中阴影部分的面积为______（结果保留）．

18．在平面直角坐标系中，按以下步骤作图：

步骤一：以原点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交x轴，y轴于点M，N；

步骤二：再分别以点M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P．

若点P的坐标为，且在反比例函数图象上，则反比例函数的解析式为________．

三、解答题

19．“数学运算”是数学学科核心素养之一，云南省某中学对八年级学生“数学运算能力”情况进行了调研，从该中学八（1）班和八（2）班中各随机抽取15名学生进行运算能力测试，测试成绩（单位：分）如下：

八（1）班：75，83，85，86，90，95，100，92，88，87，84，76，93，81，91

八（2）班：88，92，80，86，84，86，90，84，86，100，94，92，78，85，93

整理上面的数据，得到如下频数分布表：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)补全频数分布表；

(2)此次调研中，测试成绩的众数是__________；中位数落在__________组（填“A”“B”“C”“D”或“E”）；

(3)若90分以上（含90分）为优秀，估计该中学900名八年级学生中，数学运算能力优秀的人数．

20．有四张正面标有数字，，，，背面完全相同助卡片，将它们正面朝下洗匀放在桌面上，小英先从中随机抽取一张记下数字为，小兰再从剩余的卡片中随机抽取一张记下数字为．

(1)请用列表或画树状图的方法表示出所有可能的结果；

(2)规定：若点在第一象限或第三象限，则小英获胜；若点在第二象限或第四象限，则小兰获胜．请分别求出小英和小兰获胜的概率．

21．如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝90°， ，点E是AB的中点，连接EC，过点E作EF⊥AD，垂足为F，已知．

(1)求证：四边形AECD是菱形：

(2)若AB＝25，BC＝15，求线段EF的长

22．为使学生感受数学魅力，享受学习数学的乐趣，某中学开展了首届校园数学节活动，并计划购买甲、乙两种礼品奖励在比次数学活动中表现优秀的学生．已知购买件甲和礼品和件乙种礼品共需元，购买件甲种礼品和件乙种礼品共需元．

(1)每件甲、乙礼品的价格各是多少元？

(2)根据需要，该学校准备购买甲、乙两种礼品共件，设购买件甲种礼品，所需总费用为元，求与的函数关系式，并直接写出的取值范围；

(3)在（2）的条件下，若要求购买的甲种礼品的数量不超过乙种礼品数量的倍，求所需总费用的最小值．

23．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°， AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AC上，以AD为直径的⊙O经过点E，点F在⊙O上，且EF平分∠AED，交AC于点G，连接DF．

(1)求证：△DEF∽△GDF：

(2)求证： BC是⊙O的切线：

(3)若cos∠CAE ＝，DF ＝10，求线段GF的长．

24．如图所示，已知抛物线：的对称轴为，且经过点，，与轴交于另一点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图所示，若点是直线上方抛物线上的一动点，连接，，设所得的面积为，请结合图象求的取值范围；

(3)在（2）的条件下，将抛物线向右平移个单位长度得到新抛物线，点是轴上方抛物线上一点，当的面积最大时，在轴是否存在一点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．B

2．D

3．B

4．A

5．C

6．D

7．B

8．C

9．A

10．C

11．A

12．D

13．

14．

15．-2

16．4

17．

18．或

19．(1)3，0.1，6，9，0.3，0.1

(2)86；C

(3)360人

20．(1)共有种等可能的情况数

(2)小兰获胜的概率是

21．(1)见解析

(2)12

22．(1)每件甲礼品的价格各是元，每件乙礼品的价格各是元

(2)

(3)所需总费用的最小值是元

23．(1)证明见详解；

(2)证明见详解；

(3)．

24．(1)

(2)

(3)存在，点的坐标为或或，