初中鲁教版 (五四制)3 正方形的性质与判定背景图ppt课件

这是一份初中鲁教版 (五四制)3 正方形的性质与判定背景图ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了正方形的判定，例题解析，平行四边，我探究我快乐，我总结我提高，课堂小结，相信你一定行，课后作业等内容，欢迎下载使用。

平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系
动手做一做：你能否利用手中的矩形纸片折出一个正方形呢？请与同学交流一下，你能说说理由吗？
有一个角是直角的菱形是正方形.
求证:四边形ABCD是正方形.
∵∠A=900∴四边形ABCD是矩形.
∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC,四边形ABCD是平行四边形
∵AB=BC, ∴四边形ABCD是正方形.
已知:四边形ABCD是菱形,∠A=900.
对角线相等的菱形是正方形.
求证:四边形ABCD是正方形.
证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC,四边形ABCD是平行四边形.
∵AC=BD, ∴四边形ABCD是矩形.
已知:四边形ABCD是菱形,且对角线AC=BD.
对角线互相垂直的矩形是正方形.
∵AC⊥BD,∴四边形ABCD是菱形
∴ AB=BC ∴四边形ABCD是正方形.
∵四边形ABCD是矩形, ∴∠ABC=900,四边形ABCD是平行四边形.
已知:四边形ABCD是矩形,且AC⊥BD.
定理：有一个角是直角的菱形是正方形.
定理：对角线相等的菱形是正方形.
定理：对角线互相垂直的矩形是正方形.
∵四边形ABCD是菱形,∠A=900∴菱形ABCD是正方形.
∵四边形ABCD是菱形,AC=BD∴菱形ABCD是正方形.
∵四边形ABCD矩形,AC ⊥ BD∴矩形ABCD是正方形.
1.四个角都相等的四边形是正方形. 2.四条边都相等的四边形是正方形.3.对角线垂直且相等的四边形是正方形.4.四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形.
在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）
A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BC
已知:矩形ABCD中, BE平分∠ABC, CE平分∠DCB,BF∥CE,CF∥BE.求证：四边形BECF是正方形.
证明: ∵ BF∥CE,CF∥BE， ∴四边形BECF是平行四边形. ∵四边形ABCD是矩形, ∴ ∠ABC = 90°, ∠DCB = 90°, ∵BE平分∠ABC, CE平分∠ DCB, ∴∠1= 45°, ∠2 = 45°, ∴ ∠ 1 =∠ 2 . ∴ EB=EC,∴□ BECF是菱形 . 在△EBC中 ∵ ∠1= 45°,∠2 = 45°, ∴∠BEC = 90°, ∴菱形BECF是正方形.
证明：连接AC∵ E、F分别是AB、BC边的中点∴EF∥AC且EF＝ AC同理：HG ∥ AC且HG ＝ AC∴EF ∥ HG且EF ＝ HG∴四边形EFGH为平行四边形。
顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形是（ ）形?
顺次连接平行四边形、矩形、菱形、正方形各边的中点能得到一个什么图形？先观察并猜一猜,再证明.
中点四边形的形状与原图形的（ ）有关系
谈谈本节课的收获，与同伴进行交流。
1.探究正方形的判定方法
3.类比、归纳等数学思想方法的应用。
2.综合运用菱形、矩形、正方形的性质定理和判定定理探究中点四边形。
一个角是直角且一组邻边相等
平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结
严谨性之于数学，犹如道德之于人。
已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC， DF⊥AC，垂足分别为E、F． 求证： 四边形CFDE是正方形．
必做：在正方形ＡＢＣＤ中，点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别在ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ上，且ＡＡ`＝ＢＢ`＝ＣＣ`＝ＤＤ`.四边形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正方形吗？为什么？