鲁教版 (五四制)八年级下册2 用配方法解一元二次方程图片ppt课件

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1．理解并能说出配方法解一元二次方程的基本步骤. 会用配方法解二次项系数为“1”的一元二次方程．2. 在探索配方法解一元二次方程方法的过程中，体会 转化的数学思想方法.3. 增强学生的数学应用意识和能力，提高合作意识
1.下列各式中不是完全平方式的是(　　) A.x2+y2+2xy  B.  x2-14x+49 C. m2-4m+4   D. x2-xy+y2思考：形如的 ___________ 式子叫完全平方式
2、解下列方程：（1） x2- 5 = 3 （2）(x+2)2=5 （3）x2-2x+1=4 （4） x2+12x+36=3
a2±2ab+b2=(a±b)2
你会解方程 x2+12x-15=0 吗？试一试吧
解此类方程的基本思路是：将方程转化为（x+m)2=n(n≥0)的形式，两边开平方便可求出方程的解，这种解方程的方法叫配方法．
做一做：填上适当的数，使下列等式成立
1．x2+12x+ =(x+6)22．x2-4x+ =(x - )23．x2+8x+ =(x + )2
思考：上面等式的左边,常数项和一次项系数有什么关系？
规律：当二次项系数是1时，常数项是一次项系数绝对值一半的平方。
填上适当的数，使下列等式成立:
1．x2+4x+ =(x+ )22．x2-10x+ =(x - )23．x2 + x+ =(x + )24．x2-3x+ =(x - )2
解方程：x2+8x-9=0
解：移项得 x2+8x＝9 两边都加上42，得 x2+8x＋42=9＋42. 即（x+4）2=25 开平方，得x+4=±5, ∴ x1=1,x2=-9.
我们通过将方程左边配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法叫配方法
（1）移项：把常数项移到方程的右边;（2）配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;（3）变形：方程左边分解因式,右边合并同类项;（4）开方：根据平方根的概念，将一元二次方程转化为两个一元一次方程；（5）求解：解一元一次方程；（6）定解：写出原方程的解．
利用配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些？
（2） x²- 3x= - 1
（1）x²+ 6x-1 =0
（3）(x-1)(x+2)=1
.如图，在一块长和宽分别是16m和12m的长方形耕地上挖两条宽度相等的互相垂直的水渠，使剩余的耕地面积等于原来长方形面积的一半，试求水渠的宽度．
解法1：设水渠的宽为xm，根据题意得， 即x2-28x+96=0,解得：x1= 4 x2=24（不合题意，舍去）答：水渠宽为4m．
解法2：设水渠的宽为xm，根据题意得， 即x2-28x+96=0, 解得：x1= 4 x2=24（不合题意，舍去） 答：水渠宽为4m．
解法3：设水渠的宽为xm，根据题意得， 即x2-28x+96=0, 解得：x1= 4 x2=24（不合题意，舍去） 答：水渠宽为4m．
2.用配方法解方程x2-5x=3应把方程两边同时(　　)A.加上 B.减去 C.加上 D.减去
1.用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是(　　)A.(x-4)2=9B.(x+4)2=9C.(x-8)2=16D.(x+8)2=57
3.x2+12x+________=(x+________)2.
4. 解方程.(1)x2-4x=1. (2)x2=8x-7.
对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？